人教版8年级下册数学 19.2.2 一次函数 第四课时 学案 （含答案）

一次函数
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第四课时
1．一次函数的一般形式是什么？
2．画一次函数的图像需要几个点的坐标？如何选取更简单？
3．已知一个一次函数当自变量x＝－2时，函数值y＝－1，当x＝3时，y＝－3。能否写出这个一次函数的解析式呢？
4．结合上题，一次函数关系式y＝kx＋b（k≠0），如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？
5．若一次函数y=kx+2的图象经过点A（－1，1），则k=__________。
6．已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，并且经过点A（3，2），求函数的解析式。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
如何求函数解析式？它实质运用以前所学的什么知识？
二、精练反馈
A组：
1．已知一次函数，在x=2时，y=－3，则b=______。
2．已知一次函数的图象如图，写出它的解析式_________________。
3．已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
B组：
4．已知A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。
三、课堂小结
1．求函数解析式有哪些步骤？
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．过点（－1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行。则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_________________________。
2．如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是－2≤x≤6，相应函数值y的取值范围是－11≤x≤9，求此函数的解析式。
3．正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（4，3），且。（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△ OAB的面积。
【答案】
【学前准备】
1．y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）
2．选择这两点（0，b）
3．设这个函数的解析式为：y=kx+b
将（－2，－1），（3，－3）分别代入，有：
（－2）k+b=－1
3k+b=－3
解此方程组，得
k=，b=
则此函数的解析式为：y=x
4．用代入法和消元法分别求出k和b
5．1
6．∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，
∴k=2 ∴y=2x+b
∵经过点A（3，2）
∴2=6+b 解得b=－4
∴y=2x－4
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．1
2．y=x－3
3．A
4．设解析式为y=kx+b，过A（1，4），C（6，－1）
∴4＝k+b
1＝6k+b
∴k=1，b=5
∴y=－x+5，∵B（2，m），∴m=－2+5，∴m=3．
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．（1，4）（3，1）
2．y=kx+b
若k>0 函数为y随x的增大而增大，则当x=－2时，－2k+b=－11，
当x=6时 6k+b=9 解得k=b=－6
解析式为y=x－6
若k<0函数为y随x的增大而减少 则当x=－2时，－2k+b=9当x=6时6k+b=－11，
解得k= b=4 解析式为y=x+4
3．
学前准备
课堂探究
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