第五章----《抛体运动规律》单元检测.B卷
姓名：___________考号：___________分数：___________
评卷人得分
一、单选题
1．甲同学以速度将铅球水平推出，推出点距地面高度为，乙同学身高较高，将铅球在距地面高度处以速度水平推出（），两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则甲乙两同学推出铅球的速度、关系为（ ）
A． B．
C． D．无法比较与的大小关系
2．如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向间夹角为，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知（ ）
A．甲小球做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C．A、B两点的高度差为
D．A、B两点的水平距离为
3．如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中、、均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量可表示为
B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为
C．F小于时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上
D．F大于后木块做直线运动
4．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A． B． C． D．2
5．往复式活塞压缩机原理如图所示，圆盘上的B点与活塞上的A点通过铰链连接在直杆两端，圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动。以O为圆心，AO为x正方向建立如图的坐标系，已知，下列说法正确的是（ ）
A．当B到达（R，0）位置时，活塞的速度最大
B．当B到达（0，R）位置时，活塞的速度向左且最大
C．在B从（0，R）到（-R，0）的过程中，活塞的速度先增大后减小
D．在B从（0，R）到（0，-R）的过程中，活塞的速度先增大后减小
6．在曲线运动中，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度可能不变 B．物体所受合力一定是变力
C．牛顿第二定律不再适用 D．速度方向总是沿轨迹的切线方向
7．如图，将小球从倾角为30°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方向间隔相等，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．三次抛球，小球的飞行时间各不相同
B．三次抛球，小球在落点处的速度方向各不相同
C．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3
D．小球落在A、B两点时的速度大小之比为
评卷人得分
二、多选题
8．关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动一定是匀变速运动
B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动
D．平抛运动不一定是曲线运动
9．一条小船在静水中速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为6 s
B．小船渡河的最短时间为10 s
C．小船渡河的路程最短时，渡河时间为7.5 s
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
10．如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，在斜面底端的正上方高度为h处平抛一小球A，同时在斜面底端一物块B以某一初速度沿斜面上滑，当其滑到最高点时恰好与小球A相遇．小球A和物块B均视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列判断正确的是
A．物块B沿斜面上滑的初速度为
B．小球A平抛运动下落的高度为
C．小球A在空中平抛运动的时间为
D．小球A水平抛出时的速度为
评卷人得分
三、实验题
11．某同学在探究平抛运动的特点时，用了如图所示的装置进行实验。
（1）以下实验过程的一些做法，其中说法合理的是( )
A．尽量选用较光滑的斜槽轨道，以保证小球平抛运动初速度的一致性
B．安装斜槽轨道时，必须保证其末端保持水平
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（2）让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，该同学得到的记录纸如图所示，试大致画出小球运动的轨迹；
（3）该同学用刻度尺测量出轨迹上各点的坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像，如图所示。由此计算出小球平抛的初速度v0= m/s。（重力加速度g取10m/s2）
12．高一某班某同学为了更精确的描绘出物体做平抛运动的轨迹，使用频闪照相拍摄小球在空中的位置，如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度0.1m，如果取，那么：
（1）由图可知小球从a运动到b的时间
（2）小球平抛运动的初速度为
（3）小球在b点的速度大小为
（4）小球从抛出点运动到c点时间为
评卷人得分
四、解答题
13．如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为多少？（不计空气阻力）
14．如图所示，倾角为37°的光滑斜面，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均视为质点，重力加速度，，）。求：
（1）小球抛出点O到斜面上P点的距离（结果可用根号表示）；
（2）斜面的长度L。
15．如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．将物体A以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L=16.5m处由静止释放，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求：
（1）物体B沿斜面下滑的加速度a；
（2）v0和t的大小。
16．如图所示水平地面上有一点 A，在与 A 点水平距离 s=3m 处有一竖直高墙 BC，高 h=4m。现从 A 点抛射一小球（可视为质点），不计空气阻力，重力加速度
（1）若使小球水平经过 B点，求小球抛射的初速度和此时的抛射角；
（2）若使小球经过B点，求小球抛射的最小初速度和此时的抛射角。（抛射角均用正切值表示）
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页第五章----《抛体运动规律》单元检测.B卷
