人教版八年级下册数学20.2 数据的波动程度 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学20.2 数据的波动程度 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 17:09:02 | ||
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文档简介
人教版八年级下册数学
《20.2 数据的波动程度》课时练
一、单选题
1．下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B．8 C．2 D．40
3．一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A． B．S2 C．2 S2 D．4 S2
4．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是( ).
A．1.2 B．2.8 C．1.6 D．2
6．2018·河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是 ( )
A．3 B．8 C．9 D．14
8．七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知( )
A．（1）班比（2）班的成绩稳定 B．（2）班比（1）班的成绩稳定
C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定
9．以下说法中，①如果一组数据的方差等于零，那么这组中的每个数据都相等;②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加，若和为零，则方差为零;③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变;④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．甲、乙两名运动员参加射击预选赛.他们的射击成绩（单位：环）如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别，，下列关系正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
11．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪过后，经过统计，小明的平均成绩是9.2环，标准差为0.35环；小林的平均成绩是9.2环，标准差是1.23环．根据经验，新手的成绩通常不太稳定，因此，可以推断_______是新手.
12．甲、乙、丙、丁四位同班同学近两次月考的班级名次如下：
学生 甲 乙 丙 丁
第一次月考 1 2 3 4
第二次月考 2 4 6 8
这四位同学中，月考班级名次波动最大的是________．
13．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高（单位：m）进行测量，算出平均数和方差为，，，，于是可估计株高较整齐的小麦品种为_______．
14．一组数据的极差为，方差为，则数据的极差为____，方差为___．
15．已知数据3x1，3x2，…，3xn的方差为3，则数据6x1，6x2，…，的方差是________.
三、解答题
16．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
甲：585，596，610，598，612，597，601，600，600，601；
乙：600，618，580，574，618，593，585，590，598，624．
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠．你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
17．某体育运动学校准备在甲.已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩(单位：环)相同，如下表所示：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 7
(1)试求出表中a的值；
(2)请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
18．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位:环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
(1)a= ，= ;
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图，可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.
甲、乙两人射箭成绩折线图
小宇的作业解:=(9+4+7+4+6)=6;=[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]=(9+4+1+4+0)=3.6
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
参考答案
1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．A
11．小林
12．丁
13．甲
14． ，
15．12
16．（1），；（2），；（3）甲的平均成绩相对较高，而且波动较小；乙的平均成绩相对较低，且不稳定；（4）为了夺冠应选甲参赛；为了打破纪录，应选乙参赛．
17．(1)a=4；(2)乙选手比较稳定，乙选手将被选中．
18．(1)4，6；
(2)(2) 如图：
(3) (3) ①乙；
=[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6．
由于<，所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
《20.2 数据的波动程度》课时练
一、单选题
1．下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B．8 C．2 D．40
3．一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A． B．S2 C．2 S2 D．4 S2
4．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是( ).
A．1.2 B．2.8 C．1.6 D．2
6．2018·河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是 ( )
A．3 B．8 C．9 D．14
8．七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知( )
A．（1）班比（2）班的成绩稳定 B．（2）班比（1）班的成绩稳定
C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定
9．以下说法中，①如果一组数据的方差等于零，那么这组中的每个数据都相等;②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加，若和为零，则方差为零;③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变;④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．甲、乙两名运动员参加射击预选赛.他们的射击成绩（单位：环）如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别，，下列关系正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
11．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪过后，经过统计，小明的平均成绩是9.2环，标准差为0.35环；小林的平均成绩是9.2环，标准差是1.23环．根据经验，新手的成绩通常不太稳定，因此，可以推断_______是新手.
12．甲、乙、丙、丁四位同班同学近两次月考的班级名次如下：
学生 甲 乙 丙 丁
第一次月考 1 2 3 4
第二次月考 2 4 6 8
这四位同学中，月考班级名次波动最大的是________．
13．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高（单位：m）进行测量，算出平均数和方差为，，，，于是可估计株高较整齐的小麦品种为_______．
14．一组数据的极差为，方差为，则数据的极差为____，方差为___．
15．已知数据3x1，3x2，…，3xn的方差为3，则数据6x1，6x2，…，的方差是________.
三、解答题
16．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
甲：585，596，610，598，612，597，601，600，600，601；
乙：600，618，580，574，618，593，585，590，598，624．
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠．你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
17．某体育运动学校准备在甲.已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩(单位：环)相同，如下表所示：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 7
(1)试求出表中a的值；
(2)请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
18．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位:环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
(1)a= ，= ;
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图，可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.
甲、乙两人射箭成绩折线图
小宇的作业解:=(9+4+7+4+6)=6;=[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]=(9+4+1+4+0)=3.6
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
参考答案
1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．A
11．小林
12．丁
13．甲
14． ，
15．12
16．（1），；（2），；（3）甲的平均成绩相对较高，而且波动较小；乙的平均成绩相对较低，且不稳定；（4）为了夺冠应选甲参赛；为了打破纪录，应选乙参赛．
17．(1)a=4；(2)乙选手比较稳定，乙选手将被选中．
18．(1)4，6；
(2)(2) 如图：
(3) (3) ①乙；
=[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6．
由于<，所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．