24.2点和圆、直线和圆的位置关系 小节测试（无答案）

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 小节测试
一、单选题（每题5分、共25分）
1．已知圆的半径为5cm，平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（　　）
A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定
2．已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（　　）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．5
3．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　）
A．60° B．65° C．68° D．70°
4．下列命题：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②等弦所对的圆周角相等；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中是真命题的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　）
A．6≤r≤8 B．6≤r＜8 C．＜r≤6 D．＜r≤8
二、填空题（每空5分、共20分）
6.如图，在中，，，点是的内心，则的度数为 ．
6题 7题 9题
7.如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且与⊙O交于B，C两点，若PA=6cm，PB=2 cm，则△PAC的面积是　 　cm2．
8．已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数　 　．
9．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为________________
三、解答题（共55分）
10.(8分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，求平移的距离.
11.（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大小；
（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．
12.（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D． （1）求证：PO平分∠APC； （2）连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．
13.（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，CD＝CB，∠D＝∠A
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC＝2，求BD的长.
14.（6分）如图，在的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.
15.（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC.
（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
16.（9分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．