姓名：___________考号：___________分数：___________
评卷人得分
一、单选题
1．甲同学以速度将铅球水平推出，推出点距地面高度为，乙同学身高较高，将铅球在距地面高度处以速度水平推出（），两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则甲乙两同学推出铅球的速度、关系为（ ）
A． B．
C． D．无法比较与的大小关系
【详解】根据
得
可以知道
因为水平位移相等，根据
知
故选B。
2．如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向间夹角为，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知（ ）
A．甲小球做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C．A、B两点的高度差为
D．A、B两点的水平距离为
【详解】A．根据自由落体运动的规律，可知乙球运动到C点时的速度为，又因两球先后经过C点时的速度大小相等，所以甲球在C点的合速度为，又因此时甲球的速度与水平方向的夹角为，所以甲球做平抛运动的初速度大小为，故选项A错误；
Ｂ．根据
可知
两球运动到C点的时间之比为
故选项B正确；
C．A、B两点的高度差为， 故选项C错误；
D．A、B两点间的水平距离为
选项D错误。故选B。
3．如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中、、均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量可表示为
B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为
C．F小于时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上
D．F大于后木块做直线运动
【详解】A．将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平面内的木块受力情况，根据平衡条件得
当F=0时，由题图乙可知
所以可求出木块的质量
故A错误；
B．当木块刚要运动时，静摩擦力达到最大，有
求出木块与斜面间的动摩擦因数
又
联立以上两式得
故B正确。
C．F小于F1时，摩擦力小于最大静摩擦力，则木块保持静止状态，故摩擦力方向与F和重力的下滑分力的合力方向相反，故不与斜面底边垂直，故C错误；
D．F大于F1后木块将运动，所受摩擦力和重力不变，但力F一直增大，所以木块所受合力方向不断变化，故木块做曲线运动，故D错误。
故选B。
4．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A． B． C． D．2
【详解】要使小球能按原路反弹回去，小球必须垂直打到圆弧上，设撞击点为E，连接OE，此时为过E点的切线，过E做AB的垂线，交点为F，O为水平位移的中点
，
在直角三角形OFE中，由勾股定理有
由合速度与分速度关系
以上联立得
所以C正确，ABD错误。
故选C。
【名师点睛】平抛运动是将物体以一定的速度沿水平方向抛出后物体只在重力作用下的运动，是匀变速曲线运动，处理方法利用运动的分解，沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，先根据分运动规律求分运动的速度和位移，再进行合成，从而得到实际运动的速度和位移，一般来说，高度决定运动时间，而水平位移有高度和初速度共同决定。
5．往复式活塞压缩机原理如图所示，圆盘上的B点与活塞上的A点通过铰链连接在直杆两端，圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动。以O为圆心，AO为x正方向建立如图的坐标系，已知，下列说法正确的是（ ）
A．当B到达（R，0）位置时，活塞的速度最大
B．当B到达（0，R）位置时，活塞的速度向左且最大
C．在B从（0，R）到（-R，0）的过程中，活塞的速度先增大后减小
D．在B从（0，R）到（0，-R）的过程中，活塞的速度先增大后减小
【详解】A．当B到达（R，0）位置时，B点的速度竖直向上，杆的水平速度等于零，活塞的速度等于零，A错误；
BC．当杆和圆盘边缘相切时，活塞的速度最大，所以在B从（0，R）到（-R，0）的过程中，活塞的速度先增大后减小，B错误，C正确；
D．当杆和圆盘边缘相切时，活塞的速度最大，在B从（0，R）到（0，-R）的过程中，杆和圆盘有两次相切，活塞的速度有两次最大，活塞的速度两次先增大后减小，D错误。
故选C。
6．在曲线运动中，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度可能不变 B．物体所受合力一定是变力
C．牛顿第二定律不再适用 D．速度方向总是沿轨迹的切线方向
【详解】A．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以速度一定是变化的，A错误；
B．物体做曲线运动的条件是合力方向和速度方向不在同一直线上，而力可以是恒力，例如平抛运动，受恒力是重力，B错误；
C．在曲线运动中，牛顿第二定律
满足适用的条件，C错误；
D．曲线运动的轨迹是曲线，而速度的方向与该点曲线的切线方向相同，D正确。
故选D。
7．如图，将小球从倾角为30°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方向间隔相等，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．三次抛球，小球的飞行时间各不相同
B．三次抛球，小球在落点处的速度方向各不相同
C．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3
D．小球落在A、B两点时的速度大小之比为
【详解】A．根据
解得
由图可知，小球落到B点和C点时，下落高度相同，运动时间相同。落到A点的小球，下落高度比落到B点和C点高度小。
A错误；
B．小球落到A、B两点时，则小球都落在斜面上，则小球位移与水平方向夹角的正切值为
则小球速度方向与水平方向夹角的正切值为
可知，小球速度方向与初速度的大小无关，则小球落到A、B两点时，其速度方向相同，故B错误；
C．因为P、A、B、C在水平方向间隔相等，落到A、B、C三点的小球，水平位移之比为1:2:3，由于
抛球的速度
所以，先后三次抛球，抛球速度大小之比不等于1：2：3。C错误；
D． 由动能定理得
又因为小球落在A、B两点时，下落高度之比
小球落在A、B两点时的速度大小之比为。
D正确。
故选D。
评卷人得分
二、多选题
8．关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动一定是匀变速运动
B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动
D．平抛运动不一定是曲线运动
【详解】A．平抛运动的加速度始终等于重力加速度，所以一定是匀变速运动，故A正确；
