第五章 投影与视图 单元测试卷（无答案） 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第五章 投影与视图 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册
(时间：120分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、由下列光线形成的投影不是中心投影的是( )
A.手电筒 B.探照灯 C.太阳 D.电灯
2、如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是(　 　)
3、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变
4、如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（ ）
A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm
5、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是( )
（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2）
C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）
6、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为2
C．俯视图的面积为5 D．搭成的几何体的表面积是20
7、如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是(　　)
A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m
8、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走2米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王
华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）
A.4.5米 　 B.6米 C.7.2米 　 D.8米
9、如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是(　　)
A.A区域 B.B区域 C.C区域 D.三区域都可以
10、已知某几何体的三种视图如图所示，其中左视图是一个等边三角形，则该几何体的体积等于(　　)(参考公式：棱锥的体积V=Sh，其中S为棱锥的底面积，h为底面对应的高)
A.12 B.16 C.20 D.32
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在__________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
12、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；
13、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有___．(填编号)
14、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝_____ .
15、一张桌子上摆放了若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子　　　　个.
16、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是______．
三、解答题(共72分)
17、画出下面立体图的三视图．
18、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
19、如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.
20、如图所示为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.
21、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．
22、(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？
(2)如果两楼之间相距MN=20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？
23、如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DE为3m，设小丽身高为1.6m.
（1）求灯杆AB的高度；
（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.
24、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
(1)a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；
(2)这个几何体最少由　　　　个小立方块搭成，最多由　　　　个小立方块搭成；
(3)当d=2，e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图.
25、夜晚，小明在路灯下散步.已知小明身高1.5 m，路灯的灯柱高4.5 m.
(1)如图1，若小明在相距10 m的两路灯AB，CD之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为FM=x m，FN=y m，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向(如图箭头)，以0.8 m/s的速度匀速行走，试求他的影子的顶端R在地面上移动的速度.