人教版8年级下册数学 19.3 课题学习 选择方案 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版8年级下册数学 19.3 课题学习 选择方案 学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 16:16:43 | ||
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文档简介
课题学习 选择方案
【学习目标】
1．体会数学模型的建立都是以实际问题为背景。
2．进一步明确一次函数与不等式（组）相结合的实际问题处理方法。
3．提高在实际问题情景中建立函数模型的能力。
【学习重点】
培养自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系。
【学习难点】
构建一次函数模型解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫。
（一）怎样选取上网收费方式？
表中给出ABC三种上宽带网的收费方式。
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
选取哪种方式能节省上网费？
（二）怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示。
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 400 280
1．共需租多少辆汽车？
2．给出最节省费用的租车方案。
二、典型例题。
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们载客量和租金如下表；
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金（单位：元/辆） 400 280
1．共需租多少辆汽车？
2．给出最节省费用的租车方案？
友情提示：
对于第一问可以从乘车人数的角度考虑租多少车，即要注意以下的限制条件：
（1）要保证 名师生有车坐；这就要求汽车总数最少为 辆。
（2）要使每辆车上 名教师；这就要求汽车总数最多为 辆。
综合起来可知汽车总数为 辆。
（3）对于第二问很明显租车费用与所租车的种类有关，我们可以构建函数模型设租用甲种客车x辆，租车费用y元根据题意可得y= 。
如果我们知道自变量x的取值范围就可以根据函数增减性来确定方案了
根据题意可知 座位总数 240名师生，即 租车费用 2300元，即 。
由此知自变量x的取值范围为 。
三、变式一。
城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行。经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车10辆其座位数（不含司机座位）与租金如下表。
大巴 中巴
座位数（单位：个/辆） 45 30
租金（单位：元/辆） 800 500
（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410。设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？
（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？
四、变式二。
某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车案。
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【学习目标】
1．体会数学模型的建立都是以实际问题为背景。
2．进一步明确一次函数与不等式（组）相结合的实际问题处理方法。
3．提高在实际问题情景中建立函数模型的能力。
【学习重点】
培养自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系。
【学习难点】
构建一次函数模型解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫。
（一）怎样选取上网收费方式？
表中给出ABC三种上宽带网的收费方式。
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
选取哪种方式能节省上网费？
（二）怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示。
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 400 280
1．共需租多少辆汽车？
2．给出最节省费用的租车方案。
二、典型例题。
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们载客量和租金如下表；
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金（单位：元/辆） 400 280
1．共需租多少辆汽车？
2．给出最节省费用的租车方案？
友情提示：
对于第一问可以从乘车人数的角度考虑租多少车，即要注意以下的限制条件：
（1）要保证 名师生有车坐；这就要求汽车总数最少为 辆。
（2）要使每辆车上 名教师；这就要求汽车总数最多为 辆。
综合起来可知汽车总数为 辆。
（3）对于第二问很明显租车费用与所租车的种类有关，我们可以构建函数模型设租用甲种客车x辆，租车费用y元根据题意可得y= 。
如果我们知道自变量x的取值范围就可以根据函数增减性来确定方案了
根据题意可知 座位总数 240名师生，即 租车费用 2300元，即 。
由此知自变量x的取值范围为 。
三、变式一。
城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行。经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车10辆其座位数（不含司机座位）与租金如下表。
大巴 中巴
座位数（单位：个/辆） 45 30
租金（单位：元/辆） 800 500
（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410。设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？
（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？
四、变式二。
某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车案。
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