人教版8年级下册数学 19.2.2 一次函数 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版8年级下册数学 19.2.2 一次函数 学案（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 15:23:11 | ||
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文档简介
一次函数
学习目标 1．进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2．能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3．通过探索体会函数在生活中的广泛应用性，逐步深化对函数思想的理解。
教学重 点 运用“待定系数法”确定函数表达式
教学难 点 一次函数知识的灵活运用。
学法指导 探索、合作、交流 教具 多媒体
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学： 1．已知函数，当时， ；当时， 。2．生物学家研究表明，某种蛇的长度（cm）是其尾长（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45．5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105．5cm。当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少cm？二、课堂学习与研讨1．情境创设：展示—盘蚊香，让学生测算蚊香的长度，然后根据说明书上的说明，告诉学生该盘蚊香可以连续使用多少时间，让学生算出该蚊香平均每小时缩短多长。 展示一根弹簧（如自行车上用的旧弹簧等），让一名学生用—定的力量将它逐渐拉伸，感受弹簧的长度随着拉力的增大而增大、拉力消失弹簧即恢复原状；让另—名学生持续用力拉伸弹簧，直至弹簧不能恢复原状，感受弹簧的弹性范围有一定的限度。2．探索解决问题①例题教学 例1先分析问题中的变量及变量间的关系，将用语言描述的函数关系表示为一次函数，然后根据函数值，求与之对应的自变量的值。 例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型。要求通过实验及记录的数据确定一次函数的解析式，求解过程示范了待定系数法的应用。
达标检测 1．根据下列条件求出函数关系式 （1）已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3．试求y与x的函数关系式。（2）已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4． 试求y与x的函数关系式。（3）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式。2．某移动通讯公司开设两种业务。“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）。若设一个月内通话x次，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1．y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？
学习目标 1．进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2．能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3．通过探索体会函数在生活中的广泛应用性，逐步深化对函数思想的理解。
教学重 点 运用“待定系数法”确定函数表达式
教学难 点 一次函数知识的灵活运用。
学法指导 探索、合作、交流 教具 多媒体
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学： 1．已知函数，当时， ；当时， 。2．生物学家研究表明，某种蛇的长度（cm）是其尾长（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45．5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105．5cm。当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少cm？二、课堂学习与研讨1．情境创设：展示—盘蚊香，让学生测算蚊香的长度，然后根据说明书上的说明，告诉学生该盘蚊香可以连续使用多少时间，让学生算出该蚊香平均每小时缩短多长。 展示一根弹簧（如自行车上用的旧弹簧等），让一名学生用—定的力量将它逐渐拉伸，感受弹簧的长度随着拉力的增大而增大、拉力消失弹簧即恢复原状；让另—名学生持续用力拉伸弹簧，直至弹簧不能恢复原状，感受弹簧的弹性范围有一定的限度。2．探索解决问题①例题教学 例1先分析问题中的变量及变量间的关系，将用语言描述的函数关系表示为一次函数，然后根据函数值，求与之对应的自变量的值。 例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型。要求通过实验及记录的数据确定一次函数的解析式，求解过程示范了待定系数法的应用。
达标检测 1．根据下列条件求出函数关系式 （1）已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3．试求y与x的函数关系式。（2）已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4． 试求y与x的函数关系式。（3）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式。2．某移动通讯公司开设两种业务。“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）。若设一个月内通话x次，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1．y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？