12.3 乘法公式分层练习（含答案）

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12.3乘法公式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知无论x取何值，等式恒成立，则关于代数式的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．若a+b=4，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
4．下列各式能用平方差公式计算的（ ）
A． B．
C． D．
5．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（　　）
A．6 B．9 C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．（-3x2y）3=-9x6y3
C．4x3y2×（ - xy2）=-2 x4y4 D．（x-y）2= x2- y2
8．计算的结果是 （ ）
A． B． C． D．
9．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）
A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19
10．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算：= ．
12．y2﹣8y+m是完全平方式，则m= ．
13．计算＝ ．
14．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是 ．
15．已知，，则 ．
16．若a+b﹣2＝0，则代数式a2﹣b2+4b的值等于 ．
17．若|x﹣1|+y2﹣4y+4＝0，那么xy＝ ．
18．若实数x，y满足，，则 ．
19．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝ ．
20．如果二次三项次是一个完全平方式，那么m的值是 ．
三、解答题
21．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：　 　；方法2：　 　
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．　 　
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．
22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．
又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为．
(1)的整数部分是________，小数部分是________；
(2)点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为，小数部分为，则下列对于，的说法正确的是________（填序号即可）；
①，均为有理数；②；③；④
(3)若，分别是的整数部分和小数部分，求的值．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．D
10．B
11．
12．16
13．
14．
15．6
16．4
17．2
18．56
19．1
20．
21．（1）（a+b）2，a2+b2+2ab； （2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）①ab=7 ；② （2018﹣a）（a﹣2017）=﹣2．
22．(1)，
(2)②④
(3)
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