人教版八年级下册数学第二十章 数据的分析 学案（含答案）

小结
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
数据的分析
一、知识梳理
（一）平均数
1．在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分。已知该班平均成绩为80分，问该班有 人？
（二）中位数和众数
2．一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 。
3．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24、25 B．23、24 C．25、25 D．23、25
4．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
（三）极差和方差
5．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。
二、综合运用
1．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元。
（1）计算工作人员的平均工资；
（2）计算出的平均工资能否反映出工作人员这个月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；
（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？
（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？
2．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是多少？
三、课堂检测
1．数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为__________。
2．样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于 。
3．一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 。
4．数据1，6，3，9，8的极差是 。
5．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。
四、课堂小结
1．平均数、中位数、众数、方差的统计意义。
2．你的其他收获。
五、拓展延伸（选做题）
1．已知a、5、9、7、b、五个数其中a、b满足这五个数的方差是_______。
2．一个样本为1，3，2，2，，，C．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为 。
3．应用上面的规律填空：
若n个数据x1x2……xn的平均数为m，方差为w。
（1）n个新数据x1+100，x2+100，…… xn+100的平均数是 ，方差为 。
（2）n个新数据5x1，5x2， ……5xn的平均数 ，方差为 。
【答案】
【知识梳理】
1．39
2．22
3．C
4．解：这组数据的众数为：90
这组数据的中位数为：
这组数据的平均数为
答：这些学生成绩的众数、中位数和平均数分别为90，85，84.6。
5．2
【综合运用】
1．解：
（1）全部人员的平均工资：
（2）由于老板的工资过高，极端值对平均数的影响较大，所以，计算出的平均工资不能
反映出工作人员这个月收入的一般水平。
（3）去掉王某的平均工资：
（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入。
（5）平均数的计算能反映出一般的平均水平，但它受极端值的影响较大，出现这种情况是，时反映的水平会不准确。
2．解：560×5=2800元
2800－800－600－200=1200
由于中位数是600，且只有一人捐款800，同时捐款数均为百元的整数倍，可知其余两人的捐款数为700和500，即捐款情况为：200，500，600，700，800。
【课堂检测】
1．84.5
2．2.4
3．2
4．8
5．2
【课堂小结】
略
【拓展延伸】（选做题）
1．8
2．
3．（1）m+100
（2）5m；25w
5 / 5