第四章一次函数 章节练习（无答案） 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节练习
一、单选题
1．下列各关系中，符合正比例关系的是（　　）
A．正方形的周长P和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间t
C．圆的面积S和圆的半径r D．正方体的体积V和棱长a
2．下面四个点，不在一次函数 的图象上的是（　　）
A．（1.5，0） B．（3，3） C．（1，-1） D．（2，2.5）
3．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）
A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定
4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≥5且x≠0
C．x≥0且x≠5 D．x≥5
5．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（　　）

A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/mi
6．如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＜ D．m＞
8．函数y＝ + 中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＞3
9．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　　）
A．乙摩托车的速度较快
B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km
D．经过 小时两摩托车相遇
10．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地。I1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(kxm)与时间t(h)之间的关系。对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是 km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km。其中正确的结论是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．一次函数的图象与y轴的交点是，则　 　．
12．将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后经过点A(-1,2),则b的值为　 　.
13．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的关系式为y=2.5x-6000,该公交车为使每月不亏损,则每月乘客量至少需达到　 　人.
14．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A（0，4），点B（a，0）是x轴正半轴上的点，若△AOB内部（不包括边界）的整点个数为6，则 a的取值范围是　 　.
三、解答题
15．已知点（ ，1）在函数y=（3m-1）x的图象上．求m值及函数关系式．
16．如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求 的值．
17．将直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1．
（1）求l的解析式；
（2）求点A和点B的坐标；
（3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积．
18．云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车　型 运往地 甲　地（元/辆） 乙　地（元/辆）
大货车 720 800
小货车 500 650
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
19．连接AB，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=kx+b，直线BE解析式记作y2=mx+t．求：
（1）直线AB的解析式△BCF的面积；
（2）当x等于多少时，kx+b＞mx+t；
当x等于多少时，kx+b＜mx+t；
当x等于多少时，kx+b=mx+t；
（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，求H的坐标．