你能追上小明吗(河北省张家口市桥西区)

课件15张PPT。能追上小明吗——行程问题应用题之追及问题深圳外国语学校 陈 健课前练习(点击进入几何画板)变式1(点击进入几何画板)例题1(点击进入几何画板)变式2 甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度.解： 设乙的速度为x千米∕时，则由两 人所走路程相等，得
18×2＋18×3＝3x，
解得 x＝30.
所以，乙的速度是每小时30千米.等量关系：S甲＝S乙 变式3 甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑170米.
（1）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）若甲先跑24秒钟，乙再从同地同方向出发，经过多少时间两人首次相遇？分析：甲比乙多跑一圈，即400米.设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,得“线段图”如下相遇时甲跑了多少圈？ 解：（1）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，得
250x－170x＝400，
解得 x＝5
因此，甲、乙两人经过5分钟首次相遇.（2）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，得
250×0.4+ 250x－170x＝400，
解得 x＝3.75
因此，两人经过3.75分钟首次相遇. 变式4 育红学校七年级步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米∕时，（2）班的学生组成后队，步行速度为6千米∕时. 前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑自行车的速度为12千米∕时.
请同学们根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 议一议分析：从速度、时间、路程三个角度进行挖掘 变式4.1 在变式4中，后队追上前队时用了多长时间？变式4.2 在变式4中，后队追上前队时联络员行了多少路程？变式4.3 在变式4中，联络员骑自行车用了30分钟追上前队，求联络员的速度.（2小时）（24千米）（12千米∕时）其它情形（请同学们课后自己完成） 变式5 8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米∕时. 这8人能赶上火车吗？试一试 第一种情形：小汽车要分两批送这8人. 如果第二批人在原地不动，那么这8人能赶上火车吗？解：依题意，小汽车来回要走
15×3＝45（千米），
所需时间为
45÷60＝0.75（时）＝45分＞42分.
因此，单靠小汽车来回接送无法
使8人都赶上火车.
第二种情形：如果在汽车送第一批人时，其他人先步行，设这些人的步行速度为5千米∕时，那么这8人能赶上火车吗？分析：设汽车送完第一批人后，用了x小时与第二批人相遇，得“线段图”如下： 第四种情形：如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，这辆小汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人，然后掉头再接第二批人，使得两批人同时到达火车站，设这两批人的步行速度都为5千米∕时，求需要多长时间.(课后思考与作业) 第三种情形：如果小汽车送第一批人时，第二批人在原地不动，这辆汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人让其步行，然后掉头再接第二批人，使得两批人同时到达火车站，设这些人的步行速度为5千米∕时，那么这8人能赶上火车吗？ 小 结开放性问题的探究追及问题中的两类题型
⑴同时、不同地
相等关系：S快= S慢+S原
⑵同地、不同时
相等关系：S快= S慢作 业1、必做题：
(1)课P173.习题5.10第1、2 题
(2)根据变式4中的事实至少提出三个不同于老师提示的三个问题并给出解答.
2、选做题：在变式5中，如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行. 这辆汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人让其步行，然后掉头再接第二批人，使得两批人同时到达火车站，设这两批人的步行速度都为5千米∕时，求需要多少分钟.