2.4绝对值的零点分段法 导学案（无答案）

绝对值的零点分段法
一、教学目标：
1.理解并掌握零点分段法的含义和解题步骤；
2.能够熟练地运用零点分段法解决化简和求最值两类问题。
二、零点分段法：
此方法在初中主要运用于多个绝对值式子的加减化简。因为含有参数的绝对值化简，化简的结果的随着参数的情况而改变的，所以需要用零点分段法将参数的情况分类化，然后将每一类化简得出即可。
三、词义解释：
1、零点：是使式子等于0时，未知数的值;如2x-3的零点就是方程2x—3=0的解即x=1.5，且一般来说，一个题目中有几个不相同的绝对值，就对应有几个零点；如就有两个零点，分别是0和3，而就有3个零点，分别是-1、1和3。
2、分段：分段是指将题目中所求出的所有零点在数轴上标出,并且将数轴分割成小段：如有两个零点时,在数轴上标出这两个零点后可以发现数轴被这两个点分成了3段。一般来说，有n各不相同的零点就会把数轴分成n+1段.
四、用零点分段法解题的步骤: 通常分三步
（1）求出所有式子的零点；
（2）将所有求得的零点在数轴上标出来,然后将数轴分段表示出来；
（3）在分出的段中，每一段上讨论原各个式子的正负性，去掉绝对值。
（4）综合下结论
五、例题和练习
题型一：化简
化简 练1、化简
练2、化简
题型二:求最值
含有绝对值的代数式的极值问题：
对于代数式
①如果n为奇数，则当，代数式取得最小值
②如果n为偶数，则当，代数式取得最小值
求的最小值。
练1、求的最小值。
练2、求的最小值。