重庆市长寿名校2022-2023学年高一下学期4月期中物理试题

重庆市长寿名校2022-2023学年高一下学期4月期中物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（2023高一下·长寿月考） 做曲线运动的物体，下列一定变化的物理量是（　　）
A．合外力 B．速度 C．加速度 D．角速度
2．（2023高一下·长寿月考）如图所示的四种情形中，属于防止离心现象的是（　　）
A．甲图：火车转弯时，不得超速通过
B．乙图：民间艺人在制作棉花糖
C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水
D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出
3．（2023高一下·长寿月考） 以大小相同的初速度、不同的抛射角同时从地面抛出3个小球A、B、C，3球从抛出到落地在空中的运动轨迹如图所示，下列叙述正确的是（　　）
A．A、B、C三球在运动过程中，A球的加速度最大
B．B球的射程最远，所以B最后落地
C．A、C两球的射程相等，所以它们的水平分速度相等
D．B球的射程最远，B抛出时速度与水平方向的夹角最接近45°
4．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图。工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳，此时绳与水平方向的夹角为θ，此时表演者B速度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．（2023高一下·长寿月考） 北京时间2022年6月5日10时44分，“神舟十四号”载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，20时50分，3名航天员进入中国空间站“天和”核心舱。已知“天和”核心舱在距地球表面约400km的高空绕地球做匀速圆周运动，同步卫星距地球表面高度约为3.6×104km，下列说法正确的是（　　）
A．“天和”核心舱的加速度小于同步卫星的加速度
B．“天和”核心舱的运行周期大于同步卫星的运行周期
C．“天和”核心舱的线速度大于同步卫星的线速度
D．地球同步卫星处于平衡状态
6．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，长度均为l=1m的两根轻绳，一端共同系住质量为的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为1m，重力加速度g取10m/s2，现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）
A．5N B．N C．N D．10N
7．（2023高一下·长寿月考）地球上极地处的重力加速度为a，赤道处的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω1．要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度需达到ω2．则ω1与ω2的比值为（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。）
8．（2023高一下·长寿月考） 从高速公路下来需要通过一段转弯半径较小的匝道，由于车速较大，匝道的路面都不是水平的。图示为某一段匝道的俯视示意图，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该匝道的拐弯处，下列判断正确的是（　　）
A．匝道外侧较低，内侧较高
B．以相同的速度经过匝道时，质量大的汽车不容易打滑
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变
D．当车速高于一定限度时，车辆有可能会向匝道外侧滑动
9．（2023高一下·长寿月考） 已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　）
A．地球的密度为
B．地球的质量为
C．月球运动的加速度为
D．月球的质量为
10．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　）
A．落到M和N两点时间之比大于1：2
B．落到M和N两点速度之比大于1：2
C．飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1：4
D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2
三、实验题：（本题共2个小题，满分15分，11题6分，12题9分，请按题目要求作答。）
11．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，利用频闪照相研究平抛运动。小球A由斜槽上某位置静止释放，从斜槽末端滚出。当恰好离开斜槽末端时，小球B同时下落，两球恰在位置4相碰（g取10m/s2）。则：
（1）下列说法不正确的是（　　）
A．实验前应调整斜槽末端水平
B．小球B的释放位置应与小球A离开斜槽末端的位置等高
C．小球A、B的体积、密度、质量的大小对本实验没有影响
（2）A球离开斜槽末端时的速度为v= 　 　m/s 。
（3）在图中用“×”标出与B球相对应的A球另外两个位置　 　。
12．（2023高一下·长寿月考） 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示），它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：
