人教版8年级下册数学 19.2.2 一次函数 课时练（含答案）

人教版初中数学八年级下册
《19.2.2一次函数》课时练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，不是一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．函数的图象过点（ ）．
A． B． C． D．
3．已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
A． B． C． D．
4．已知直线不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①④⑤
二、填空题
7．若函数是关于x的一次函数，则m______．
8．一根长为24cm的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm，则其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)的函数关系式为________________，自变量的取值范围是_________________．
9．一次函数的图像经过第_______象限，y随x的增大而_______．
10．若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_______．
11．若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是__．
12．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线上，则点A3的坐标为_____________．
三、解答题
13．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）； （2）； （3）； （4）．
14．（1）画出函数的图象；
（2）判断点是否在函数的图象上．
15．已知一次函数.
(1)满足何条件时，y随x的增大而减小；
(2)满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；
(3)满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方.
16．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△BDC的面积．
17．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.
(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；
(2)画出(1)中所求函数的图象．
18．如图（单位：cm），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．
（1）设x个这种盘子摞在一起的高度为ycm，求y与x之间的关系式；
（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．B
5．B
6．C
7．
8．y=24-1.2x 0≤x≤20
9．二、三、四 减小
10．且
11．x＜2
12．（，0）．
13．解：（1）是正比例函数，也是一次函数；
（2）自变量在分母中，不是一次函数，也不是正比例函数；
（3）自变量的次数是2，不是一次函数，也不是正比例函数；
（4）是一次函数，不是正比例函数．
所以（1）（4）是一次函数，（1）是正比例函数．
14．解：（1）∵当时，；当时，，
∴该直线经过点（0， 1），（，0），
其图象如图所示；
（2）∵函数的解析式为，
∴当＝ 2.5时，＝2×（ 2.5） 1＝ 6，即A（ 2.5， 4）不在该函数图象上．
当＝1时，＝2×1 1＝1，即点B（1，3）不在该函数图象上．
当＝2.5时，＝2×2.5 1＝4，即C（2.5，4）在该函数图象上．
15．（1）k>2；（2）2【解析】(1)∵一次函数y=(2 k)x 2k+6的图象y随x的增大而减小，
∴2 k<0，
解得k>2；
(2)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，
∴2 k<0，且 2k+6>0，
解得2(3)∵y=(2 k)x 2k+6，
∴当x=0时，y= 2k+6，
由题意，得 2k+6>0且2 k≠0，
∴k<3且k≠2.
16．直线l2的解析式为y=﹣x+4；（2）16.
【解析】（1）把x=2代入y=x，得y=1，
∴A的坐标为（2，1）．
∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，
∴直线l3的解析式为y=x-4，
∴x=0时，y=-4，
∴B（0，-4）．
将y=-2代入y=x-4，得x=4，
∴点C的坐标为（4，-2）．
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∵直线l2过A（2，1）、C（4，-2），
∴，解得，
∴直线l2的解析式为y=-x+4；
（2）∵y=-x+4，
∴x=0时，y=4，
∴D（0，4）．
∵B（0，-4），
∴BD=8，
∴△BDC的面积=×8×4=16．
17．（1）0＜x＜8.（2）详见解析.
【解析】（1）∵点B在直线y=-x+8上，∴设B（x，-x+8），
∴y=-x+8与x和y轴的交点分别为（8，0）和（0，8）∵点B在第一象限，∴其横坐标x的范围是：0＜x＜8；
∵A（6，0），点B（x，y），
∴OA=6，BC=y（y＞0），
∴S=OA BC=×6y=3y；
又∵x+y=8，
∴y=8-x，
∴S=-3x+24.
由，
解得0＜x＜8.
(2) ∵由（1）知，S=-3x+24（0＜x＜8）；
令S=0，则x=8；
令x=0，则S=24，
∴一次函数S=-3x+24（x＞0）经过点（8，0）、（0，24），
∴其图象如图所示：
18．（1）；（2）12cm
【解析】(1)解:设解析式为y=kx+b
由题意得:
解得:
∴解析式为
(2) 把x=10代入
得=12(cm)