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6.4不规则图形的面积 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识，借助操作等实践活动自主解决问题。在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念以及估算意识和能力。学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。
2.学习内容分析：本节课主要是估算不规则图形的面积。利用方格纸作为背景进行估计和计算。通过实践操作、合作交流，获得计算不规则图形的计算方法。一种是数方格的方法，分别数出满格和不满格的，确定图形面积大小的区间，再把不满一格的按半格计算，估计出它的面积。另一种是根据图形的特点，转化成近似的规则图形来计算。体会估算方法的多样性。
3.学习核心素养分析：让学生经历解决估算不规则图形面积的全过程，培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算方法的多样性，积累数学活动经验和方法。
二、教学重难点：
1.重点：掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
2.难点：能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 一、情境导入师:秋天一到，到处都是飘落的树叶，请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。师:今天这节课,我们就来研究怎样计算树叶的面积。（板书课题：不规则图形的面积） 让学生了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，体现数学与生活的紧密联系。为学生创设一个轻松、和谐的学习氛围，在有趣的情境中引入新课。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 互动新知出示例5 阅读与理解引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。师：请你来估一估，数一数。分析与解答（1）用数格子的方法估计不规则图形的面积。师：谁能说说你是怎样估算这片树叶的面积的 明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有18格。引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。（2）用转化的方法估计不规则图形的面积。师：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程： S＝a ＝5×6 ＝30(cm2)回顾与反思师：在刚才同学们的思考过程中，我们得出了两类解决问题的方法，比较一下这两类方法各有哪些特点和适用性？点拨：数方格的方法更接近准确值，但是很麻烦；把不规则图形看成规则图形再去求面积的估算方法，比较方便但不够准确。师：今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？ 对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验，让学生对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此，先引导学生确定估测单位，再确定估测范围，寻找区间，渗透“区间套的思想”。让学生上台展示自己的想法，能调动学生参与学习的热情，帮助学生树立自信，获取成功的快乐。学生在计算时发现了分类计数等有效的方法，展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件。强调不规则图形不能精确地计算面积，只能估计出一个接近准确的值，突出本节课的教学重点。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 学生独立完成，全班汇报。（1）让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。（2）交流汇报。师：同学们来说一说是怎么数的。通过对上一题计算方法的选择，教师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形再估算。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，全班交流。学生独立练习，集体交流汇报。知识链接：秤面积 练习设计中考查学生对新知识的运用，图形面积估计中必然会出现多种解决方案，通过辨析促进学生对解决问题策略的有效选择。最后的拓展引导学生转向更广阔的运用和思考空间。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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不规则图形的面积
人教版五年级上册
教学目标
1.通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识，借助操作等实践活动自主解决问题。
2.在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念以及估算意识和能力。
3.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。
新知导入
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
新知讲解
右图中每个小方格的面积是 1 cm2 ，请你估计这片叶子的面积。
[教材P98 例5]
你发现了什么？
新知讲解
阅读与理解
这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？
知道了小方格的面积，
要解决的问题是叶子的面积。
新知讲解
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
小亮的估法
小红的估法
[点击跳转页面]
分析与解答
新知讲解
方格纸上满格的一共有____格,不是满格的也有____格。
18
18
这片叶子的面积在___~___cm2之间。
18
36
如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是____cm2。
27
分析与解答
新知讲解
将叶子的图形看作近似平行四边形
S = ah
= 5×6
= 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
分析与解答
新知讲解
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？
先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。
不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。
回顾与反思
课堂练习
有一块地近似平行四边形，形状如右图。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
[P100 第7题]
43×20.1≈864 (m2)
答：这块地的面积约是864 m2。
1
课堂练习
下图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算涂色部分的面积。
[P100 第8题]
三角形 + 梯形
5×4÷2 +（5+2）×4÷2
= 24（cm2）
2
课堂练转化成长方形
8×4 = 32（cm2）
阴影部分面积大约是 32 cm2。
图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。
[P100 第8题]
2
课堂练习
一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小方格的面积是 1 m2，请你估计这个池塘的面积。
[P100 第9题]
S =ab
=12×9
=108（m2 ）
答：这个池塘的面积大约是 108 m2。
3
课堂练习
利用方格纸估计自己手掌的面积。
[P100 第10题]
20+21÷2=30.5(格)
4
课堂练习
校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如右图。
[P100 第11题]
5
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗
课堂练习
绿草：
（18÷2）×（12÷2）÷2×4=108（m2）
黄花和红花面积相等：
（18×12-108）÷2=54（m2）
答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是 54 m2 、54 m2 、108 m2。
[P100 第11题]
课堂练习
（2）请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并计算出每种植物的种植面积。
[P100 第11题]
拓展延伸
称出面积
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。
这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏克教授用的是“称”面积的办法。
夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为1厘米的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为300克，1平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地图图形的面积就是：300÷2=150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园真正的面积数字了。
类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。
课堂总结
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
这节课你们都学会了哪些知识？
板书设计
不规则图形的面积估算
数方格的方法进行估算
把不规则的图形转化为学过的图形进行估算
不规则图形的面积
作业布置
估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积是 1 cm2）
20
19
【基础类作业】
作业布置
(8+12÷2)×(3×3)
=14×9
=126 (m2)
注意：每一格边长是 3 m。
计算右面土地面积。
答：它的面积是126 m2 。
【能力提升类作业】
满格
不满
谢谢
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