（1）本实验采用的主要实验方法为____
A．等效替代法 B．控制变量法 C．放大法
（2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第　 　层（填“一”、“二”或“三”）。
（3）某次实验时，将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比1∶3，由此可知　 　。
四、计算题：（本题共3个小题，13题12分，14题14分，15题16分，本题满分42分。解答时需要写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。）
13．（2023高一下·长寿月考）宇航员站在一星球表面h高处，以初速v0度沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为s，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g0；
（2）该星球的质量M。
14．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：
（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小．
（2）若球B转到最低点时B的速度，求球A对杆的作用力。
15．（2023高一下·长寿月考） 如图甲，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，已知C与圆盘间的动摩擦因数为，B与圆盘间的动摩擦因数为2，A、B间动摩擦因数为3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求：
（1）C 相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度为多少？
（2）B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度为多少？
（3）若B、C间用一轻质细线相连如图乙所示，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，当增加到某一数值时，B、C哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动时合力不一定变化如平抛运动的物体重力保持不变，所以A错；B、物体做曲线运动速度的方向一定发生改变，所以BC；C、物体做曲线运动，加速度可能保持不变，则C错；D、物体做曲线运动时，如匀速圆周运动角速度保持不变，所以D错；正确答案为：B
【分析】物体做曲线运动时，速度的方向一定发生改变，所以速度一定发生变化。
2．【答案】A
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．甲图：火车转弯时，不得超速通过，是为了防止离心现象，A符合题意；
B．乙图：民间艺人在制作棉花糖，是利用离心现象，B不符合题意；
C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水，是利用离心现象，C不符合题意；
D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出，是利用离心现象，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】火车拐弯时不能超速防止出现离心运动；其他三种现象都是离心运动的利用。
3．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、由于三个小球做斜抛运动，所以只受到重力作用，加速度相同，所以A错；
B、根据竖直方向有斜抛运动的运动时间为平抛运动时间的2倍则：，则A运动时间最长，最后落地，所以B错；
C、根据水平方向的位移公式有：，由于A的运动时间最长所以A水平方向的初速度最小，所以C错；
D、对初速度进行分解有：则水平方向的位移公式有：，当所以B最远则最接近。所以D对；正确答案为D。
【分析】利用三个小球做斜抛运动只受到重力则加速度相同，利用平抛运动的时间可以比较斜抛运动的时间；利用水平方向的位移结合运动时间可以比较水平方向位移的大小；利用速度的分解可以求出水平方向的位移进而求出当等于450时水平射程最大。
4．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】对工作人员的速度进行分解，根据速度的分解有：，所以B对，ACD错误；正确答案为B
【分析】对工作人员的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解，利用沿绳子方向的分速度可以求出表演者的速度大小。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据引力提供向心力可以得出：，，，由于核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则核心舱的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，核心舱的线速度大于同步卫星的线速度，核心舱的周期小于同步卫星的周期，所以C对，AB错；同步卫星做匀速圆周运动，合力不等于0所以不处于平衡状态，所以D错；正确答案为C
【分析】同步卫星做匀速圆周运动不属于平衡状态；利用引力提供向心力结合轨道半径的大小可以比较核心舱和同步卫星周期、线速度和加速度的大小。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】当小球以v经过最高点时，绳子拉力等于0则根据牛顿第二定律有：，当小球以2v速度经过最高点时，根据牛顿第二定律有：，则可以解得绳子对小球的合力为：，根据力的合成则可以得出绳子拉力的关系式为：，则代入数据可以解得绳子的拉力为：，所以A对，BCD错，正确答案为A
