第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元检测（含答案） 2023-2024学年九年级上册数学苏科版

第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元检测
2023-2024学年九年级上册数学苏科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在某次数学测试中，10名学生的测试成绩（单位：分）统计如图所示，则这10名学生的测试成绩的众数是（ ）．
A．87.5 B．90 C．95 D．92.5
2．数据、、、、、的中位数与众数分别是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
3．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
4．有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，中位数是（ ）
A．8 B．8.5 C．9 D．9.5
6．某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分
7．一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．2，4
8．某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是（　　）
A．中位数是29 B．众数是28
C．平均数为28.5 D．方差是2
9．甲、乙两同学进行投篮比赛，比赛进行6轮，每轮投篮10次，进球个数如下：
甲：6，7，7，8，8，9 乙：5，6，7，8，9，10
下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙两同学投篮成绩的平均数相同； B．甲、乙两同学投篮成绩的中位数相同
C．甲同学投篮成绩的众数为7和8 D．甲同学投篮成绩的方差比乙同学的大
10．小明在学校2015届九年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示．则选择每种球类人数的众数与中位数分别是（ ）
A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲＝x乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是 （填甲或乙）
12．“绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加南宁市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为 参加决赛比较合适．
13．某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是 ．
14．在一次业余歌手大奖赛中，小红根据10名选手在决赛中的成绩制作了如图所示的折线统计图，则这10名选手大奖赛中的平均成绩是 ．
15．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为 ．
16．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝4，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）．
17．甲、乙两个芭蕾舞团参加舞剧《天鹅湖》的表演，已知甲、乙两个团的女演员的身高平均数分别为165cm、165cm，方差分别为s甲2＝1.5、s乙2＝2.5，则身高更整齐的芭蕾舞团是 团．
18．某校八年级（1）班第一小组5名学生的身高（单位：cm）：158，162，159，165，162．则这5名同学身高的众数是 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件） 80 85 90 95 100
销量y（件） 110 100 80 60 50
试求这5天中A产品平均每件的售价．
20．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　 组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐____参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由．
21．明明学完了统计部分的相关知识后，对数据的统计产生了浓厚的兴趣，他从网上查阅了2023年3月1号至10号A、B两个城市的日最高气温数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的折线图：

b．A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的平均数中位数众数、极差：
城市 平均数 中位数 众数 极差
A 17.5 17.5 19 z
B 12.4 m n 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m、n、z的值；
(2)记A城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，B城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，则______（填“＞”“＜”或“=”）；
(3)如果你是明明，请根据以上统计数据，对A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温情况做简单的分析．（至少从两个方面做出分析）
22．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：
乘车人数 1 2 3 4 5
车数 x 30 y 16 4
（1）x+y=　 　．
（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为　　人．
（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 　人．
（4）若x为30，则每辆车的平均人数为　 　人，中位数为　 　人．
23．为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题：
七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87
七、八年级抽取学生比赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 85.5 b 109.6
八年级 84 c 92 102.6
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）：　 　．
（3）若两个年级共680人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是多少？
24．某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是1到8这八个整数．现提供统计图的部分信息如下图，请解答下列问题：
(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
(2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．B
6．B
7．C
8．C
9．D
10．D
11．甲
12．丙
13．8
14．8.4
15．83
16．甲
17．甲
18．162cm
19．88元
20．（1）见表格；（2）甲；（3）甲或乙.
21．(1)，，
(2)＞
22．（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.
23．（1）40，86，87；（2）两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级；（3）参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生有238人．
24．(1)4
(2)4；5；6；4和5；4和6