第二十四章圆 单元测试（无答案） 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试
一、单选题
1．圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（　　）
A．4：3：2：1 B．4：3：1：2
C．4：2：3：1 D．4：1：3：2
2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）
A．28° B．54° C．18° D．36°
3．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）
A．DE=EB B． DE=EB C． DE=DO D．DE=OB
4．如图，在中半径OC与弦AB垂直于点D，且，则CD的长为（　　）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
5．如图，为的切线，A为切点，于点D，交于点C，平分，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是（　　）
A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
7．正六边形的半径与边心距之比为（　　）
A．1： B． ：1 C． ：2 D．2：
8．如图所示，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC，BD交于点E，F为 上一点，连结AF，BF，AB，AD，有下列结论：①AE＝BE；②若AC⊥BD，则AD＝ R；③若AC⊥BD， ＝ ，AB＝ ，则BF+CE＝1.其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， = ，若∠AOB=58°，则∠BDC=　 　度．
10．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是　 　cm2
11．如图， 经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知 ，点A的坐标为 ，则点D的坐标为　 　.
12．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=　 　．
13．如图，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120°，C是在 上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是　 　．
三、解答题
14．如图，四边形内接于，求证：是等边三角形．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4 ，求点P的坐标．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．
17．如图，某公园的一个草坪由两个相交的等圆组成，圆的半径为40m，且每个圆都过另一个圆的圆心．两个圆的公共部分（阴影部分）修建一个喷水池．求喷水池的面积（精确到1m2）．
18．已知：如图，点 是△ 的内心， 的延长线和△ 的外接圆相交于点 .求证： .
19．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．求证：OC=OD．
20．正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标．
21．如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当DE=1，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积．