【分析】根据小球经过最高点的速度结合牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小，再根据力的合成可以求出绳子对小球拉力的大小。
7．【答案】C
【知识点】加速度；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】解：物体在赤道上随地球自转时，有a= ；物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即：
F﹣mg=ma；
物体“飘”起来时只受万有引力，故有：
F=ma′
故a′=g+a，即当物体“飘”起来时，物体的加速度为g+a，则有g+a=
解得：（ ）2=
解得：
故选：C
【分析】当物体“飘”起来时，不受地面的支持力，由重力提供向心力，向心加速度增大了g，根据向心加速度公式a=ω2r即可求解．
8．【答案】C,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、为了使汽车受到重力和匝道的支持力提供向心力，由于合力指向圆心，则外侧高，内侧低，所以A错；B、根据重力和支持力的合力恰好提供向心力有：，则，所以汽车恰好打滑的速度与质量无关，所以B错；C、根据 可以得出汽车恰好打滑时的速度与路面光滑情况无关，所以C对；D、当汽车速度大于时，汽车由于合力不足以提供向心力所以汽车有可能向外侧滑动，所以D对；正确答案为CD。
【分析】利用汽车受到的支持力和重力的合力提供向心力，结合支持力的方向可以判别外侧高于内侧；利用合力提供向心力可以求出汽车恰好打滑时的速度大小，进而判别速度大小与路面光滑程度无关，与汽车质量无关；当速度大于v0时则可能出现离心运动。
9．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】当月球绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有：可以求出地球的质量为：，所以B错；再根据密度公式有：，且可以解得地球的密度为：，所以A对；根据向心加速度与周期的关系可以求出月球的加速度为：，所以C对；根据引力提供向心力时月球的质量在等式中被消去所以不能求出月球的质量，所以D错；正确答案为AC
【分析】利用引力提供向心力可以求出地球的质量和月球的向心加速度，结合密度公式可以求出地球的密度；月球的质量不能求解。
10．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右，可以将小球的逆运动为从M和N抛出的平抛运动，且末速度为v和2v，方向相同，对末速度进行分解则：，则可以得出落到M和N的速度vx的速度之比为1：2，则B错；根据，则可以求出运动到M和N的时间之比为1：2，所以A错；根据，且运动到M和N的时间之比为1：2，则M、N到斜面底端的高度之比为1：4，所以D错；对小球抛出速度v进行沿垂直于斜面方向分解有：，对重力加速度沿垂直于斜面方向分解有：，由于垂直与斜面方向做匀减速直线运动，到达斜面最高点时，根据速度位移公式有：，则距离斜面最远的垂直距离为：，则飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比为1：4，所以C对，正确答案为C
【分析】利用斜抛运动的逆运动为平抛运动，利用末速度的分解可以求出落在M、N的速度大小；利用速度的分解结合竖直方向的速度公式可以求出运动时间的比值；结合位移公式可以求出竖直方向高度之比；利用速度分解和加速度的分解可以求出垂直于斜面方向的速度和加速度，结合速度位移公式可以求出距离斜面最远的垂直距离。
11．【答案】（1）C
（2）1.5
（3）
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）为了小球初速度沿水平方向，则需要调节斜槽末端水平，所以A对；为了验证小球A与小球B运动规律相同，所以小球B释放位置应与小球A做平抛运动的初始位置相同，所以B对；为了减小阻力对实验的影响，小球应该选取质量大体积小的小球；
（2）小球B在竖直方向做匀加速直线运动，根据竖直方向的邻差公式有：，则可以解得时间间隔为：，则根据水平方向的位移公式有：
（3）根据水平方向的位移公式可以得出小球下落到B点等高两个位置的水平位移有：，与小球B的2、3位置对齐，再根据水平位移的大小可以画出另外两个位置，如图所示：
【分析】（1）为了小球初速度沿水平方向斜槽末端必须水平；小球B释放点应该与小球A平抛运动的抛出点相同；为了减小小球阻力的影响，小球体积和密度、质量对实验有影响；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小，结合水平方向的位移公式可以求出小球初速度的大小；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出小球另外两个位置的水平距离，进而画出小球的位置。
12．【答案】（1）B
（2）一
（3）3：2
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）本实验探究向心力与多个物理量之间的关系使用控制变量法，所以B对；
（2）探究向心力大小与半径的大小关系，应该保持塔轮角速度相等，由于塔轮线速度相等，所以应该将皮带置于第一层保持塔轮半径相等，则角速度相等；
（3）已知格子数可以得出向心力的大小之比为，由于小球分别放在B、C位置，则半径之比为：，由于皮带位于第三层，则角速度之比为：，再根据则可以得出质量之比为3：2.
