23.2 相似图形分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 23.2 相似图形分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 615.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 08:16:25 | ||
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文档简介
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23.2相似图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的甲、乙两个矩形相似，则“？”是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法中，正确的是( )
①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．
A．⑤⑥ B．①④ C．②⑥ D．④⑥
3．如图，将一个矩形纸片沿、的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中，不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形
C．两个长方形 D．两个圆
5．下列说法中正确的是（ ）
A．所有的矩形都相似 B．所有的菱形都相似
C．所有的正方形都相似 D．所有的等腰梯形都相似
6．任意的两个（ ）不一定是相似图形．
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．矩形 D．正方形
7．如图，在矩形中，点分别在上，四边形是正方形，矩形矩形，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD＝AE．则AB：AD的值是（ ）
A．：1 B．：1 C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．正五边形都相似 B．等腰三角形都相似
C．直角三角形都相似 D．钝角三角形都相似
10．下列说法正确的是( )
A．所有的直角三角形都相似 B．所有的等边三角形都相似
C．所有的矩形都相似 D．所有的菱形都相似
二、填空题
11．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2与点D．已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则线段CD的长等于 ．
12．小颖在一幅比例尺为的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是 千米．
13．如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为 （用n表示）．
14．如图所示，两个多边形若相似，则只能取 .
15．相似的两个图形，它们的大小 (填“一定”，“不一定”，“一定不”)相同．
16．已知一个四边形的各边长分别是、、、，另一个与它相似的四边形的最长边的长是，那么另一个四边形的周长是 ．
17．四边形和四边形是相似图形，点分别与对应，已知，，，那么的长是 ．
18．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，.若，则 .
19．已知1，，2三个数，请你再添一个数，使之组成一个比例式，并写出这个比例式： ．
20．两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为，则较小多边形的面积为 ．
三、解答题
21．观察下图中图形，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的．
22．如图在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以2cm/s的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论．
23．如图，在四边形ABCD中，，E是AB上的一点，，并且EF将四边形ABCD分成的两个四边形AEFD，EBCF相似，若，，求.
24．（1）若=，判断代数式-+1值的符号，
（2）若==，求的值.
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．C
7．A
8．C
9．A
10．B
11．
12．400
13．
14．31.5
15．不一定
16．
17．1.6
18．
19．1:=2:2
20．20
21．与图（1）相似，与图（2）相似，与图（3）相似．
22．运动或能使矩形与矩形相似，证明见解析
23．
24．（1）所求式的符号为正；（2）-1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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23.2相似图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的甲、乙两个矩形相似，则“？”是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法中，正确的是( )
①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．
A．⑤⑥ B．①④ C．②⑥ D．④⑥
3．如图，将一个矩形纸片沿、的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中，不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形
C．两个长方形 D．两个圆
5．下列说法中正确的是（ ）
A．所有的矩形都相似 B．所有的菱形都相似
C．所有的正方形都相似 D．所有的等腰梯形都相似
6．任意的两个（ ）不一定是相似图形．
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．矩形 D．正方形
7．如图，在矩形中，点分别在上，四边形是正方形，矩形矩形，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD＝AE．则AB：AD的值是（ ）
A．：1 B．：1 C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．正五边形都相似 B．等腰三角形都相似
C．直角三角形都相似 D．钝角三角形都相似
10．下列说法正确的是( )
A．所有的直角三角形都相似 B．所有的等边三角形都相似
C．所有的矩形都相似 D．所有的菱形都相似
二、填空题
11．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2与点D．已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则线段CD的长等于 ．
12．小颖在一幅比例尺为的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是 千米．
13．如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为 （用n表示）．
14．如图所示，两个多边形若相似，则只能取 .
15．相似的两个图形，它们的大小 (填“一定”，“不一定”，“一定不”)相同．
16．已知一个四边形的各边长分别是、、、，另一个与它相似的四边形的最长边的长是，那么另一个四边形的周长是 ．
17．四边形和四边形是相似图形，点分别与对应，已知，，，那么的长是 ．
18．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，.若，则 .
19．已知1，，2三个数，请你再添一个数，使之组成一个比例式，并写出这个比例式： ．
20．两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为，则较小多边形的面积为 ．
三、解答题
21．观察下图中图形，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的．
22．如图在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以2cm/s的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论．
23．如图，在四边形ABCD中，，E是AB上的一点，，并且EF将四边形ABCD分成的两个四边形AEFD，EBCF相似，若，，求.
24．（1）若=，判断代数式-+1值的符号，
（2）若==，求的值.
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．C
7．A
8．C
9．A
10．B
11．
12．400
13．
14．31.5
15．不一定
16．
17．1.6
18．
19．1:=2:2
20．20
21．与图（1）相似，与图（2）相似，与图（3）相似．
22．运动或能使矩形与矩形相似，证明见解析
23．
24．（1）所求式的符号为正；（2）-1
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