人教版8年级下册数学第十九章 一次函数 学案（含答案）

复习题19
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一次函数
一、巩固训练
1．下列函数中，是正比例函数的是 （ ）
A．y=2x－1 B．y= C．y=2x2 D．y=－2x+1
2．已知一次函数的图象与直线y= －x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=2x－14 B．y=－x－6 C．y=－x+10 D．y=4x
3．若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2
4．一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。
二、错题再现
1．在函数中，自变量的取值范围是 。
2．请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式 。
3．已知直线y=x－3与y=2x+2的交点为（－5，－8），则方程组的解是_________________。
4．右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分钟）的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
（2）汽车在中途停了多长时间？ ；
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。
5．如图所示，直线：y=－与轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动。
（1）求A、B两点的坐标
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式。
三、精练反馈
A组：
1．某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式________________。
2．已知直线y=－x+b经过A（－1，m），B（2，n）两点，比较大小：m n。
B组：
3．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y＝x＋1上。四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2．求证：四边形ABCD是矩形。
【答案】
【巩固训练】
1．B
2．C
3．D
4．解：①当k＞0时，把x=－3，y=－5；x=6，y=－2代入一次函数的解析式y=kx+b，
得－3k+b=－5
6k+b=－2 ，
解得k= b=－4 ，
则这个函数的解析式是；
②当k＜0时，把x=－3，y=－2；x=6，y=－5代入一次函数的解析式y=kx+b，
得－3k+b=－2
6k+b=－5 ，
解得k=b=－3 ，
则这个函数的解析式是
故这个函数的解析式是
【错题再现】
1．
2．
3．
4．（1）设前9分钟路程与时间的函数关系为s=vt，把s=12，t=9代入s=vt
解得，即汽车在前9分钟的平均速度为
（2）16－9=7（min），汽车在中途停了7min。
（3）设当16t30时，s与t的函数关系式为s=kt+6．由图知函数图像经过点（16，12）和点（30，40），于是可得方程组，解得
于是s与t的函数关系式为s=2t－20（16≤t≤30）
5．（1）与x轴、y轴分别交于A、B两点
所以y=0时，x=4，故A（4，0）
交y轴于B，则有：x=0，y=2
所以B（0，2）
（2）则有OM=，OC=4
所以S=（x＜4）
【精练反馈】
1．（多种答案）
2．证明：作EF⊥AB于点F，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
在△ABE和△CDE中，
∵CD=4，△AEB的面积是2，
∴EF=1，
∴AD=2EF=2，
∵平行四边形ABCD
∠1＝∠2 ∠3＝∠4 BD＝CE，
∴△ABE≌△CDE，
∴AE=CE，
∴四边形ABCD是平行四边
∵ABCD的面积为△ABE的面积的4倍，
∴SABCD=8，
∴DA⊥AB，
∴四边形ABCD是矩形。
第3题
0
9
16
30
t/分钟
S/km
40
12
A
M
C
B
O
5 / 5