第二章 机械振动 复习学案 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 第二章 机械振动 复习学案 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 494.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-11-26 22:38:56 | ||
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文档简介
机械振动
【复习学案】
一、简谐运动
1．简谐运动
(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动．
(2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置．
(3)回复力
①定义：使物体返回到 的力．
②方向：总是指向 ．
③来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 ．
2.简谐运动的两种模型
模型 弹簧振子 单摆
示意图
简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角
回复力 弹簧的 提供 摆球 沿与摆线垂直方向(即切向)的分力
平衡位置 弹簧处于 处
周期 与振幅无关 T＝2π
能量转化 动能与 的相互转化，系统的机械能守恒 动能与 的相互转化，机械能守恒
二、简谐运动的公式和图像
1．表达式
(1)动力学表达式：F＝ ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．
(2)运动学表达式：x＝ ，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的 ，φ0叫做 ．
2．图像
(1)从 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示．
(2)从 处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示．
三、受迫振动和共振
1．受迫振动
系统在 作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) ．
2.共振
做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅 ，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
【巩固练习】
一、单项选择题
1．如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的周期为
B．末质点受到的回复力改变方向
C．时与时质点速度相同
D．质点振动方程为
2．如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=2∶5
B．若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
3．如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，以竖直向上为正方向，筷子振动图像如图乙所示。则（ ）
A．筷子在t1时刻浮力小于重力
B．筷子在t2时刻动量最小
C．筷子在t2到t3过程合外力的冲量方向竖直向下
D．筷子在振动过程中机械能守恒
4．图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度g＝π2m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．单摆P的固有频率约为1Hz
B．装置（a）中只有一个单摆的摆长约为1.0m
C．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25m
D．单摆P的振动周期总为2s
5．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（ ）
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
6．光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（ ）
A．该振动的振幅为0.16m
B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s
C．振子的最大加速度为8
D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大
7．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为、、、，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示（竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
9．如图，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自离圆盘h高处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动
B．圆盘做简谐运动的振幅为
C．振动过程中圆盘的最大速度为
D．碰后向下运动过程中，小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大
10．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为（ ）
A．2.0πs B．0.4πs C．0.6πs D．1.2πs
11．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的动量为p、动能为Ek.下列说法正确的是（ ）
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2－t1的最小值为T
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．物块运动至C点时，其加速度最小
12．某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于5°且大小未知。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母均为已知量），且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的周期为t1
B．可求出摆球的质量
C．不能求出摆球在最低点B时的速度大小
D．若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大
二、多项选择题
13．一个质点做简谐振动的图象如图所示，下列判断中正确的是（ ）
A．在时，质点速度达到最大值
B．振幅为，频率为25Hz
C．质点在0到的时间内，其速度和加速度方向相同
D．在时，质点的位移为负值，加速度也为负值
E．该简谐振动的方程为
14．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53s B．1.4s C．1.6s D．2
15．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)（ ）
A．甲可作为该物体的v－t图象
B．乙可作为该物体的F－t图象
C．丙可作为该物体的F－t图象
D．丙可作为该物体的a－t图象
E．丁可作为该物体的a－t图象
16．如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远远小于R，若同时释放小球B、C。设小球B到A点的距离为H，则要使两小球B和C在A点相遇（小球B和C可视为质点），H的可能值为（ ）
A． B． C． D．
17．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
E．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零
18．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（ ）
A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
19．如图所示，在水平地面上的物块B用轻质弹簧与物块A相连，均处于静止状态，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为。现将另一个质量也为的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体B对地面的最小压力为，则以下说法正确的是（ ）
A．C和A相碰后立即向下减速运动
B．B对地面的最大压力为
C．简谐运动的振幅为
D．若C物体从更高的位置释放，碰后一起向下运动过程速度最大的位置不变
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．D 10．B 11．C
12．B 13．BCE 14．AC 15．ABE 16．AD 17．BCE 18．AD 19．BD
【复习学案】
一、简谐运动
1．简谐运动
(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动．
(2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置．
(3)回复力
①定义：使物体返回到 的力．
②方向：总是指向 ．
③来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 ．
2.简谐运动的两种模型
模型 弹簧振子 单摆
示意图
简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角
回复力 弹簧的 提供 摆球 沿与摆线垂直方向(即切向)的分力
平衡位置 弹簧处于 处
周期 与振幅无关 T＝2π
能量转化 动能与 的相互转化，系统的机械能守恒 动能与 的相互转化，机械能守恒
二、简谐运动的公式和图像
1．表达式
(1)动力学表达式：F＝ ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．
(2)运动学表达式：x＝ ，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的 ，φ0叫做 ．
2．图像
(1)从 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示．
(2)从 处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示．
三、受迫振动和共振
1．受迫振动
系统在 作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) ．
2.共振
做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅 ，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
【巩固练习】
一、单项选择题
1．如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的周期为
B．末质点受到的回复力改变方向
C．时与时质点速度相同
D．质点振动方程为
2．如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=2∶5
B．若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
3．如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，以竖直向上为正方向，筷子振动图像如图乙所示。则（ ）
A．筷子在t1时刻浮力小于重力
B．筷子在t2时刻动量最小
C．筷子在t2到t3过程合外力的冲量方向竖直向下
D．筷子在振动过程中机械能守恒
4．图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度g＝π2m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．单摆P的固有频率约为1Hz
B．装置（a）中只有一个单摆的摆长约为1.0m
C．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25m
D．单摆P的振动周期总为2s
5．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（ ）
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
6．光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（ ）
A．该振动的振幅为0.16m
B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s
C．振子的最大加速度为8
D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大
7．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为、、、，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示（竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
9．如图，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自离圆盘h高处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动
B．圆盘做简谐运动的振幅为
C．振动过程中圆盘的最大速度为
D．碰后向下运动过程中，小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大
10．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为（ ）
A．2.0πs B．0.4πs C．0.6πs D．1.2πs
11．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的动量为p、动能为Ek.下列说法正确的是（ ）
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2－t1的最小值为T
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．物块运动至C点时，其加速度最小
12．某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于5°且大小未知。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母均为已知量），且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的周期为t1
B．可求出摆球的质量
C．不能求出摆球在最低点B时的速度大小
D．若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大
二、多项选择题
13．一个质点做简谐振动的图象如图所示，下列判断中正确的是（ ）
A．在时，质点速度达到最大值
B．振幅为，频率为25Hz
C．质点在0到的时间内，其速度和加速度方向相同
D．在时，质点的位移为负值，加速度也为负值
E．该简谐振动的方程为
14．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53s B．1.4s C．1.6s D．2
15．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)（ ）
A．甲可作为该物体的v－t图象
B．乙可作为该物体的F－t图象
C．丙可作为该物体的F－t图象
D．丙可作为该物体的a－t图象
E．丁可作为该物体的a－t图象
16．如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远远小于R，若同时释放小球B、C。设小球B到A点的距离为H，则要使两小球B和C在A点相遇（小球B和C可视为质点），H的可能值为（ ）
A． B． C． D．
17．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
E．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零
18．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（ ）
A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
19．如图所示，在水平地面上的物块B用轻质弹簧与物块A相连，均处于静止状态，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为。现将另一个质量也为的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体B对地面的最小压力为，则以下说法正确的是（ ）
A．C和A相碰后立即向下减速运动
B．B对地面的最大压力为
C．简谐运动的振幅为
D．若C物体从更高的位置释放，碰后一起向下运动过程速度最大的位置不变
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．D 10．B 11．C
12．B 13．BCE 14．AC 15．ABE 16．AD 17．BCE 18．AD 19．BD