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）探究向心力与半径的关系应该保持角速度相等，塔轮线速度相等，则需要满足半径相等角速度相等；
（3）利用向心力的比值，结合角速度之比和半径之比可以求出小球的质量之比。
13．【答案】（1）解：近似认为小球受到万有引力恒定，由星球表面物体受到的重力等于万有引力可知小球只受重力作用，故小球做平抛运动，由平抛运动规律可得，
所以，该星球表面的重力加速度为
（2）解：由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得
所以，该星球的质量为
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球在星球做平抛运动，利用位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）在星球表面，物体受到的引力等于重力，利用牛顿第二定律可以求出星球质量的大小。
14．【答案】（1）解：球B在最高点时的速度为，有
解得
因为A、B两球的角速度相等，根据
可知，此处A球的速度为
根据牛顿第二定律得
解得杆对A的作用力为
（2）解：A球的速度为，对A球有
解得杆对A球的作用力
说明杆对A球的作用力方向竖直向下
根据牛顿第三定律，A球对杆的作用力
方向竖直向上。
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当球B在最高点时，利用牛顿第二定律可以求出小球B经过最高点的速度大小，结合角速度相等可以求出A此时速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出杆对A的作用力的大小；
（2）当球B的速度已知时，利用牛顿第二定律可以求出杆对小球的作用力大小及方向，结合牛顿第三定律可以求出小球对杆的作用力大小及方向。
15．【答案】（1）解：C随圆盘转动，其摩擦力达到最大时，由牛顿第二定律可知
解得C的角速度
即C相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度为；
（2）解：AB一起随圆盘转动，圆盘对B摩擦力最大时，由牛顿第二定律
解得AB的角速度
B对A的摩擦力最大时，对A，由牛顿第二定律
解得A的角速度
由于则C所受的摩擦力达到最大时，A与B间均相对将至，故B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度
（3）解：随着角速度增加，C、AB整体所需的向心力增加，则C所受的摩擦力方向一定指向圆心且为最大值不变，可见B可以不受摩擦力作用，此时，对C，由牛顿第二定律
对AB整体，由牛顿第二定律
联立解得圆盘的角速度大小为：
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【分析】（1）当C达到最大静摩擦力时开始滑动，利用牛顿第二定律可以求出圆盘角速度的大小；
（2）当AB随圆盘转动时，当圆盘对B的摩擦力最大时，利用牛顿第二定律可以求出AB角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出A开始发生滑动的角速度的大小；
（3）当AB整体和C开始发生滑动时，利用C和AB整体的牛顿第二定律可以求出圆盘角速度的大小。
1 / 1重庆市长寿名校2022-2023学年高一下学期4月期中物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（2023高一下·长寿月考） 做曲线运动的物体，下列一定变化的物理量是（　　）
A．合外力 B．速度 C．加速度 D．角速度
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动时合力不一定变化如平抛运动的物体重力保持不变，所以A错；B、物体做曲线运动速度的方向一定发生改变，所以BC；C、物体做曲线运动，加速度可能保持不变，则C错；D、物体做曲线运动时，如匀速圆周运动角速度保持不变，所以D错；正确答案为：B
【分析】物体做曲线运动时，速度的方向一定发生改变，所以速度一定发生变化。
2．（2023高一下·长寿月考）如图所示的四种情形中，属于防止离心现象的是（　　）
A．甲图：火车转弯时，不得超速通过
B．乙图：民间艺人在制作棉花糖
C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水
D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出
【答案】A
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．甲图：火车转弯时，不得超速通过，是为了防止离心现象，A符合题意；
B．乙图：民间艺人在制作棉花糖，是利用离心现象，B不符合题意；
C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水，是利用离心现象，C不符合题意；
D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出，是利用离心现象，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】火车拐弯时不能超速防止出现离心运动；其他三种现象都是离心运动的利用。
3．（2023高一下·长寿月考） 以大小相同的初速度、不同的抛射角同时从地面抛出3个小球A、B、C，3球从抛出到落地在空中的运动轨迹如图所示，下列叙述正确的是（　　）
A．A、B、C三球在运动过程中，A球的加速度最大
B．B球的射程最远，所以B最后落地
C．A、C两球的射程相等，所以它们的水平分速度相等
D．B球的射程最远，B抛出时速度与水平方向的夹角最接近45°
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、由于三个小球做斜抛运动，所以只受到重力作用，加速度相同，所以A错；
B、根据竖直方向有斜抛运动的运动时间为平抛运动时间的2倍则：，则A运动时间最长，最后落地，所以B错；
