13.2 三角形全等的判定分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 13.2 三角形全等的判定分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 685.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 06:39:05 | ||
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文档简介
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13.2三角形全等的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，，点M在上，且，点M到射线的距离为a，点P在射线上，，若的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ）
A．或 B． C． D．或
2．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．6种
3．如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=( ).
A．2.5 B．2 C．1.5 D．1
4．如图，与相交于点，，若再添加下列一个条件，仍然不能运用“”说明，则这个条件是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知的面积为10，平分，且于点，则的面积是（ ）
A．10 B．8 C．5 D．4
6．如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．关于全等三角形，下列说法正确的是（ ）
A．大小相等的三角形是全等三角形
B．面积相等的三角形是全等三角形
C．三个角对应相等的三角形是全等三角形
D．两个三角形全等，它们的形状一定相同
9．如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（ ）
A． B． C． D．
10．下列判断正确的是( )
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
二、填空题
11．如图，△ABC≌△DEC，∠BCE=40°，∠D=85°，∠E=30°，则∠ACE的度数为 ．
12．如图所示，， ，，则可以看作是绕点C按顺时针方向旋转了 度而得到的．
13．如图，是的中线，E，F 分别是和 延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于 ．
15．已知：如图，中，，是高，则 ．依据是 ，则 ， ．
16．已知：如图，中，，D为上一点，于E，若，则 ．
17．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件 ，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝4，AD＝6，则BE的长为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，，的平分线交轴于点，点、分别为线段、线段上的动点，则的最小值为 ．
20．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使得和全等，（写出一个即可）
三、解答题
21．如图，、、、在同一直线上，，，且．
（1）求证：；
（2）请探究、的数量关系．
22．如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC．
求证：BD＝BC．
23．如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，，，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，求的度数．
24．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD．求证：BC=ED．
25．如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．
（1）求证：⊿AEP≌⊿BAG；
（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
（4）在（3）的条件下，若BC=AG=10，请直接写出S⊿AEF= .
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13.2三角形全等的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，，点M在上，且，点M到射线的距离为a，点P在射线上，，若的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ）
A．或 B． C． D．或
2．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．6种
3．如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=( ).
A．2.5 B．2 C．1.5 D．1
4．如图，与相交于点，，若再添加下列一个条件，仍然不能运用“”说明，则这个条件是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知的面积为10，平分，且于点，则的面积是（ ）
A．10 B．8 C．5 D．4
6．如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．关于全等三角形，下列说法正确的是（ ）
A．大小相等的三角形是全等三角形
B．面积相等的三角形是全等三角形
C．三个角对应相等的三角形是全等三角形
D．两个三角形全等，它们的形状一定相同
9．如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（ ）
A． B． C． D．
10．下列判断正确的是( )
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
二、填空题
11．如图，△ABC≌△DEC，∠BCE=40°，∠D=85°，∠E=30°，则∠ACE的度数为 ．
12．如图所示，， ，，则可以看作是绕点C按顺时针方向旋转了 度而得到的．
13．如图，是的中线，E，F 分别是和 延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于 ．
15．已知：如图，中，，是高，则 ．依据是 ，则 ， ．
16．已知：如图，中，，D为上一点，于E，若，则 ．
17．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件 ，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝4，AD＝6，则BE的长为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，，的平分线交轴于点，点、分别为线段、线段上的动点，则的最小值为 ．
20．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使得和全等，（写出一个即可）
三、解答题
21．如图，、、、在同一直线上，，，且．
（1）求证：；
（2）请探究、的数量关系．
22．如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC．
求证：BD＝BC．
23．如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，，，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，求的度数．
24．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD．求证：BC=ED．
25．如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．
（1）求证：⊿AEP≌⊿BAG；
（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
（4）在（3）的条件下，若BC=AG=10，请直接写出S⊿AEF= .
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