人教版8年级下册数学 19.2.1 正比例函数 学案（含答案）

正比例函数
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
1．画函数图象有哪些步骤？
2．用描点法在同一平面直角坐标系中画函数和的图象。
比较两个函数的图象的相同点与不同点，你发现它们具有怎样的规律了吗？
（从图像经过的象限和增减性出发）
3．通过图象的特征，你能不能归纳画正比例函数图象更简便的方法？
4．在正比例函数y=3x中，y随x的增大而 增大（填“增大”或“减小”）。
5．函数y=（1－k）x中，如果y随着x增大而减小，那么常数k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥1
6．已知点（2，－4）在正比例函数y=kx的图象上。
（1）则k的值= ；
（2）若点（－1，m）在函数y=kx的图象上，则m=__________；
（3）若A（）B（）C（1，）都在此函数图象上，试比较、、的大小关系：
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
正比例函数图象有哪些性质？
二、精练反馈
A组：
1．正比例函数，若y随x增大而减小，则k的取值范围________________。
2．写出一个正比例函数，使其图象经过第－、三象限 。
3．若A（1，m）在函数的图象上，则m=_________，则点A关于y轴对称点坐标是____________________。
4．函数图象经过原点，则b＝____________。
B组：
5．已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）
A．y随x的增大而增大
B．y随x的增大而减小
C．当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；
D．不论x如何变化，y不变。
6．点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则 。（填＞、＝、＜）
三、课堂小结
1．正比例函数图象的性质。
2．你的其他收获 。
四、拓展延伸（选做题）
1．已知y与x成正比例，且当x＝－2时y＝－4．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）设点（a，－2）在这个函数图象上，求a；
（3）如果x的取值范围是，求y的取值范围。
2．如图，四条直线分别是函数y=ax、y=bx、y=cx、y=dx的草图，
（1）试比较a、b、c、d的大小；
（2）若直线y=bx与y=dx关于y轴对称，猜想：b+d= 。
【答案】
【学前准备】
1．（1）列表
（2）描点
（3）连线
2．根据一次函数的特点，y=2x的图象过原点，且过点（1，2），同理y=－2x的图象过原点，且过点（1，－2），又由其图象为直线，作图可得
相同点：y=－2x和y=2x都经过原点
不同点：y=2x经过一，三象限， y随x的增大而增大
y=－2x经过二，四象限，y随x的增大而减小
3．取一点原点 和任意一点 两点即可
4．增大
5．B
6．（1）－2
（2）2
（3）＜＜
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．k＞3
2．y=－x
3．2；（－1，2）
4．3
5．B
6．＜
课堂小结
略
拓展延伸
1．（1）∵y与x成正比例
∴设y=kx 当x＝－2时y＝－4，得－4=－2k 解得k=2
∴y=2x
（2）∵点（a，－2）在这个函数图象上
∴2a=－2 ∴a=－1
（3）∵k＞0，∴y随x的增大而增大，∵，∴0≤y≤10
2．（1）a＞b＞d＞c（2）0
学前准备
课堂探究
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