4.1 生活中的立体图形分层练习（含答案）

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4.1生活中的立体图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（ ）
A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9
2．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周，可能得到一个球体的是（ ）．
A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆
3．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ ）
①球； ②圆锥； ③圆柱； ④正方体；
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．下列说法错误的是（ ）
A．长方体和正方体都是四棱柱
B．棱柱的侧面都是四边形
C．柱体的上下底面形状相同
D．圆柱只有底面为圆的两个面
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．长方体中任何一个面都与两个面平行
B．长方体中任何一个面都与两个面垂直
C．长方体中与一条棱平行的面只有一个
D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个
6．一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）．
A．481 B．301 C．602 D．962
7．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列几何体中，是棱锥的为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A． B． C． D．
10．一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
二、填空题
11．如图，长方形纸片的长为4，宽为2，将该长方形绕虚线MN旋转半周，得到的图形是 ，它的体积为 .（结果保留π）
12．如图，长方体中所有与棱AB平行的棱是 ．
13．如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个平面，有 个曲面；图中共有 条线，其中直线有 条，曲线有 条．
14．边长为2㎝的正方体有 个面 ， 个顶点， 条边，表面积是 cm2 .
15．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有 个面．
16．用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 、 、 还有一种像拱形的门的形状．如图：
17．如图所示的圆柱几何体（单位：厘米），则它的体积是 立方厘米（结果保留）．
18．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有 条棱．
19．五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱.
20．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条( )
三、解答题
21．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为，宽为的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留）
22．如图所示的图形是一个棱柱，请问：
（1）这个棱柱由几个面组成？各面的交线有几条？
（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？
（3）该棱柱有几个顶点？
23．一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，求的值．
24．如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4cm，侧棱长为6cm，回答下列问题：
（1）这个六棱柱有 个面；
（2）求这个六棱柱的侧面积S．
25．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.
(1)根据要求填写表格：
面数（f） 顶点数（v） 棱数（e）
图1 　　 　　 　　
图2 　　 　　 　　
图3 　　 　　 　　
(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系；
(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数.
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．B
10．D
11． 圆柱 4π
12．DC，EF，HM
13． 4 3 1 6 4 2
14． 6; 8; 12; 24.
15．8
16． 长方形 圆 椭圆
17．24π
18．5
19． 7 10 15
20．对
21．或
22．（1）5，9；（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；（3）6
23．
24．（1）8；（2）144cm2
25．(1)7，9，14.6，8，12，7，10，15；
(2)；
(3)它的面数是2012
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