第14章 整式乘除与因式分解单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第14章 整式乘除与因式分解单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 11:55:01 | ||
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文档简介
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第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．计算（﹣2020）0的结果是（ ）
A．2020 B．1 C．﹣2020 D．0
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．2x3 5x2＝10x6 B．（ab3）2＝ab6
C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2 D．（a2）4＝（a4）2
3．下列多项式中不是完全平方式的是（ ）
A．a2﹣12a+36 B．x2﹣x+ C．x2+4x﹣4 D．x2+2xy+y2
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）
5．下列各式正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．．
6．计算：（ ）
A． B． C． D．
7．若，则（ ）
A． B． C． D．2
8．若x2﹣6x+m＝（x﹣n）2，那么m、n的值分别是（ ）
A．m＝3，n＝3 B．m＝9，n＝3
C．m＝3，n＝﹣3 D．m＝9，n＝﹣3
9．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5
10．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（ ）
A．2a﹣2 B．2a C．2a+1 D．2a+2
二、填空题(每题3分，共24分)
11．分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）＝__．
12．若为实数，且满足，则的值是___________．
13．若，，则________．
14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____
15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= .
16.若x (m 1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ．
17．已知的展开式中不含三次项和四次项，则展开式中二次项和一次项的系数之和为______．
18．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
(1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0； (2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；
(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.
20．分解因式：
(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2；
(3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.
21．先化简，再求值：
(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝；
(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足
22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．
23．若的展开式中不含，项（其中m，n均为常数）．
(1)求m，n的值；
(2)先化简，然后在（1）的条件下，求A的值．
24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用A种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：_______
(2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D B B A B B D
二、填空题(每题3分，共24分)
11．（a﹣b）（3x+y）（3x﹣y）
12．2
13．40
14．10
15.175
16.若x (m 1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ．
解析：∵x2 (m 1)x+36是一个完全平方式，
∴m 1=±12，
故m的值为 11或13，
故答案为： 11或13．
17．2,1
【解析】
∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，
∴|a﹣2|+(b-1)2=0，
∴a-2=0,b-1=0,
∴a=2,b=1.
18．∵正方形的面积等于边长的平方，
∴正方形ABCD的面积为AB2，正方形AEFG的面积为AE2．
∴阴影部分的面积是AB2﹣AE2＝（AB+AE）（AB﹣AE）．
∵大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，
∴AB+AE＝20÷4＝5．
∵阴影部分的面积是10，
∴（AB+AE）（AB﹣AE）＝10．
∴AB﹣AE＝2．
即BE＝2．
故答案为2．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解：(1)原式＝1＋－1＝；
(2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3；
(3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋3)]＝(2x－3)·(－6)＝－12x＋18；
(4)原式＝(a2－4ab＋4b2＋a2－4b2－4a2＋2ab)÷2a＝(－2a2－2ab)÷2a＝－a－b.
20．解：(1)原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)；
(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝(x＋2)2(x－2)2；
(3)原式＝x2－4y2－(x－2y)＝(x＋2y)(x－2y)－(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－1)；
(4)原式＝xy(4x2＋4xy＋y2)＝xy(2x＋y)2.
21．解：(1)原式＝(x－2y)2÷(x－2y)－(2x＋3y)(2x－3y)÷(2x－3y)＝x－2y－2x－3y＝－x－5y.
∵x＝－4，y＝，
∴原式＝－x－5y＝4－5×＝3.
(2)原式＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.
解方程组
得
∴原式＝2mn＝2×3×(－1)＝－6.
22．解：∵a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），
∴a2（c2﹣a2）﹣b2（c2﹣b2）＝0
a2c2﹣a4﹣b2c2+b4＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a4﹣b4）＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0
（a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）＝0，
∴a2﹣b2＝0或c2﹣a2﹣b2＝0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＝b或c2＝a2+b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
23．(1)，
(2)；
24．(1)
(2)①；②
第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．计算（﹣2020）0的结果是（ ）
A．2020 B．1 C．﹣2020 D．0
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．2x3 5x2＝10x6 B．（ab3）2＝ab6
C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2 D．（a2）4＝（a4）2
3．下列多项式中不是完全平方式的是（ ）
A．a2﹣12a+36 B．x2﹣x+ C．x2+4x﹣4 D．x2+2xy+y2
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）
5．下列各式正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．．
6．计算：（ ）
A． B． C． D．
7．若，则（ ）
A． B． C． D．2
8．若x2﹣6x+m＝（x﹣n）2，那么m、n的值分别是（ ）
A．m＝3，n＝3 B．m＝9，n＝3
C．m＝3，n＝﹣3 D．m＝9，n＝﹣3
9．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5
10．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（ ）
A．2a﹣2 B．2a C．2a+1 D．2a+2
二、填空题(每题3分，共24分)
11．分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）＝__．
12．若为实数，且满足，则的值是___________．
13．若，，则________．
14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____
15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= .
16.若x (m 1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ．
17．已知的展开式中不含三次项和四次项，则展开式中二次项和一次项的系数之和为______．
18．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
(1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0； (2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；
(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.
20．分解因式：
(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2；
(3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.
21．先化简，再求值：
(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝；
(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足
22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．
23．若的展开式中不含，项（其中m，n均为常数）．
(1)求m，n的值；
(2)先化简，然后在（1）的条件下，求A的值．
24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用A种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：_______
(2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D B B A B B D
二、填空题(每题3分，共24分)
11．（a﹣b）（3x+y）（3x﹣y）
12．2
13．40
14．10
15.175
16.若x (m 1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ．
解析：∵x2 (m 1)x+36是一个完全平方式，
∴m 1=±12，
故m的值为 11或13，
故答案为： 11或13．
17．2,1
【解析】
∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，
∴|a﹣2|+(b-1)2=0，
∴a-2=0,b-1=0,
∴a=2,b=1.
18．∵正方形的面积等于边长的平方，
∴正方形ABCD的面积为AB2，正方形AEFG的面积为AE2．
∴阴影部分的面积是AB2﹣AE2＝（AB+AE）（AB﹣AE）．
∵大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，
∴AB+AE＝20÷4＝5．
∵阴影部分的面积是10，
∴（AB+AE）（AB﹣AE）＝10．
∴AB﹣AE＝2．
即BE＝2．
故答案为2．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解：(1)原式＝1＋－1＝；
(2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3；
(3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋3)]＝(2x－3)·(－6)＝－12x＋18；
(4)原式＝(a2－4ab＋4b2＋a2－4b2－4a2＋2ab)÷2a＝(－2a2－2ab)÷2a＝－a－b.
20．解：(1)原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)；
(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝(x＋2)2(x－2)2；
(3)原式＝x2－4y2－(x－2y)＝(x＋2y)(x－2y)－(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－1)；
(4)原式＝xy(4x2＋4xy＋y2)＝xy(2x＋y)2.
21．解：(1)原式＝(x－2y)2÷(x－2y)－(2x＋3y)(2x－3y)÷(2x－3y)＝x－2y－2x－3y＝－x－5y.
∵x＝－4，y＝，
∴原式＝－x－5y＝4－5×＝3.
(2)原式＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.
解方程组
得
∴原式＝2mn＝2×3×(－1)＝－6.
22．解：∵a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），
∴a2（c2﹣a2）﹣b2（c2﹣b2）＝0
a2c2﹣a4﹣b2c2+b4＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a4﹣b4）＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0
（a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）＝0，
∴a2﹣b2＝0或c2﹣a2﹣b2＝0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＝b或c2＝a2+b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
23．(1)，
(2)；
24．(1)
(2)①；②