22.2 一元二次方程的解法分层练习（含答案）

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22.2一元二次方程的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，，连接，下面四个说法中有正确的有　　
①当时，；②当时，点，，共线；③当与面积相等时，则；④当平分时，则．

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
2．下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（ ）
A．3 B． C．或3 D．1或
4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若代数式3x －4x的值与代数式－3x +3x－2的值相等，且x≠，则代数式的值为（ ）
A．3 B． C． D．无法确定
6．一元二次方程的解是（　　）
A． B． C． D．
7．已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2等于（　　）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6
8．一元二次方程x2－8x－1=0配方后为( )
A．(x－4)2=17 B．(x＋4)2=15
C．(x＋4)2=17 D．(x－4)2=17或(x＋4)2=17
9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
A． B． C．且 D．且
10．被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得在他的数学巨著《几何原本》里给出了关于的形如（是常数且a>0,b>0）的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取，那么在不添加任何线段和字母的情况下，该方程的一个正根是（ ）
A．CD的长 B．AC的长 C．BC的长 D．AD的长
二、填空题
11．设一元二次方程的两根分别是、，计算 ．
12．如果关于x的方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于 ．
13．方程x（x+2）=0的解为 ．
14． ．
15．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 ．
16．设是关于的方程的两个根，且，则 ．
17．一元二次方程的根是 ．
18．若一元二次方程的两个根分别为，则的值为 ．
19．方程7x(5x+2)＝6(5x+2)的解为 ．
20．定义运算：若a，b是方程的两个根，则的值为 ．
三、解答题
21．关于x的方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若k为正整数，求此时方程的根．
22．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”．
(1)根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有________：（只填写序号即可）
①
②
③
(2)关于x的一元二次方程与为“同伴方程”，求m的值；
(3)若关于x的一元二次方程同时满足和，且与互为“同伴方程”，求n的值．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．C
10．D
11．11
12．
13．x1=0;x2=-2
14．49
15．且
16．8
17．，
18．
19．
20．0
21．(1)
(2)，
22．(1)①②
(2)或
(3)或3
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