22.2.1 直接开方法和因式分解法分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
22.2.1直接开方法和因式分解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知方程x2﹣7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．9 B．12 C．12或9 D．不能确定
2．已知等腰三角形的两边是一元二次方程的两根，则此三角形的周长是（ ）
A．12 B．9 C．9或12 D．15
3．分式方程的解为（ ）
A． B． C．或 D．
4．关于x的一元二次方程的解是（ ）
A． B．， C．， D．以上都不对
5．方程的解为（ ）
A． B．， C．， D．
6．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．方程的两根分别为
A．＝－1，＝0 B．＝1，＝0
C．＝―l，＝1 D．＝1，＝1
8．用直接开方法解方程（x﹣1）2=4，得到方程的根为（　　）
A．x=3 B．x1=3，x2=﹣1 C．x1=1，x2=﹣3 D．x1=x2=3
9．方程x2+x=0的解是 （ ）
A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1
10．已知有等腰三角形两边长为一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则等腰三角形周长是(　　)
A．4 B．5 C．4或5 D．不能确定
二、填空题
11．方程的根是 .
12．写出一个以为未知数，以和4为根的一元二次方程 ．
13．方程的解为 ．
14．对于实数a，b，定义运算“”如下：．若，则的值为 ．
15．方程x（2x－1）＝x的解是 ．
16．把二次方程x2﹣6xy+9y2=4化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 和 ．
17．若代数式的值为9，则的值为 ．
18．一元二次方程的解为 ．
19．已知关于x的方程x2+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为 ．
20．已知，则的值是 ．
三、计算题
21．解方程（1）x2＋6=5x
（2）9（x－1）2－（x＋2）2="0"
（3）＋1= ；
（4）解不等式组：
22．（1）解方程：；
（2）解不等式组．
23．用适当的方法解下列方程：
(1)
(2)
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．C
5．C
6．C
7．B
8．B
9．D
10．B
11．，
12．（答案不唯一）
13．
14．4或-1
15．x1=0，x2=1
16． x﹣3y+2=0 x﹣3y﹣2=0
17．或1/1或
18．
19．
20．5或10
21．（1）x1=2，x2=3；（2）x1=，x2=；（3）x=-1；（4）-1≤x＜1.
22．（1），；（2）
23．(1)x1＝，x2＝2
(2)：x1＝﹣3，x2＝2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)