同步课时精练（二） 运动合成与分解
一、单选题
1．如图，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）
A．物体A也做匀速直线运动 B．物体A做减速直线运动
C．绳子拉力始终大于物体A所受重力 D．绳子拉力始终小于物体A所受重力
【详解】AB．设绳子与水平方向的夹角为θ，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，有
vA=vBcosθ
B向右做匀速直线运动，则θ减小，则A的速度增大，A做加速运动．故AB错误；
CD．A向上做加速运动，加速度向上，超重，拉力
F=mg+ma＞mg
故C正确，D错误。
故选C。
2．一条向东匀速行驶的船上，某人正相对船以0.6m/s的速度匀速向上升起一面旗帜，当他在15s内将旗升到杆顶的过程中，船行驶了28.5m，则旗相对于岸的速度约为（ ）
A．0.6m/s B．1.9 m/s
C．2m/s D．2.5m/s
【详解】船行驶的速度为
旗相对于岸有两个分速度，竖直向上的速度0.6m/s和随船运动的速度1.9m/s，故旗相对于岸的合速度为
故选C。
3．小船在静水中的速度已知，今小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，若船行到河中间时，水流速度突然增大，则（ ）
A．小船渡河时间不变
B．小船渡河时间增加
C．小船仍到达对岸预定地点
D．无法确定渡河时间及到达对岸地点如何变化
【详解】AB．在垂直于河岸方向上
根据分运动和合运动具有等时性，所以渡河的时间不变，B错误A正确；
C．在沿河岸方向上
水流速增大，沿河岸方向上的位移增大，所以小船到达对岸地点在预定点下游某处并不确定，C错误。
D．根据以上分析，渡河时间确定不变，小船到达对岸地点在预定点下游某处，D错误。
故选A。
4．如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，在红蜡块沿玻璃管匀速上升的过程中，玻璃管在水平方向运动。关于红蜡块相对于地面的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动
B．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做曲线运动
C．若玻璃管水平向右匀速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动
D．若玻璃管水平向右加速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动
【详解】C．若玻璃管水平向右匀速运动，蜡块所受合外力为零，加速度为零，红蜡块在竖直平面内做匀速直线运动，故C正确；
ABD．若玻璃管水平向右加速运动，蜡块的合外力水平向右，加速度水平向右，初速度竖直向上，做曲线运动，故ABD错误。
故选C。
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，且铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
【详解】试题分析：因为铅笔向右匀速移动，故物体会向右做匀速直线运动，同时物体向上也做匀速直线运动，故物体同时参与这两个运动，这两个匀速直线运动的合成的运动仍是匀速直线运动，故橡皮运动的速度大小与方向均不变，选项A正确．
考点：运动的合成．
6．一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．这只船不可能垂直于河岸到达正对岸
B．这只船对地的速度一定是5 m/s
C．过河时间可能是6s
D．过河时间可能是9s
【详解】由已知小船在静水中速度v1=3m/s，河宽d=30m，水速v2=4m/s，因v2＞v1，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵达正对岸，因此A选项正确．只有v1与v2垂直时合速度，其余情况不为5m/s，因此，B选项错误．当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间：，当船头指向其它的方向时，过河时间大于10s，因此，CD选项错误．
7．如图所示，压缩机通过光滑活塞在汽缸内往复运动来压缩气体，活塞的中心A与转轮在同一平面内，O为转轮圆心，B为转轮边缘上一点，A、B处通过铰链连接在轻杆两端，转轮绕O点做角速度为的匀速圆周运动．已知转轮半径为r，则当B点从O点水平右侧转动到O点水平左侧的过程中（ ）
A．轻杆对活塞做负功
B．活塞速度保持不变
C．当OB垂直于AB时，活塞速度为
D．当OB垂直于AO时，活塞速度为
【详解】A.轻杆对活塞先做正功后做负功，故A错误；
B.当B点从O点水平右侧转动到O点水平左侧的过程中，活塞速度先变大后变小，故B错误；
C.当OB垂直于AB时，此时B点的速度方向一定沿杆，则，故C错误；
D.当OB垂直于AO时，，D正确。
故选D。
8．如图所示，某人站在岸边拉着绳端向后退从而拉船靠岸，下列说法正确的是（ ）
A．若船匀速靠岸，则人加速向后退 B．若船匀速靠岸，则人匀速向后退
C．若人匀速向后退，则船加速靠岸 D．若人匀速向后退，则船减速靠岸
【详解】根据题意，由运动的分解可得
AB．若船匀速靠岸，船靠岸过程中变大，可知，人的速度会变小，故AB错误；
CD．若人匀速向后退去，船靠岸过程中变大，可知，船速会变大，即船加速靠岸，故D错误C正确。
故选C。
二、选择题组
请阅读下述文字，完成下题。
近年来，随着海洋探索旅游业的发展，汽艇已经成为了一种深受欢迎的多功能船只，它可以用于安全搜救和海洋研究。在某次运送货物中，一汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。
9．设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要的时间是（ ）
A．50s B．100s C．125s D．150s
10．如果河水流速是3m/s，汽艇驶到对岸需要的时间是（ ）
A．50s B．100s C．125s D．150s
11．如果河水流速是3m/s，汽艇在河中的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀加速曲线运动 D．圆周运动
12．如果河水流速是3m/s，汽艇在对岸靠岸的位置（ ）
A．汽艇在对岸偏上游500m处靠岸 B．汽艇在对岸偏上游300m处靠岸
