人教版8年级下册数学 19.1.1 变量与函数 第二课时 学案（含答案）

变量与函数
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
1．举出几个函数关系式。
2．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
问题1：写出表示y与x的函数关系的式子。
问题2：指出自变量x的取值范围。
问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
归纳：确定自变量的取值范围时，要注意哪些问题？
3．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y＝3x－1； （2）y＝2x2＋7； （3）； （4）。
4．分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
（1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
（2）已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；
（3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环。设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
自变量的取值范围应注意什么？
二、精练反馈
A组：
1．分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中自变量的取值范围：
（1）一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为ycm。求y和x间的关系式；
（2）矩形的周长为12cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积。y=6x－x （0＜x＜6）
B组：
2．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式，并写出x的取值范围
三、课堂小结
1．自变量的取值范围要考虑得什么问题？
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．某纺织厂生产的产品原来每件出厂价为80元，成本为60元。由于在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，现在为了保护环境，需要对污水净化处理后再排出。已知每处理1m3污水费用为2元，且每月排污设备的损耗为8000元。设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数。
已知等腰三角形的周长为20，腰为x，底边为y，请写出Y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
【答案】
【学前准备】
1．y＝3x－1；
y＝2x2＋7；
；
。
2．问题1：y=50－0.1x
问题2：0≤x≤500
问题3：当x=200时，y=30 所以邮箱中还有30升汽油
归纳：略
3．（1）全体实数
（2）全体实数
（3）x≠－2
（4）x≥2
4．（1）y=0.5x （x≥0）
（2）y= （x＞0）
（3）S= （0＜r＜10）
5．（1）C=2πr
（2）S=（n－2）180°
（3）S=60t
6．y是x的函数有：①③
不是：给出一个x有多个y对应
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）y=4（3－x）（0＜x＜3）
（2）y=6x－x （0＜x＜6）
2．解：
∴y=2t －40t+200（0 ≤t ≤10）。
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．（1）y=（80－60）*x－0.5x*2－8000
（2）当y=10600时
10600=19x－8000，x=6000，即生产件数6000
2．（1）y=20－2x
（2）因为2x﹥20－2x且20－2x＞0 x的取值范围：5＜x＜10
学前准备
课堂探究
6 / 6