人教版八年级下册数学 第20章 数据的分析 单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 第20章 数据的分析 单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 17:56:11 | ||
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文档简介
人教版八年级下册数学
《第20章 数据的分析》单元测试卷
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．一组数据5，3，3，2，5，7的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
2．一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则x的值是（ ）
A．3 B．1 C．2.5 D．0
3．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
4．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩波动情况是（ ）
A．甲波动大 B．乙波动大
C．甲、乙波动一样 D．无法比较
5．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是7 B．众数是7 C．极差是5 D．中位数8.5
6．2022年杭州亚运会以“中国新时代 杭州新亚运”为定位．“中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主，全省共享”的办赛原则，高质量推进亚运会筹办工作，某校对亚运知识进行了相关普及，学生会为了了解学生掌握情况，从中抽取50名学生成绩，列表如下：
分数（分） 90 92 94 96 98 100
人数（人） 2 4 10 8 15 11
根据表格提供的信息可知，这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．100分，95分 B．98分．95分 C．98分，98分 D．97分，98分
某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩（百分制）如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是（ ）
项目 作品 甲 乙 丙 丁
创新性 87 93 90 91
实用性 90 91 90 93
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数=2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题（共8小题，满分40分）
9．一组数据1，6，3，﹣4，5的极差是 ．
10．在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：46，45，49，42，50，则这组数据的中位数是 ．
11．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ．
12．某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的 ．
13．某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是 元．
14．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量（双） 3 5 10 15 8 3 2
鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 ．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
15．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是 ．
16．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如表：
考查项目 形象 实践操作 理论检测
李技师 85分 90分 80分
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为 分．
三、解答题（共6小题，满分40分）
17．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
（1）全厂员工的月平均收入是多少？
（2）平均每名员工的年薪是多少？
（3）财务科本月应准备多少钱发工资？
18．近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
人数 650 550 710 420 650 2320 3100
（1）该周到馆人数的平均数为 人、众数为 人、中位数为 人；
（2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？
（3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）．
19．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数
男生 1.99 8 7
女生 7.92 1.9936 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
20．21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦 航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
21．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数（环） 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数（环） 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决以下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
22．河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160～3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：
组别 60＜x≤100 100＜x≤140 140＜x≤180 180＜x≤220 220＜x≤260 260＜x≤300
频数（户数） 28 42 a 30 20 10
把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148 148 150 152 152 154 160 161 161 162
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为 ，表中a＝ ；
（2）估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比；
（3）国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．
参考答案
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题（共8小题，满分40分）
9．10．
10．46．
11．﹣3．
12．中位数．
13．9.55．
14．众数．
15．36．
16．86．
三、解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）员工的月平均收入为：1600（元）；
（2）平均每名员工的年薪是1600×12＝19200（元）；
（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，
所以，财务科本月应准备1600×220＝35.2（万元）．
18．解：（1）该周到馆人数平均数为：（650+550+710+420+650+2320+3100）＝1200（人），
众数为650人，中位数为650人，
故答案为：1200，650，650；
（2）由于周六、周日比周一至周五到馆人数多得多，所以用周一至周五这五天的数据估算该周的平均数不合适；
（3）估算该校一个月的到馆人数为：1200×30＝36000（人）．
19．解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+3＝20（人），共有女生45﹣20＝25（人），
故答案为：20、25；
（2）男生的平均分为（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）＝7.9（分），女生的众数为8分，
补全表格如下：
平均分 方差 中位数 众数
男生 7.9 1.99 8 7
女生 7.92 1.9936 8 8
（3）我认为女生队表现更突出．
理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；
女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多．
20．解：（1）甲班的平均分为：（85+91+88）÷3＝88（分），
乙班的平均分为：（90+84+87）÷3＝87（分），
∵88＞87，
∴甲班将获胜；
（2）由题意可得，
甲班的平均分为：87.4（分），
乙班的平均分为：87.6（分），
∵87.4＜87.6，
∴乙班将获胜．
21．解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；
（2）乙的平均数：8，
乙的方差为：S乙2[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]3.71．
∵得=8，s甲2≈1.43，
∴甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
22．解：（1）根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，
∴中位数为：153，
∵28+42+a+30+20+10＝200，
∴a＝70，
故答案为：153，70；
（2）年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，
∴每月平均电量为2160÷12＝180（千瓦时），
从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70＝140，
∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：70%；
