人教版8年级下册数学 19.3 课题学习 选择方案 学案（含答案）

课题学习 选择方案
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
1．举例说明一次函数与一元一次方程，一元一次不等式之间的关系。
2．认真阅读P102的问题1，回答以下问题：
（1）设月上网时间为h，分别列出A，B，C三种收费方式，关于上网时间的函数关系式。
（2）在上图中画出它的图象。
（3）结合图象填空：
当上网时间 时，选择方式A最省钱；
当上网时间 时，选择方式B最省钱；
当上网时间 时，选择方式C最省钱；
3．某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费y（元）的函数关系用图（一）中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。
（1）根据图一，写出方式二中y与x的函数关系式；
（2）试写出方式三中y与x的函数关系式；
（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？最少费用是多少？
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
如何从实际问题构建一次函数模型进行解决问题？
二、精练反馈
1．甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动。其中，甲商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折，如图所示，表示甲商场在让利方式下关于的函数图象，（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额。若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出，乙商场在让利方式下关于的函数图像，并说明如何选择这两家商场购物更省钱。
三、课堂小结
1．如何从实际问题构建一次函数模型。
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）。现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示。
解答下列问题：
（1）方案一中，与的函数关系式为 。
方案二中，当0≤≤100时，与的函数关系式为 ；
当＞100时，与的函数关系式为 。
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张。
【答案】
【学前准备】
1．略
2．（1）即
同理： y3=120
（2）略
（3）；；
3．解：（1）当0≤x≤50时，y=58，
当50≤x≤100时，y=1．2x－2；
（2）当0≤x≤75时，根据题意可得：y=1．6x；
（3）当用户每月上网60小时，上网的总费用应该是：
方案一：由于是包月，因此是80元；
方案二：y=1．2×60－2=70元；
方案三：y=1．6×60=96元。
因此方案二最省钱。
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．解：乙商场的让利方式关于的函数图象如图所示
∵y乙=0.8x y甲=200+0.7（x－200）=0.7x+60
令，得x=600
当x>600元时，选择甲
当x=600元时，甲乙一样
当x<600元时，选择乙
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
解：（1）方案一：y=60x+10000 ；
当0≤x≤100时，y=100x ；
当x＞100时，y=80x+2000.
（2）因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，
∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，
当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，
当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；
（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100
当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
则
解得不符合题意，舍去
当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000
则
解得符合题意
答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张
学前准备
0
50
100
x（小时）
y（元）
118
58
图（一）
课堂探究
10000
14000
100
150
O
x（张）
y（元）
6 / 6