13.4 尺规作图分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 13.4 尺规作图分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 972.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 06:42:14 | ||
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文档简介
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13.4尺规作图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC
2．如图，在中，，，观察图中作图的痕迹，可知的度数为( )
A． B． C． D．
3．如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（ ）
A．58° B．60° C．61° D．122°
4．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（ ）
A．∠A的平分线 B．AC边的中线
C．BC边的高线 D．AB边的垂直平分线
6．如图，已知，点B为上一点，用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D，交于点E；以点B为圆心，以为半径作弧，交于点F；以点F为圆心，以为半径作弧，交前面的弧于点G；连接并延长交于点C，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（ ）
A．弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧
B．弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧
C．弧③是以点A为圆心，以大于的长为半径所作的弧
D．弧④是以点C为圆心，以大于的长为半径所作的弧
8．如图，在中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E作交AB于点D，若，，则的周长为（ ）
A．8 B．11 C．10 D．13
9．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画的角平分线．小明的作法如图所示，以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点A、C，再分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点B，连接，你认为这种作法中判断的依据是（ ）
A． B． C． D．
10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．HL D．ASA
二、填空题
11．如图，在中，，按下列步骤作图：
步骤1：以点C为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交BC、AC于点D、E；
步骤2：分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M；
步骤3：作射线CM交AB于点F，若，则 ．
12．阅读下面材料：
尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB．求作：线段CD，使CD=AB．
在数学课上，老师提出如下问题：
小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确”
请回答：小亮的作图依据是 ．
13．如图，在矩形中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，再分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交边于则的周长为 ．
14．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G，画射线，交于点D，点F在边上，且，连接，则的周长为 ．
15．如图，平分，是边上一点，以点为圆心，大于点到的距离为半径作弧，交于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交、于点、，若，，则 ．
16．如图，在中，，，，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为 ．
17．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点，若，则的度数是 .
18．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线射线与交于点，若，则 ．
19．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．
小明的作法如下：
如图， ①在直线上任取两点，； ②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧； 以点为圆心，线段的长为半径作圆弧； 两圆弧（与点在同侧）的交点为； ③过点，作直线． 所以直线即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：（）利用尺规作图完成小明的做法（保留作图痕迹）；
（）该作图的依据是 ．
20．如图，点C是直线上一点，点P是直线外一点，小睿同学先作了射线，又分别作了和的角平分线，接着小源同学又给添加了一条过点P的直线，并且，最后子瑞同学拿着圆规完成了以下作图：①以E为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N；②在分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点O，得射线，交于点F，若，则 °．
三、解答题
21．已知△ABC，求作一点P，使PA＝PB，且点P到∠A的两边距离相等
作法：（1）作边AB的垂直平分线m；
（2）作∠A的平分线AD，AD与m的交点P就是所求作的点．
要求：用直尺和圆规完成，保留作图痕迹．
22．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．
(1)画直线AB；
(2)连接AC、BD，相交于点O；
(3)画射线AD、BC，相交于点E；
(4)连接DC，并反向延长DC于点F，使DC＝DF．
23．如图，．
(1)尺规作图：作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：是等腰三角形．
24．已知：在△ABC中，AD是BC边上的高．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E；
（2）在（1）的条件下：若∠ABC＝105°，∠C＝45°，求∠EAD的度数．
25．如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．
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13.4尺规作图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC
2．如图，在中，，，观察图中作图的痕迹，可知的度数为( )
A． B． C． D．
3．如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（ ）
A．58° B．60° C．61° D．122°
4．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（ ）
A．∠A的平分线 B．AC边的中线
C．BC边的高线 D．AB边的垂直平分线
6．如图，已知，点B为上一点，用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D，交于点E；以点B为圆心，以为半径作弧，交于点F；以点F为圆心，以为半径作弧，交前面的弧于点G；连接并延长交于点C，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（ ）
A．弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧
B．弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧
C．弧③是以点A为圆心，以大于的长为半径所作的弧
D．弧④是以点C为圆心，以大于的长为半径所作的弧
8．如图，在中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E作交AB于点D，若，，则的周长为（ ）
A．8 B．11 C．10 D．13
9．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画的角平分线．小明的作法如图所示，以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点A、C，再分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点B，连接，你认为这种作法中判断的依据是（ ）
A． B． C． D．
10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．HL D．ASA
二、填空题
11．如图，在中，，按下列步骤作图：
步骤1：以点C为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交BC、AC于点D、E；
步骤2：分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M；
步骤3：作射线CM交AB于点F，若，则 ．
12．阅读下面材料：
尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB．求作：线段CD，使CD=AB．
在数学课上，老师提出如下问题：
小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确”
请回答：小亮的作图依据是 ．
13．如图，在矩形中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，再分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交边于则的周长为 ．
14．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G，画射线，交于点D，点F在边上，且，连接，则的周长为 ．
15．如图，平分，是边上一点，以点为圆心，大于点到的距离为半径作弧，交于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交、于点、，若，，则 ．
16．如图，在中，，，，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为 ．
17．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点，若，则的度数是 .
18．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线射线与交于点，若，则 ．
19．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．
小明的作法如下：
如图， ①在直线上任取两点，； ②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧； 以点为圆心，线段的长为半径作圆弧； 两圆弧（与点在同侧）的交点为； ③过点，作直线． 所以直线即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：（）利用尺规作图完成小明的做法（保留作图痕迹）；
（）该作图的依据是 ．
20．如图，点C是直线上一点，点P是直线外一点，小睿同学先作了射线，又分别作了和的角平分线，接着小源同学又给添加了一条过点P的直线，并且，最后子瑞同学拿着圆规完成了以下作图：①以E为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N；②在分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点O，得射线，交于点F，若，则 °．
三、解答题
21．已知△ABC，求作一点P，使PA＝PB，且点P到∠A的两边距离相等
作法：（1）作边AB的垂直平分线m；
（2）作∠A的平分线AD，AD与m的交点P就是所求作的点．
要求：用直尺和圆规完成，保留作图痕迹．
22．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．
(1)画直线AB；
(2)连接AC、BD，相交于点O；
(3)画射线AD、BC，相交于点E；
(4)连接DC，并反向延长DC于点F，使DC＝DF．
23．如图，．
(1)尺规作图：作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：是等腰三角形．
24．已知：在△ABC中，AD是BC边上的高．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E；
（2）在（1）的条件下：若∠ABC＝105°，∠C＝45°，求∠EAD的度数．
25．如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．
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