13.3 等腰三角形分层练习(含答案)

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名称 13.3 等腰三角形分层练习(含答案)
格式 docx
文件大小 674.7KB
资源类型 试卷
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2023-11-28 06:40:37

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13.3等腰三角形
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,在ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,AM⊥CE于P,交BC于M,AN⊥BD于Q,交BC于N,∠BAC=110°,AB=6,AC=5,MN=2,结论①AP=MP;②BC=9;③∠MAN=30°; ④AM=AN.其中正确的有(  )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.如图,在平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,BC∥x轴,AB=4,AC的中点D在x轴上,且D(,0),则点A的坐标为( )
A.(2,﹣)
B.(﹣1,)
C.( +1,﹣)
D.(﹣1,﹣)
3.如图,为等边三角形,在的延长线上取点,使,得等腰;在的延长线上取点,使,得等腰;……按此做法继续下去,则等腰的顶角的度数为( )

A. B.
C. D.
4.如图,等腰△ABC的周长为19,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  )
A.9 B.10 C.11 D.12
5.在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为9和12两个部分,则这个等腰三角形的腰长为(  )
A.5 B.8 C.5或9 D.6或8
6.如图,,,点D在AC边上,,AE和BD相交于点O,若,则为( )度.
A. B. C. D.
7.如图,点在正五边形的内部,为等边三角形,则的度数为( )
A. B. C. D.
8.下列命题中,不正确的是( )
A.关于直线L成轴对称的两个三角形一定全等;
B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上便可构成轴对称图形;
C.若两图形关于某直线对称,则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线;
D.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对的角的平分线重合.
9.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.9或12 D.5
10.如图,在中,,,则的度数为( )

A. B. C. D.
二、填空题
11.如图,在中,,为边上的中线,,则的度数为 °.
12.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB,在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是 .
13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,它的底角为 .
14.如图,已知Rt△OAB,∠OAB=60°,∠AOB=90°,O点与坐标系原点重合,若点P在x轴上,且△APB是等腰三角形,则点P的坐标可能有 个.
15.如图,点P为等边三角形ABC的边BC上一点,且∠APD=80°, AD=AP,则∠DPC = °.
16.如图,在中,是上一点,,、分别是、的中点,,则的长为 .

17.如图,在一个池塘旁有一条笔直公路MN,池塘对面有一个建筑A,小明在公路一测点B处测得,为了得到他与建筑物A之间的距离,小明沿公路MN继续向东走到点C处,测得,并测得他走了48米,则 米.
18.如图,,于点.若,则 (用含的式子表示).

19.如图,在中,,为边上的高线,E为上一点,且有.已知,则 °.
20.如图,在△ABC中,D为边AC上一点,且BD平分∠ABC,过A作AE⊥BD于E.若∠ABC=52°,∠C=32°,AB=5.2,BC=9.8,则AE= .
三、解答题
21.如图1,在等腰中,为中线,将线段绕点逆时针旋转;得到线段连接交直线于点,连接.
(1)若,则 ;
(2)若是钝角时,
①请在图2中依题意补全图形,并标出对应字母;
②探究图2中的形状,并说明理由;
③若则 .
22.如图,在中,,点D在BC上,且,求的度数.
23.如图,ΔABC中,以B为圆心, BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,求∠BDE的度数.
参考答案:
1.C
2.C
3.D
4.D
5.D
6.D
7.B
8.D
9.B
10.B
11.25
12.
13.或
14.4
15.20
16.4
17.48
18.
19.60
20.2.3
21.(1)45°;(2)①略;②是等腰直角三角形;③
22.∠BAC=108°.
23.∠BDE的度数为67.5°.
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