C、根据水平方向的位移公式有：，由于A的运动时间最长所以A水平方向的初速度最小，所以C错；
D、对初速度进行分解有：则水平方向的位移公式有：，当所以B最远则最接近。所以D对；正确答案为D。
【分析】利用三个小球做斜抛运动只受到重力则加速度相同，利用平抛运动的时间可以比较斜抛运动的时间；利用水平方向的位移结合运动时间可以比较水平方向位移的大小；利用速度的分解可以求出水平方向的位移进而求出当等于450时水平射程最大。
4．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图。工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳，此时绳与水平方向的夹角为θ，此时表演者B速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】对工作人员的速度进行分解，根据速度的分解有：，所以B对，ACD错误；正确答案为B
【分析】对工作人员的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解，利用沿绳子方向的分速度可以求出表演者的速度大小。
5．（2023高一下·长寿月考） 北京时间2022年6月5日10时44分，“神舟十四号”载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，20时50分，3名航天员进入中国空间站“天和”核心舱。已知“天和”核心舱在距地球表面约400km的高空绕地球做匀速圆周运动，同步卫星距地球表面高度约为3.6×104km，下列说法正确的是（　　）
A．“天和”核心舱的加速度小于同步卫星的加速度
B．“天和”核心舱的运行周期大于同步卫星的运行周期
C．“天和”核心舱的线速度大于同步卫星的线速度
D．地球同步卫星处于平衡状态
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据引力提供向心力可以得出：，，，由于核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则核心舱的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，核心舱的线速度大于同步卫星的线速度，核心舱的周期小于同步卫星的周期，所以C对，AB错；同步卫星做匀速圆周运动，合力不等于0所以不处于平衡状态，所以D错；正确答案为C
【分析】同步卫星做匀速圆周运动不属于平衡状态；利用引力提供向心力结合轨道半径的大小可以比较核心舱和同步卫星周期、线速度和加速度的大小。
6．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，长度均为l=1m的两根轻绳，一端共同系住质量为的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为1m，重力加速度g取10m/s2，现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）
A．5N B．N C．N D．10N
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】当小球以v经过最高点时，绳子拉力等于0则根据牛顿第二定律有：，当小球以2v速度经过最高点时，根据牛顿第二定律有：，则可以解得绳子对小球的合力为：，根据力的合成则可以得出绳子拉力的关系式为：，则代入数据可以解得绳子的拉力为：，所以A对，BCD错，正确答案为A
【分析】根据小球经过最高点的速度结合牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小，再根据力的合成可以求出绳子对小球拉力的大小。
7．（2023高一下·长寿月考）地球上极地处的重力加速度为a，赤道处的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω1．要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度需达到ω2．则ω1与ω2的比值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】加速度；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】解：物体在赤道上随地球自转时，有a= ；物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即：
F﹣mg=ma；
物体“飘”起来时只受万有引力，故有：
F=ma′
故a′=g+a，即当物体“飘”起来时，物体的加速度为g+a，则有g+a=
解得：（ ）2=
解得：
故选：C
【分析】当物体“飘”起来时，不受地面的支持力，由重力提供向心力，向心加速度增大了g，根据向心加速度公式a=ω2r即可求解．
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。）
8．（2023高一下·长寿月考） 从高速公路下来需要通过一段转弯半径较小的匝道，由于车速较大，匝道的路面都不是水平的。图示为某一段匝道的俯视示意图，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该匝道的拐弯处，下列判断正确的是（　　）
A．匝道外侧较低，内侧较高
B．以相同的速度经过匝道时，质量大的汽车不容易打滑
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变
D．当车速高于一定限度时，车辆有可能会向匝道外侧滑动
【答案】C,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、为了使汽车受到重力和匝道的支持力提供向心力，由于合力指向圆心，则外侧高，内侧低，所以A错；B、根据重力和支持力的合力恰好提供向心力有：，则，所以汽车恰好打滑的速度与质量无关，所以B错；C、根据 可以得出汽车恰好打滑时的速度与路面光滑情况无关，所以C对；D、当汽车速度大于时，汽车由于合力不足以提供向心力所以汽车有可能向外侧滑动，所以D对；正确答案为CD。
