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6.4组合图形的面积 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
2.学习内容分析：组合图形是由一些基本图形组合而成的图形。教学时由学生身边的实例入手，引导学生观察这些图形的表面是由哪些我们学过的基本图形组成，了解组合图形的意义。在探索组合图形的计算方法时，先组织学生讨论：怎样才能算出这面墙的面积？通过找一找、分一分、拼一拼，明确计算组合图形的基本思路。在此基础上，鼓励学生用不同方法计算，然后交流分享各自的方法，比较哪种方法简便。最终获得解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。
3.学习核心素养分析：能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
二、教学重难点：
1.重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
2.难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 一、创设情境，复习铺垫师：同学们,猜一猜，里面都有哪些平面图形？师：同学们可以说说它们对应的面积计算公式吗？指名学生回答，教师予以纠正或表扬。联系生活 引出课题认识组合图形（出示主题图）下面这些图形在哪里见过？师：像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。师：说一说生活中哪些地方有组合图形。师：组合图形在我们生活中的应用很广泛。今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积） 根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成的是组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 小组合作，自主探究1.教学例4师：在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多.（1）自主探索，计算面积。学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。全班交流计算方法，教师巡视了解学生解题思路。师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，谁愿意来汇报你的想法？教师根据巡视了解到的情况，按一定顺序指名学生分享。配合多媒体演示。 师：根据上面的解题方法，谁能说一说求组合图形的面积有哪些方法？学生回答，教师小结并板书：在求组合图形的面积时，可以采取分、拼、挖的方法。（2）比较、反思方法。师：如果让你把上面的方法进行分类，你会分成哪两类？（同桌间讨论交流）学生汇报，教师点评。师：刚才，同学们在汇报的过程中出现了两种方法：一种是分割法，一种是添补法。那这两种方法有什么特点呢？师：在本题当中，你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。指名作答，适当鼓励。2.小结提升。师：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。请同学们想一想,求组合图形面积时关键是做什么？预设：观察图形的特征、看给出得数据、选择合适的方法等。师：分割法主要是进行“求和”运算，而添补法主要是进行“求差”运算（特例除外）。 解决问题的方法没有优劣之分，只要学生理由充分，教师都应该给予肯定。鼓励学生大胆想象，积极思考。通过学生的探索、交流、讨论和优化，使学生进一步理解和掌握组合图形的面积计算的思考过程和具体的计算方法，进一步发展学生的空间观念。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 学生列式计算，指名板演，集体订正方法一：（80-20+80）×30÷2×2 = 4200（cm2）方法二：80×（30+30）－（30+30）×20÷2 = 4200（cm2）学生列式计算，指名板演，集体订正。（1）学生独立试做。（2）全班集中展示交流并说明想法。(70+40) ×30÷2-30×15= 110×30÷2-450= 3300÷2-450= 1650-450= 1200(m2)答：草地的面积是 1200 平方米。（1）学生独立试做。（2）全班集中展示交流学生自己独立思考并计算，然后小组说说自己的想法。 练习的设计目的是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，由浅入深，遵循学生的思维习惯。通过对解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？引导学生说说自己学会了哪些，怎样学会的，还有哪些疑问，让学生体会独立思考和相互学习的重要性。 通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知识记忆和理解的又一次升华。
作业设计 〖基础类作业〗〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
【教学提示】
学生在列举生活中的组合图形时，教师要关注学生在表达时语言的准确性——我们这里所说的组合图形是平面图形。如果学生说的是物体，教师要追问学生具体说的是哪个面。
【教学提示】
教科书P101“练习二十二”第3～6题是运用组合图形的面积计算方法解决生活中的实际问题。解决的方法可以多样，要注意培养学生灵活分析问题、解决问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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组合图形的面积
人教版五年级上册
教学目标
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。
3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
新课导入
猜一猜，里面都有哪些平面图形？
长方形面积＝长×宽
S＝ab
正方形面积＝边长×边长
S＝a2
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
新知导入
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。
新知讲解
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。
新知讲解
方法一：三角形 + 正方形
三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2）
正方形面积 = 5×5 = 25（m2）
房子侧面墙的面积 = 25 + 5 = 30（m2）
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
新知讲解
方法二：两个梯形
梯形面积=（5+2+5）×（5÷2）÷2
= 12×2.5÷2
= 30÷2
= 15（m2）
房子侧面墙的面积=15×2=30（m2）
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
新知讲解
长方形面积 = 5×（5+2÷2）
= 5×6
= 30（m2）
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
方法三：拼成一个长方形
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
新知讲解
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5
= 7×5
= 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2）
房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
新知讲解
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？
方法一
方法二
方法三
方法四
新知讲解
在求组合图形的面积时，可以采取分、拼、挖的方法。分割法主要是进行“求和”运算，而添补法主要是进行“求差”运算（特例除外）。
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？
提示：将组合图形进行分解时，注意不是任意分解都能计算的。
课堂练习
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
[P99 第1题]
50×33+35×12÷2 = 1860（m2）
答：这块菜地的面积是 1860 平方米。
1
课堂练习
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
[P99 第2题]
方法一：
（80-20+80）×30÷2×2 = 4200（cm2）
2
你能想出几种算法？
课堂练习
方法二：
80×（30+30）－（30+30）×20÷2 = 4200（cm2）
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
[P99 第2题]
2
你能想出几种算法？
课堂练习
[P99 第3题]
下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
30×30-13×13 = 731（cm2）
答：它实际占地的面积是 731 平方厘米。
3
课堂练习
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
[P99 第4题]
用什么方法解决这道题？
4
挖的方法
(70+40) ×30÷2-30×15
= 110×30÷2-450
= 3300÷2-450
= 1650-450
= 1200(m2)
答：草地的面积是 1200 平方米。
课堂练习
小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
[P99 第5题]
(2+10)×12÷2
- 3×4÷2
- (4+6)×4÷2
= 46（cm2）
5
课堂练习
下面指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20×10 + 20×10÷2 = 300（cm2）
分析：长方形 + 三角形
[ 第6题]
6
答：它的面积是300cm2。
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。
“分”
“拼”
“挖”
板书设计
组合图形的面积
“分”
“拼”
“挖”
作业布置
计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
3×8÷2+5×8÷2 = 32（cm2）
16×16+16×20÷2 = 416（cm2）
【基础类作业】
作业布置
用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)
方法一： 3×4+(4+10)×(8-3)÷2
=12+35
=47(平方厘米)
方法二： 8×4+(8-3)×(10-4)÷2
=32+15
=47(平方厘米)
【能力提升类作业】
作业布置
用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)
方法三： 8×10-(8+3)×(10-4)÷2
=80-33
=47(平方厘米)
方法四： (8+3)×4÷2+(8-3)×10÷2
=22+25
=47(平方厘米)
谢谢
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