第四章一元一次方程 章节检测（无答案） 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第四章一元一次方程 章节检测
一、单选题
1．关于x的方程的解是，则a的值为（　　）
A． B． C． D．
2．如果x=0是关于x的方程3x-2m=4的解，则m值为（　　）
A． B． C．2 D．－2
3．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
4．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（　　）
A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升
5．王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为(　　)
A．18人，40本 B．10人，48本 C．50人，8本 D．18人，5本
6．跃进公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（　　）
A．29元 B．28元 C．27元 D．26元
7．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（　　）
A．1 B．1或3 C．3 D．2或3
8．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程正确的是（　　）
A．8x﹣3＝7x＋4 B．8x＋3＝7x﹣4
C．8x﹣4＝7x＋3 D．3﹣8x＝4＋7x
9．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19
10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　）
A．4小时 B．4.5小时
C．5小时 D．4小时或5小时
二、填空题
11．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=　 　.
12．某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则进价为　 　元。
13．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有　 　公顷．
14．一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为40cm、30cm和30cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，这时水面高为　 　cm.
15．如图1所示，已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．
（1）如图2，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是　 　；
（2）如图3，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度m，如图3所示，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是　 　．（用含m，n的式子表示）
三、计算题
16．解一元一次方程：
（1）
（2）
四、解答题
17．k取何值时，关于x的方程和的解相同？
18．小明早上从家去学校，如果每分钟走50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离．
19．某工厂第一车间人数比第二车间人数的 少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的 ，求原来每个车间的人数．
20．甲乙两人骑自行车，从相距60千米的两地相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走10千米，如甲走15分钟后乙再出发，问甲出发后几小时与乙相遇？
21．若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．
22．某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．
日 一 二 三 四 五 六
　
　
　 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
　
　
经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．
23．阳光中学为了表彰在科技竞赛中表现优异的学生，购买了28架飞机模型和9艘轮船模型，共花费2021元，已知每艘轮船模型比每架飞机模型贵19元，飞机模型和轮船模型的单价各是多少元？
24．春节某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？