【分析】利用汽车受到的支持力和重力的合力提供向心力，结合支持力的方向可以判别外侧高于内侧；利用合力提供向心力可以求出汽车恰好打滑时的速度大小，进而判别速度大小与路面光滑程度无关，与汽车质量无关；当速度大于v0时则可能出现离心运动。
9．（2023高一下·长寿月考） 已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　）
A．地球的密度为
B．地球的质量为
C．月球运动的加速度为
D．月球的质量为
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】当月球绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有：可以求出地球的质量为：，所以B错；再根据密度公式有：，且可以解得地球的密度为：，所以A对；根据向心加速度与周期的关系可以求出月球的加速度为：，所以C对；根据引力提供向心力时月球的质量在等式中被消去所以不能求出月球的质量，所以D错；正确答案为AC
【分析】利用引力提供向心力可以求出地球的质量和月球的向心加速度，结合密度公式可以求出地球的密度；月球的质量不能求解。
10．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　）
A．落到M和N两点时间之比大于1：2
B．落到M和N两点速度之比大于1：2
C．飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1：4
D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右，可以将小球的逆运动为从M和N抛出的平抛运动，且末速度为v和2v，方向相同，对末速度进行分解则：，则可以得出落到M和N的速度vx的速度之比为1：2，则B错；根据，则可以求出运动到M和N的时间之比为1：2，所以A错；根据，且运动到M和N的时间之比为1：2，则M、N到斜面底端的高度之比为1：4，所以D错；对小球抛出速度v进行沿垂直于斜面方向分解有：，对重力加速度沿垂直于斜面方向分解有：，由于垂直与斜面方向做匀减速直线运动，到达斜面最高点时，根据速度位移公式有：，则距离斜面最远的垂直距离为：，则飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比为1：4，所以C对，正确答案为C
【分析】利用斜抛运动的逆运动为平抛运动，利用末速度的分解可以求出落在M、N的速度大小；利用速度的分解结合竖直方向的速度公式可以求出运动时间的比值；结合位移公式可以求出竖直方向高度之比；利用速度分解和加速度的分解可以求出垂直于斜面方向的速度和加速度，结合速度位移公式可以求出距离斜面最远的垂直距离。
三、实验题：（本题共2个小题，满分15分，11题6分，12题9分，请按题目要求作答。）
11．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，利用频闪照相研究平抛运动。小球A由斜槽上某位置静止释放，从斜槽末端滚出。当恰好离开斜槽末端时，小球B同时下落，两球恰在位置4相碰（g取10m/s2）。则：
（1）下列说法不正确的是（　　）
A．实验前应调整斜槽末端水平
B．小球B的释放位置应与小球A离开斜槽末端的位置等高
C．小球A、B的体积、密度、质量的大小对本实验没有影响
（2）A球离开斜槽末端时的速度为v= 　 　m/s 。
（3）在图中用“×”标出与B球相对应的A球另外两个位置　 　。
【答案】（1）C
（2）1.5
（3）
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）为了小球初速度沿水平方向，则需要调节斜槽末端水平，所以A对；为了验证小球A与小球B运动规律相同，所以小球B释放位置应与小球A做平抛运动的初始位置相同，所以B对；为了减小阻力对实验的影响，小球应该选取质量大体积小的小球；
（2）小球B在竖直方向做匀加速直线运动，根据竖直方向的邻差公式有：，则可以解得时间间隔为：，则根据水平方向的位移公式有：
（3）根据水平方向的位移公式可以得出小球下落到B点等高两个位置的水平位移有：，与小球B的2、3位置对齐，再根据水平位移的大小可以画出另外两个位置，如图所示：
【分析】（1）为了小球初速度沿水平方向斜槽末端必须水平；小球B释放点应该与小球A平抛运动的抛出点相同；为了减小小球阻力的影响，小球体积和密度、质量对实验有影响；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小，结合水平方向的位移公式可以求出小球初速度的大小；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出小球另外两个位置的水平距离，进而画出小球的位置。
12．（2023高一下·长寿月考） 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示），它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：
（1）本实验采用的主要实验方法为____
A．等效替代法 B．控制变量法 C．放大法
（2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第　 　层（填“一”、“二”或“三”）。
（3）某次实验时，将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比1∶3，由此可知　 　。
【答案】（1）B
（2）一
（3）3：2
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）本实验探究向心力与多个物理量之间的关系使用控制变量法，所以B对；
（2）探究向心力大小与半径的大小关系，应该保持塔轮角速度相等，由于塔轮线速度相等，所以应该将皮带置于第一层保持塔轮半径相等，则角速度相等；
（3）已知格子数可以得出向心力的大小之比为，由于小球分别放在B、C位置，则半径之比为：，由于皮带位于第三层，则角速度之比为：，再根据则可以得出质量之比为3：2.
