第二十四章圆 单元测试（无答案） 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试
一、单选题
1．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（　　）
A．85° B．95° C．105° D．115°
2．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（　　）
A．24° B．28° C．33° D．48°
3．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径是（　　）
A．6cm B．12cm C．24cm D．28cm
4．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是半圆O的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为（　　）
A．4 B．3 C．6 D．2
5．如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是 、 的中点，则∠MON的度数是（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
6．已知⊙O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=4的根，则⊙O的半径可为（　　）.
A．1 B．2 C．2.5 D．3
7．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（　　）
A．30° B．32° C．36° D．40°
8．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=66°，则∠AOC等于（　　）
A．33° B．40° C．45° D．48°
9．如图，A、B、C、D四点在同一个圆上．下列判断正确的是（　　）
A．∠C+∠D=180°
B．当E为圆心时，∠C=∠D=90°
C．若E是AB的中点，则E一定是此圆的圆心
D．∠COD=2∠CAD
10．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（　　）
A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米
11．如图，是半圆的直径，是弦，点是的中点，点是的中点，连接、分别交于点和点，连接，则下列结论中错误的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12．如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为　 　cm2．
13．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是　 　（写出一个即可）
14．如果圆的直径为8分米，45°的圆心角所对的弧长是　 　分米。
15．如图，正五边形 的边长为2，以 为边作等边 ，则图中阴影部分的面积为　 　.
16．如图，中，，斜边，以边为直径在另一侧作半圆，点为半圆上一点，将半圆沿所在直线翻折，翻折后的与边相切于点，与边相交于点，则的长为　 　．
三、解答题
17．如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：EB=EC；
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
19．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）BE与IE相等吗？请说明理由．
（2）连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
20．如图所示，隧道的截面由和矩形ABCD构成，矩形的长BC为12m，宽AB为3m，隧道的顶端E(的中点)高出道路(BC)7m.
（1）求所在圆的半径.
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆大型货运卡车，车高6.5m，宽2.3m，这辆货运卡车能否通过该隧道
21．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与⊙O相切．

22．如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．
（1）若PA=4，求△PED的周长；
（2）若∠P=40°，求∠AFB的度数．
23．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.