14.2 乘法公式 巩固练习（无答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 巩固练习
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若，则的值是（　　）
A． B． C． D．
3．计算（﹣x2） x3的结果是（　　）
A．x3 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6
4．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影
部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为（　　）
A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
C．（a－b）2＝（a＋b）2－4ab D．a2＋ab＝a（a＋b）
5．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
A．(2a+b)(2b-a) B．(x+1)(-x-1)
C．(-m-n)(-m+n) D．(3x-y)(-3x+y)
6．选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是（　　）
A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式
7．下列能用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
8．不论x，y取什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值（　　）
A．不小于2 B．不小于7 C．为任何实数 D．可能为负数
9．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（　　）
A．m+4 B．2m+4 C．m+8 D．2m﹣4
10．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（　　）
A．33 B．30 C．27 D．24
二、填空题
11．若 ，则实数 　 　.
12．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是　 　．
13．若a+b=3，ab=1，则a2+b2+（a﹣b）2的值为　 　．
14．已知实数x满足：，则代数式的值为　 　．
15．将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为　 　.
三、计算题
16．计算：．
四、解答题
17．已知 ，求 的值.
18．如果，求的值．
19．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a2+b2+ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由．
20．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．
21．已知： ， ，求 和 的值．
22．观察下列等式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…
运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．