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）探究向心力与半径的关系应该保持角速度相等，塔轮线速度相等，则需要满足半径相等角速度相等；
（3）利用向心力的比值，结合角速度之比和半径之比可以求出小球的质量之比。
四、计算题：（本题共3个小题，13题12分，14题14分，15题16分，本题满分42分。解答时需要写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。）
13．（2023高一下·长寿月考）宇航员站在一星球表面h高处，以初速v0度沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为s，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g0；
（2）该星球的质量M。
【答案】（1）解：近似认为小球受到万有引力恒定，由星球表面物体受到的重力等于万有引力可知小球只受重力作用，故小球做平抛运动，由平抛运动规律可得，
所以，该星球表面的重力加速度为
（2）解：由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得
所以，该星球的质量为
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球在星球做平抛运动，利用位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）在星球表面，物体受到的引力等于重力，利用牛顿第二定律可以求出星球质量的大小。
14．（2023高一下·长寿月考） 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：
（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小．
（2）若球B转到最低点时B的速度，求球A对杆的作用力。
【答案】（1）解：球B在最高点时的速度为，有
解得
因为A、B两球的角速度相等，根据
可知，此处A球的速度为
根据牛顿第二定律得
解得杆对A的作用力为
（2）解：A球的速度为，对A球有
解得杆对A球的作用力
说明杆对A球的作用力方向竖直向下
根据牛顿第三定律，A球对杆的作用力
方向竖直向上。
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当球B在最高点时，利用牛顿第二定律可以求出小球B经过最高点的速度大小，结合角速度相等可以求出A此时速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出杆对A的作用力的大小；
（2）当球B的速度已知时，利用牛顿第二定律可以求出杆对小球的作用力大小及方向，结合牛顿第三定律可以求出小球对杆的作用力大小及方向。
15．（2023高一下·长寿月考） 如图甲，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，已知C与圆盘间的动摩擦因数为，B与圆盘间的动摩擦因数为2，A、B间动摩擦因数为3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求：
（1）C 相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度为多少？
（2）B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度为多少？
（3）若B、C间用一轻质细线相连如图乙所示，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，当增加到某一数值时，B、C哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）；
【答案】（1）解：C随圆盘转动，其摩擦力达到最大时，由牛顿第二定律可知
解得C的角速度
即C相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度为；
（2）解：AB一起随圆盘转动，圆盘对B摩擦力最大时，由牛顿第二定律
解得AB的角速度
B对A的摩擦力最大时，对A，由牛顿第二定律
解得A的角速度
由于则C所受的摩擦力达到最大时，A与B间均相对将至，故B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度
（3）解：随着角速度增加，C、AB整体所需的向心力增加，则C所受的摩擦力方向一定指向圆心且为最大值不变，可见B可以不受摩擦力作用，此时，对C，由牛顿第二定律
对AB整体，由牛顿第二定律
联立解得圆盘的角速度大小为：
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【分析】（1）当C达到最大静摩擦力时开始滑动，利用牛顿第二定律可以求出圆盘角速度的大小；
（2）当AB随圆盘转动时，当圆盘对B的摩擦力最大时，利用牛顿第二定律可以求出AB角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出A开始发生滑动的角速度的大小；
（3）当AB整体和C开始发生滑动时，利用C和AB整体的牛顿第二定律可以求出圆盘角速度的大小。
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