人教版八年级下册数学 第十八章 平行四边形复习学案（无答案）

平行四边形复习课

【教学目标】
1．通过说理练习，在具体的情景中进一步理解平行四边形的性质与识别，促进学生知识体系的构建；
2．体验探究的过程，在探究中培养学生的合作意识和良好的思维品质．
【教学重点、难点】
重点：平行四边形的性质和识别；
难点：实际问题的应用．
【教学过程】
一、说理练习
1、如图1，∠B＝∠DCE＝∠D，请说明AB＝DC
解：∵∠B＝∠DCE （ ）
∴AB∥＿＿＿ （同位角相等，两直线平行）
又∵∠DCE＝∠D （ ）
∴＿＿∥＿＿ （ ）
∴四边形ABCD是平行四边形（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形）
∴AB＝CD （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
2、如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
解：在□ABCD中
AD＝BC（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∵ AE＝ AD FC＝ BC（已知）
∴ AE＝＿＿ （等式性质）
又∵AD∥BC （平行四边形的定义）
即AE∥＿＿
∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形）
3、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知E、F是AC上的点且AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形。
解：在□ABCD中
OB＝OD
OA＝OC（平行四边形的对角线＿＿＿＿＿＿）
∵AE＝CF （已知）
∴OA－AE＝＿＿－＿＿ （等式性质）
即 OE＝OF
又∵OB＝OD （已证）
∴四边形BFDE是平行四边形（＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形）

二、基本练习
1．在 ABCD中，若∠A=125°，则∠B= 度，∠C= 度．
2．四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件： ．
3．在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10cm，BD=8cm，若CD= ，那么 的取值范围是（ ）．
A． B．
C． D．
处理方法：请学生口答完成．
三、例题分析
例 如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，
（1）四边形ABFE是平行四边形吗？请说明理由．
（2）连结AE、CF，四边形AFCE是平行四边形吗？
（3）将（1）中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．若∠A=630，求∠B′FC的大小．
（4）当AF，CE分别是∠DAB，∠BCD的平分线时，四边形AFCE是平行四边形吗？
（5）你能变换一下条件，使四边形AFCE仍是平行四边形吗？
处理方法：问题（1）给出板书，问题（2）学生给出书面解答，问题（3）（4）（5）口头叙述．
四、探究与思考
（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图a）．
（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)
①猜一猜：四边形A′BCD一定是 形；
②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）形状不同的四边形，并在图（b）中画出示意图．
（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形．
①想一想：你能拼得的特殊四边形有 ；
②画一画：请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
五、小结提高
1．谈谈你的收获，说说你的困惑．
从知识、方法、情感等方面进行．

六、布置作业