2008贵州省高中毕业会考数学试题(贵州省黔东南苗族侗族自治州黄平县旧州中学)

贵州省黄平县旧州中学：杨胜万整理
贵州省2008年7月普通高中毕业会考试卷
数 学
（满分：100分，时间：120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
1、已知集合，集合，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列函数中，是奇函数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）10
4、“”是“、、成等比数列”的（ ）条件
（A）必要非充分 （B）充要 （C）充分非必要 （D）非充分非必要
5、等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、已知函数，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、已知等差数列的首项为1，公差为－2，则等于（ ）
（A）－32 （B）－9 （C）32 （D）9
8、直线与直线)的位置关系（ ）
（A）平行 （B）相交 （C）重合 （D）相交但不垂直
9、双曲线的渐近线方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、汶川大地震后，赈灾指挥部派遣8支医疗队前往8个重灾区对灾民进行救助，要求每个重灾区必须有1支医疗队，其中甲医疗队必须前往震中重灾区汶川，则不同的派遣方案共有（ ）
（A）种 （B）种 （C）种 （D）种
11、在中，已知，，，则＝（ ）
（A） （B）7 （C） （D）19
12、正四面体的棱长为，则它的外接球的表面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）
13、展开式的系数是 ；
14、已知，，且与的夹角为，则 ；
15、设变量、满足条件，则目标函数的最大值是 ；
16、已知、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，给出下列命题：
①若垂直于内的任意直线，则；②若平行于，则平行于内的所有直线；③若且，则；④若，，且，则。
其中正确的命题是 （把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题：（本大题6个小题，共52分）
17、（6分）求函数（且）的定义域。
18、（8分）已知，，求的值。
19、（8分）已知等比数列中，，。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和。
20（10分）在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是，，，考试结束后，最容易出现几人合的情况？
21、（10分）如右图，在正方体中，。
（1）求证：⊥平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小。
22、（10分）已知点及，动点P满足。
（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线：与轨迹C交于A、B不同两点，且，求的值。
附参考答案
一 选择题：1~6DBCACA 7~12BACDAC
二、填空题：13、－10；14、3；15、2；16、①③
三、解答题：
17、由解得：或，所以函数的定义域为：
18、由，得：
∴
19、（1）由已知及等比数列的通项公式，得：
解之得或 ∴或
（2）当时，
当时，
20、三人都不合格的概率为：
恰有一人合格的概率为：
恰有两人合格的概率为：
三人都合格的概率为：
∵
∴最容易出现一人合格的情况。
21、（1）提示：可根据三垂线定理，先证与、垂直，从而得证⊥平面；
（2）因为平面与平面平行，所以所求二面角等于二面角R的大小，取的中点O，连结、，则易知为所求角。在中，，，所以，从而
另法：可建立空间直角坐标系，利用向量法来进行求解。
22（1）由已知可知，点P的轨迹为以和为焦点的椭圆，其中，
从而，
所以点P的轨迹方程为
（2）由消去得：
设、，则有：
，
又由，得，
即
所以有
解之得：
由，得：或
因此符合条件的值为：。
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