人教版八年级下册数学 19.3 课题学习 选择方案 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 19.3 课题学习 选择方案 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 16:26:17 | ||
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文档简介
《19.3课题学习 选择方案》课时练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱25元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．
A．24，3 B．24，4 C．40，3 D．40，5
3．某油箱容量为的汽车，加满汽油后开了时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中的剩油量为，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A． B．
C． D．
4．某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1 200千克，获得利润最大的是（ ）
A．A种包装的洗衣粉 B．B种包装的洗衣粉
C．C种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同
5．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A 类 50 25
B 类 200 20
C 类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
6．如图，点B，C分别在直线和直线上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD是长方形，且，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差________km.
8．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为_________．
9．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____．
10．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，关于的函数解析式为，那么当时，关于的函数解析式为________．
三、解答题
11．某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你帮助他们选择购票方案．
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？
13．甲 乙两辆摩托车从相距的A，B两地相向而行，图中，分别表示甲 乙两辆摩托车离A地的距离与行驶时间之间的函数关系．
（1）哪辆摩托车的速度较快？
（2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地的中点？
14．如图，已知一次函数 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式
（2）△AOB的面积
15．如图，某植物天后的高度为，反映了与之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）3天后该植物高度为多少
（2）预测该植物12天后的高度；
（3）几天后该植物的高度为
（4）图象对应的一次函数中，和的实际意义分别是什么
16．如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．
（1）时，销售收入＝______万元，销售成本＝______万元，盈利（收入－成本）＝______万元；
（2）一天销售______件时，销售收入等于销售成本；
（3）对应的函数表达式是______；
（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B
7．4
8．
9．（﹣1，2）
10．
11．解：设该公司参观者中有女士人，选择购买女士五折票时所需费用为元，选择购买团体票时所需费用为元，并设一张票的原价是元（），
，
整理得，
，
整理得．
由，得，解得；
由，得，解得；
由，得，解得．
所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．
12．解：（1）∵小王买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1＋（20 10）×1×70%＝17（元），
小王买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%＝17（元），
∴小王要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱；
（2）甲商店中的收款y＝10×1＋（x 10）×1×70%＝0.7x＋3（x＞10），
乙商店中的收款y＝x×1×85%＝0.85x．
当y＝24时，
在甲商店购买的数量为：24＝0.7x＋3，
解得：x＝30，
在乙商店购买的数量为：24＝0.85x
解得：x＝28．
∵28＜30，
∴小王最多可以买30个本子．
13．解：（1）根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，路程是．
则甲的速度是：；
根据图象可知乙走完全程用了0.5小时，路程是．
则乙的速度是：；
所以，；
答：乙摩托车快，快；
（2）设直线的解析式为，
则，
解得，，
则该直线方程为．
当时，，
解得，，
即当至少经过，甲车行驶到A，B两地的中点．
14．解：（1）把A（－2，－1），B（1，3）代入y＝kx＋b得
，
解得，
所以一次函数解析式为；
（2）把x＝0代入得，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积＝S△AOD＋S△BOD．
15．解：（1）设y与t之间的函数解析式为，把（0，3），（10，10）代入得
由题意得： ，
∴，
∴y与t之间的函数解析式为，
∴当时，，
∴3天后该植物高度为5.1cm；
（2）当时，，
∴预测12天后该植物高度为11.4cm；
（3）由函数图像可知，在第10天后植物的高度达到10cm；
（4）k表示植物的增长的速度，b表示开始时植物高度．
16．解：（1）x=1时，销售收入= （万元），
销售成本= （万元），
盈利（收入-成本）= （万元）；
故答案为：1，1.5，-0.5；
（2）由图像可知一天销售2件时，销售收入等于销售成本；
故答案为：2；
（3）设l1对应的函数表达式为：y=kx，则2=2k，解得：k=1，
故l1对应的函数表达式为：y=x，
故答案为：y=x；
（4）∵l1的表达式为y=x，
设l2的表达式为y=kx+b（k≠0），代入（0，1），（2，2）可得，
∴l2的表达式为，
设利润为p，
∴利润p=，
所以利润与销售量间的函数表达式为：.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱25元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．
A．24，3 B．24，4 C．40，3 D．40，5
3．某油箱容量为的汽车，加满汽油后开了时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中的剩油量为，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A． B．
C． D．
4．某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1 200千克，获得利润最大的是（ ）
A．A种包装的洗衣粉 B．B种包装的洗衣粉
C．C种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同
5．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A 类 50 25
B 类 200 20
C 类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
6．如图，点B，C分别在直线和直线上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD是长方形，且，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差________km.