BC．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故B正确，C错误；
D．平抛运动的速度方向时刻在变，所以一定是曲线运动，故D错误。
故选AB。
9．一条小船在静水中速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为6 s
B．小船渡河的最短时间为10 s
C．小船渡河的路程最短时，渡河时间为7.5 s
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
【详解】小船在静水中的速度为10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，
当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间最短为：，故A正确，B错误．当合速度垂直河岸时，渡河的路程最短时，渡河时间为：，故C正确；由题意可知，合速度可以垂直河岸，过河位移最短，则过河位移为60m，当小船在静水中的速度增加，最短路程仍不变，所以D错误．故选AC．
点睛：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
10．如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，在斜面底端的正上方高度为h处平抛一小球A，同时在斜面底端一物块B以某一初速度沿斜面上滑，当其滑到最高点时恰好与小球A相遇．小球A和物块B均视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列判断正确的是
A．物块B沿斜面上滑的初速度为
B．小球A平抛运动下落的高度为
C．小球A在空中平抛运动的时间为
D．小球A水平抛出时的速度为
【详解】A．根据牛顿第二定律得，B上滑的加速度大小
a=gsinθ
B上滑的最大位移为
运动时间
对于A球，有
因为
所以联立得
解得B沿斜面上滑的初速度为
故A错误．
B．物块B沿斜面上滑的高度为
小球A下落的高度为
故B正确．
C．小球A在空中运动的时间
故C正确．
D．小球A水平抛出时的初速度为
联立解得
．
故D错误．
评卷人得分
三、实验题
11．某同学在探究平抛运动的特点时，用了如图所示的装置进行实验。
（1）以下实验过程的一些做法，其中说法合理的是( )
A．尽量选用较光滑的斜槽轨道，以保证小球平抛运动初速度的一致性
B．安装斜槽轨道时，必须保证其末端保持水平
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（2）让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，该同学得到的记录纸如图所示，试大致画出小球运动的轨迹；
（3）该同学用刻度尺测量出轨迹上各点的坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像，如图所示。由此计算出小球平抛的初速度v0= m/s。（重力加速度g取10m/s2）
【详解】（1）[1]A C．尽量选用较光滑的斜槽轨道，为了保证小球平抛运动初速度的一致性，需要从斜槽的同一位置静止释放，而斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；
B．安装斜槽轨道时，必须保证其末端保持水平，从而使小球能够做平抛运动，故B正确；
D．小球运动时若与木板上的白纸（或方格纸）相接触，会产生摩擦，小球的运动就不是平抛运动，故D正确；
故选BCD。
（2）[2]用平滑的曲线连接各点构成抛物线，舍去误差较大的点，如图所示
（3）[3]根据平抛运动的规律，有
联立可得
则图像的斜率的意义为
解得平抛的初速度为
12．高一某班某同学为了更精确的描绘出物体做平抛运动的轨迹，使用频闪照相拍摄小球在空中的位置，如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度0.1m，如果取，那么：
（1）由图可知小球从a运动到b的时间
（2）小球平抛运动的初速度为
（3）小球在b点的速度大小为
（4）小球从抛出点运动到c点时间为
【详解】(1)在竖直方向上根据 ，得时间
（2）在水平方向上
（3）在b点时竖直方向上的速度
根据平行四边形可知：
（4）在c点时竖直方向上的速度
则运动的时间为
故本题答案是：(1). 0.1s (2). 2m/s (3). 2.5m/s (4). 0.25s
评卷人得分
四、解答题
13．如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为多少？（不计空气阻力）
【详解】当摩托车刚好跨过壕沟时，水平速度最小，此时水平位移大小为x = 8 m，竖直位移大小为y = 0.8 m，由平抛运动规律得
竖直方向有
水平方向有
联立解得
故运动员跨过壕沟的初速度至少为20 m/s。
14．如图所示，倾角为37°的光滑斜面，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均视为质点，重力加速度，，）。求：
（1）小球抛出点O到斜面上P点的距离（结果可用根号表示）；
（2）斜面的长度L。
【详解】（1）设小球击中滑块时的竖直速度为vy，则
由几何关系
解得
小球水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动的规律的
，
则小球抛出点O到斜面上P点的距离为
（2）小球击中滑块时，滑块的位移为
斜面底端到P点距离为
斜面的长度为
15．如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．将物体A以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L=16.5m处由静止释放，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求：
（1）物体B沿斜面下滑的加速度a；
（2）v0和t的大小。
【详解】（1）由题意可知，对B应用牛顿第二定律得
解得
（2）由题意可知，对A在水平方向有
对A在竖直方向有
又有
联立解得
v0=10m/s2
t=1.5s
16．如图所示水平地面上有一点 A，在与 A 点水平距离 s=3m 处有一竖直高墙 BC，高 h=4m。现从 A 点抛射一小球（可视为质点），不计空气阻力，重力加速度
（1）若使小球水平经过 B点，求小球抛射的初速度和此时的抛射角；
（2）若使小球经过B点，求小球抛射的最小初速度和此时的抛射角。（抛射角均用正切值表示）
【详解】（1）当小球抛射的初速度和抛射角时，小球恰好水平经过 B点，此运动可逆向看做平抛运动，在水平方向则有
在竖直方向则有
联立解得
做A、B两点连线，设∠BAC=α，由平抛运动的特点，可得
（2）若使小球经过B点，且小球抛射有最小初速度，此时的抛射角为，可知小球在A点做斜向上抛运动，则有小球的运动方程为
解得
对于一国定的x，y能达到的最大值应为
此时
即把y看成的二次函数，将x=s=3m，=4m代入，可得
解得
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