人教版8年级下册数学 19.2.1 正比例函数 学案（无答案）

正比例函数（1）
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1课时
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旧知回顾
1．写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
（1）已知圆的半径为r，求圆的周长？
（2）每个练习本的厚度为0．5cm，n本练习本摞在一起的总厚度h等于多少？（单位：cm）
（3）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，它飞行x天的行程y是多少（单位：千米）？
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，冷冻时间t分钟后物体的温度T是多少℃？
【新知探究】
新知梳理
1．正比例函数的定义：
观察旧知回顾中的四个函数，讨论如下问题：
（1）他们有什么共同特点？你能用一个等式表示上述数量之间的关系吗？
（2）结合上面的归纳，你能概括正比例函数的定义吗？
（3）思考：一个函数关系式是正比例函数需要满足几个条件？
试一试
1． 下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A．圆的面积s与它的半径r B ．面积为常数S时矩形的长y与宽x
C ．路程是常数时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
2．判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数．
①；②；③；④；⑤；⑥
是正比例函数的有： ，系数分别是：
3．（1）若y=5x是正比例函数，则m=___________，当x=2时，y= ．
(2)若函数是关于的正比例函数，则
4．已知函数与成正比例，且时，求取何值时
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
正比例函数一般形式是什么？应满足什么条件？
【精练反馈】
A组：
1． 判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数．
① ② ③ ④π
是正比例函数的有： ，系数分别是：
2．若函数是正比例函数，则m=
3． 函数y=(2－k)x是正比例函数,则k的取值范围是　　　　　]
4．已知函数y=（2-m）x+m2-4是正比例函数，当时求的值。

【学习小结】
课堂小结
正比例函数的一般形式以及满足的条件？
【拓展延伸】
（选做题）
1． 若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为
2． 在正方形ABCD中，AB=6，有一动点P，按照A—B—C—D路线运动，设点P运动的路程为
△ADP的面积为y, 求y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围并判断是否是正比例函数。