22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系分层练习（含答案）

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22.2.5一元二次方程的根与系数的关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于的一元二次方程（且）与关于的一元一次方程有一个公共解，且方程只有一个解，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知方程的两个根分别为、，则的值为（ ）
A． B． C．7 D．3
3．设是一元二次方程的两根，则（ ）
A． B．2 C．3 D．
4．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
5．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．﹣5
6．如果是一元二次方程的一个根，则另一根是（ ）
A．－7 B．1 C．3 D．6
7．设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为、，则﹣+的值为（ ）
A．﹣3 B．-1 C．1 D．3
8．关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　）
A．3 B． C． D．
9．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值为（ ）
A．1 B．-3 C．3 D．2
10．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．方程两个根的和为 ，积为 .
12．对于任意实数a，b，定义：．若方程的两根记为m，n，则 ．
13．设α、β是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则α2＋2α＋β的值为 ．
14．已知关于的一元二次方程的一个根为，则它的另一个根为 .
15．若方程x2﹣bx+2=0的一个根为1，则另一个根为 ．
16．设、分别是一元二次方程的两个实数根，则m+n= ．
17．若x2－4x－7＝0的两个根为x1、x2，则x1＋x2－x1x2的值是 ．
18．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为 ．
19．已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是 ．
20．已知是方程的两个实数根，则 ．
三、解答题
21．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．
22．若关于x的一元二次方程x2-6x+m+1=0的两根是x1，x2，且x12+x22=24，求m的值．
23．已知关于x的方程x 2 – （ k + 2 ）x +k 2 +1 = 0
（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程有两个实数根（）且满足，求k的值和方程的两根．
24．一元二次方程．
(1)若方程有两实数根，求m的范围．
(2)设方程两实根为，，且，求m．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．A
5．D
6．C
7．D
8．B
9．D
10．C
11． 3
12．
13．2010
14．
15．2
16．-2
17．11
18．﹣6．
19．5
20．2018
21．(1)；
(2)．
22．m=5．
23．（1）k＞0；（2）k=1，，
24．(1)；
(2)．
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