（3）∵70%＜85%，
∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，
故该小区用电量较多，应该节约用电，例如离开天气不是太热或太冷时少开空调．
《第20章 数据的分析》单元测试卷
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．一组数据5，3，3，2，5，7的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
2．一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则x的值是（ ）
A．3 B．1 C．2.5 D．0
3．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
4．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩波动情况是（ ）
A．甲波动大 B．乙波动大
C．甲、乙波动一样 D．无法比较
5．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是7 B．众数是7 C．极差是5 D．中位数8.5
6．2022年杭州亚运会以“中国新时代 杭州新亚运”为定位．“中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主，全省共享”的办赛原则，高质量推进亚运会筹办工作，某校对亚运知识进行了相关普及，学生会为了了解学生掌握情况，从中抽取50名学生成绩，列表如下：
分数（分） 90 92 94 96 98 100
人数（人） 2 4 10 8 15 11
根据表格提供的信息可知，这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．100分，95分 B．98分．95分 C．98分，98分 D．97分，98分
某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩（百分制）如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是（ ）
项目 作品 甲 乙 丙 丁
创新性 87 93 90 91
实用性 90 91 90 93
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数=2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题（共8小题，满分40分）
9．一组数据1，6，3，﹣4，5的极差是 ．
10．在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：46，45，49，42，50，则这组数据的中位数是 ．
11．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ．
12．某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的 ．
13．某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是 元．
14．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量（双） 3 5 10 15 8 3 2
鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 ．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
15．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是 ．
16．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如表：
考查项目 形象 实践操作 理论检测
李技师 85分 90分 80分
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为 分．
三、解答题（共6小题，满分40分）
17．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
（1）全厂员工的月平均收入是多少？
（2）平均每名员工的年薪是多少？
（3）财务科本月应准备多少钱发工资？
18．近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
人数 650 550 710 420 650 2320 3100
（1）该周到馆人数的平均数为 人、众数为 人、中位数为 人；
（2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？
（3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）．
19．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数
男生 1.99 8 7
女生 7.92 1.9936 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
20．21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦 航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
21．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数（环） 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数（环） 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决以下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
22．河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160～3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：
组别 60＜x≤100 100＜x≤140 140＜x≤180 180＜x≤220 220＜x≤260 260＜x≤300
频数（户数） 28 42 a 30 20 10
把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148 148 150 152 152 154 160 161 161 162
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为 ，表中a＝ ；
（2）估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比；
（3）国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．
参考答案
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题（共8小题，满分40分）
9．10．
10．46．
11．﹣3．
12．中位数．
13．9.55．
14．众数．
15．36．
16．86．
三、解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）员工的月平均收入为：1600（元）；
（2）平均每名员工的年薪是1600×12＝19200（元）；
（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，
所以，财务科本月应准备1600×220＝35.2（万元）．
18．解：（1）该周到馆人数平均数为：（650+550+710+420+650+2320+3100）＝1200（人），
众数为650人，中位数为650人，
故答案为：1200，650，650；
（2）由于周六、周日比周一至周五到馆人数多得多，所以用周一至周五这五天的数据估算该周的平均数不合适；
（3）估算该校一个月的到馆人数为：1200×30＝36000（人）．
19．解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+3＝20（人），共有女生45﹣20＝25（人），
故答案为：20、25；
（2）男生的平均分为（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）＝7.9（分），女生的众数为8分，
补全表格如下：
平均分 方差 中位数 众数
男生 7.9 1.99 8 7
女生 7.92 1.9936 8 8
（3）我认为女生队表现更突出．
理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；
女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多．
20．解：（1）甲班的平均分为：（85+91+88）÷3＝88（分），
乙班的平均分为：（90+84+87）÷3＝87（分），
∵88＞87，
∴甲班将获胜；
（2）由题意可得，
甲班的平均分为：87.4（分），
乙班的平均分为：87.6（分），
∵87.4＜87.6，
∴乙班将获胜．
21．解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；
（2）乙的平均数：8，
乙的方差为：S乙2[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]3.71．
∵得=8，s甲2≈1.43，
∴甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
22．解：（1）根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，
∴中位数为：153，
∵28+42+a+30+20+10＝200，
∴a＝70，
故答案为：153，70；
（2）年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，
∴每月平均电量为2160÷12＝180（千瓦时），
从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70＝140，
∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：70%；
（3）∵70%＜85%，
∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，
故该小区用电量较多，应该节约用电，例如离开天气不是太热或太冷时少开空调．