8．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为_________．
9．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____．
10．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，关于的函数解析式为，那么当时，关于的函数解析式为________．
三、解答题
11．某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你帮助他们选择购票方案．
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？
13．甲 乙两辆摩托车从相距的A，B两地相向而行，图中，分别表示甲 乙两辆摩托车离A地的距离与行驶时间之间的函数关系．
（1）哪辆摩托车的速度较快？
（2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地的中点？
14．如图，已知一次函数 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式
（2）△AOB的面积
15．如图，某植物天后的高度为，反映了与之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）3天后该植物高度为多少
（2）预测该植物12天后的高度；
（3）几天后该植物的高度为
（4）图象对应的一次函数中，和的实际意义分别是什么
16．如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．
（1）时，销售收入＝______万元，销售成本＝______万元，盈利（收入－成本）＝______万元；
（2）一天销售______件时，销售收入等于销售成本；
（3）对应的函数表达式是______；
（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B
7．4
8．
9．（﹣1，2）
10．
11．解：设该公司参观者中有女士人，选择购买女士五折票时所需费用为元，选择购买团体票时所需费用为元，并设一张票的原价是元（），
，
整理得，
，
整理得．
由，得，解得；
由，得，解得；
由，得，解得．
所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．
12．解：（1）∵小王买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1＋（20 10）×1×70%＝17（元），
小王买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%＝17（元），
∴小王要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱；
（2）甲商店中的收款y＝10×1＋（x 10）×1×70%＝0.7x＋3（x＞10），
乙商店中的收款y＝x×1×85%＝0.85x．
当y＝24时，
在甲商店购买的数量为：24＝0.7x＋3，
解得：x＝30，
在乙商店购买的数量为：24＝0.85x
解得：x＝28．
∵28＜30，
∴小王最多可以买30个本子．
13．解：（1）根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，路程是．
则甲的速度是：；
根据图象可知乙走完全程用了0.5小时，路程是．
则乙的速度是：；
所以，；
答：乙摩托车快，快；
（2）设直线的解析式为，
则，
解得，，
则该直线方程为．
当时，，
解得，，
即当至少经过，甲车行驶到A，B两地的中点．
14．解：（1）把A（－2，－1），B（1，3）代入y＝kx＋b得
，
解得，
所以一次函数解析式为；
（2）把x＝0代入得，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积＝S△AOD＋S△BOD．
15．解：（1）设y与t之间的函数解析式为，把（0，3），（10，10）代入得
由题意得： ，
∴，
∴y与t之间的函数解析式为，
∴当时，，
∴3天后该植物高度为5.1cm；
（2）当时，，
∴预测12天后该植物高度为11.4cm；
（3）由函数图像可知，在第10天后植物的高度达到10cm；
（4）k表示植物的增长的速度，b表示开始时植物高度．
16．解：（1）x=1时，销售收入= （万元），
销售成本= （万元），
盈利（收入-成本）= （万元）；
故答案为：1，1.5，-0.5；
（2）由图像可知一天销售2件时，销售收入等于销售成本；
故答案为：2；
（3）设l1对应的函数表达式为：y=kx，则2=2k，解得：k=1，
故l1对应的函数表达式为：y=x，
故答案为：y=x；
（4）∵l1的表达式为y=x，
设l2的表达式为y=kx+b（k≠0），代入（0，1），（2，2）可得，
∴l2的表达式为，
设利润为p，
∴利润p=，
所以利润与销售量间的函数表达式为：.