人教版8年级下册数学第十九章 一次函数 学案（表格式）

概况： 课题：一次函数复习课 班级：八年级
目标： 知识目标：（1）正确理解掌握一次函数的概念，会画一次函数的图象，掌握一次函数的性质； （2）会根据已知条件确定一次函数解析式； （3）理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的联系 （4）运用一次函数解决实际问题 能力目标:（1）加深巩固一次函数的知识，增强对一次函数的运用能力； （2）培养学生的数形结合思想，培养学生从特殊到一般的思维能力； 情感目标:通过探究函数图象、性质及其运用，激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。
反思1 内容提要 时间 方法和策略 反思2
活动一：忆一忆 让学生回忆学过的一次函数的有关知识 活动二：说一说 请一位学生描述一次函数的定义 一般地，形如(k、b为常数,)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即，所以说正比例函数是特殊的一次函数。 例题1：函数是一个一次函数，则 。 反问学生：如果有粗心的学生，你认为他会得出什么结果？ 活动三：画一画 我们知道，一次函数图象是一条直线，那么一次函数图象在平面直角坐标系中，方向和位置会出现哪几种情况？你能画出它们的大致图象吗？ 利用几何画板，观察k、b是如何影响一次函数图象。 例题2：一次函数 y 的大致图象如所示， 则k 0,b 0 o x (填“”或“”) 变式：一次函数，其中 k < 0,b<0，则一次函数经过 象限，y随x的增大而 。 活动四：求一求 例题3：如图，一次函数 经过点A(1，2)、B（4，-4），求该一次函数的解析式。 例题4：求一次函数y=-2x+4 与x轴的交点坐标。 追问：当时，求x的取 值范围；当时，求y的 取值范围。 活动五：想一想 由研究一个一次函数图象引出研究两个一次函数图象，两个不同一次函数图象在同一直角坐标系中会出现什么情况 你认为两个一次函数图象存在哪些需要我们解决的问题？ 例题5：一次函数 。 将直线向下平移2个单位得到直线解析式 。 例题6：已知直线。（1）求出两直线的交点坐标；(2)求 观察几何画板中直线与直线
，从图形的角度中解决时，x的取值范围。 活动六：议一议 例题7：A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲到达B地后立即返回，乙车一直以75千米/小时的速度匀速行驶。如图是他们离A地的距离y（千米）与行驶时间x(小时）之间的函数图象。 （1）直接写出乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式 。 （2）求甲车返程中y与x之间的函数解析式。 （3）出发几小时后，两车相遇，此时离A地多远？ 600 O 6 14 活动八：学无止境 研究多条直线问题，课外思考题：2015年江西省数学中考题第22题。 本堂课总结 1 1 1 3 3 1 1 4 4 1 2 4 3 8 1 2 一次函数的定义、图象、性质、解析式、与方程（组）不等式之间的关系。 通过对学生的提问，让学生进入课堂，引导学生理解一次函数的定义及正比例函数与一次函数的关系。 学生可能得出,没有考虑到的情况，让学生进一步准确理解一次函数定义 一次函数图象是一条直线，巩固学生画一次函数草图的能力，帮助理解一次函数图象的方向和位置由一次函数的k、b决定 k决定一次函数的方向，b决定一次函数与y轴的交点，整理一次函数的图象与性质 利用动态的几何画板，加深学生对一次函数的图象的理解 对函数图象与k、b值的关系的运用，加深学生对一次函数图象的分析能力 利用变式题，进一步强化学生对一次函数图象、性质的理解 复习用待定系数法求一次函数的解析式方法 将求解一次函数的相关问题转化成一元一次方程的问题。在追问中，利用不等式求有关一次函数问题；也可以从函数图象方面，解决一次函数问题，帮助学生理解数形结合的数学思想。 两条直线出现平行、相交情况； 需要解决的问题有平移、交点坐标、不等式、面积等问题 巩固对两条一次函数图象平行的理解和运用。 求一次函数交点问题转化为求二元一次方程组的问题；求函数值大小比较问题转化为求不等式的问题。 从几何画板中，形象地得出时，x的取值范围，进一步体现数形结合思想。 对三条一次函数图象进行分析，利用函数图象解决有关实际问题，培养学生对一次函数的理解和综合运用能力。 第（1）问通过实际问题的已知，能够得出乙车函数图象的模型为正比例函数。第（2）问要注意甲车返程时的x取值范围，并能根据图像得出返程时一次函数的已知条件，利用待定系数法求一次函数解析式；第（3）问求一次函数交点问题，利用交点坐标解决实际问题。 教师提供材料，激发学生学习的热情和勇于探索的精神。 对本节课的复习内容进行总结，对数学的数形结合思想进一步的说明，让学生学会利用数形结合思想解决问题。
备注/说明 总评