C．汽艇在对岸偏下游500m处靠岸 D．汽艇在对岸偏下游300m处靠岸
13．若想汽艇仍然垂直到达对岸，则船头应该向上游与河岸成某一夹角航行，此时垂直河岸的合速度为4m/s，汽艇驶到对岸需要的时间是（ ）
A．50s B．100s C．125s D．150s
【解析】9．依题意，可得船在静水中的速度为
河水不流动，则汽艇驶到对岸需要的时间是
故选B。
10．如果河水流速是3m/s，根据合运动与分运动的等时性，可知汽艇驶到对岸需要的时间仍然是100s。
故选B。
11．如果河水流速是3m/s，根据两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，可知汽艇在河中的运动是匀速直线运动。
故选A。
12．如果河水流速是3m/s，则汽艇的合速度方向指向对岸偏下游的方向上，且有
求得汽艇在对岸偏下游处靠岸。
故选D。
13．由题意，此时垂直河岸的合速度为4m/s，则汽艇驶到对岸需要的时间是
故选C。
三、多选题
14．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是
A．船的实际速度可能为 B．船的实际速度可能为
C．船要垂直河岸过河需用25s的时间 D．船过河的最短时间是20s
【详解】AB．3m/s与5m/s的合速度的大小大于等于两速度之差小于等于两速度之和，故在2m/s到8m/s之间，可能为5m/s，不可能为1m/s，故B正确，A错误；
C．船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：
过河时间用合位移除以合速度：，故B正确；
D．当静水中船速垂直于河岸时，渡河时间最短为： ，故D正确．
15．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力为恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人以速度v匀速向左运动，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．船的速度为 B．船的速度为
C．船将匀加速靠岸 D．船的加速度为
【详解】AB．将船的速度分解为沿绳子方向与垂直绳子方向的两个分速度，其中沿绳子方向的分速度等于人的速度，则有
解得
故A错误，B正确；
C．由于船在靠岸过程中，逐渐增大，可知逐渐减小，则逐渐增大，船将加速靠岸，但船不是匀加速靠岸，因为当趋近于时，趋近于零，将趋近于无穷大，这是船在有限距离做匀加速运动无法得到的速度，故C错误；
D．水的阻为恒为，此时人的拉力大小为F，以船为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
故D正确。
故选BD。
16．一只小船在静水中的速度大小始终为4m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是（ ）
A．3m/s B．1m/s C．8m/s D．10m/s
【详解】根据运动的合成，合速度的范围为
即
故选AB。
四、解答题
17．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。当他用升旗完毕时，船匀速行驶了，那么旗相对于岸的速度大小为多少？
【详解】根据题意，选河岸为参考系，由等时性可知，船运动的时间为，则船运动的速度为
由于旗子相对于船水平方向上静止，则旗子相对于河岸水平速度为，由于旗子相对于船竖直向上的速度，故旗子相对于岸的速度
18．跳伞员打开降落伞下落一段时间后的运动可近似视为匀速下落。若无风，跳伞员着地的速度约为5m/s，方向竖直向下；若有风，且风速大小为4m/s，方向水平向东，假设跳伞员在水平方向的速度与风速相等，落地时在竖直方向的速度与水平风速无关，则跳伞员着地的速度将是多大 速度的方向怎样
【详解】跳伞员在有风时着地的速度v地，为降落伞无风时匀速下降的速度v伞和风速v风的合速度，如图所示。由勾股定理求得
设着地速度v地与竖直方向的夹角为θ，则
解得
θ=38.7°
19．如图所示，某河宽，水流速度，河中央处有一漂流物A（可视为质点）顺流而下。值班员在观察点B发现漂流物时，距漂流物A的平行河岸距离L=100m，当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C处拦截到漂流物，BC连线垂直河岸，此过程中快艇相对于水的速度恒定。求：
（1）快艇速度的大小和方向；
（2）若水流速度加倍后仅将船的行驶速度大小加倍是否可以完成任务（直接答出，不用说明理由）。
【详解】（1）要刚好在C点完成拦截，漂流物到达C点的时间
解得
船的实际行驶速度方向必须是沿BC方向，因而
解得
由此可知
解得
方向与河岸成α角，有
解得
（2）当水速加倍后
船的实际行驶速度方向必须是沿BC方向，因而
由此可知
得
方向与河岸成角，则
可以完成任务。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页同步课时精练（二） 运动合成与分解
一、单选题
1．如图，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）
A．物体A也做匀速直线运动 B．物体A做减速直线运动
C．绳子拉力始终大于物体A所受重力 D．绳子拉力始终小于物体A所受重力
2．一条向东匀速行驶的船上，某人正相对船以0.6m/s的速度匀速向上升起一面旗帜，当他在15s内将旗升到杆顶的过程中，船行驶了28.5m，则旗相对于岸的速度约为（ ）
A．0.6m/s B．1.9 m/s
C．2m/s D．2.5m/s
3．小船在静水中的速度已知，今小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，若船行到河中间时，水流速度突然增大，则（ ）
A．小船渡河时间不变
B．小船渡河时间增加
C．小船仍到达对岸预定地点
D．无法确定渡河时间及到达对岸地点如何变化
4．如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，在红蜡块沿玻璃管匀速上升的过程中，玻璃管在水平方向运动。关于红蜡块相对于地面的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动
B．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做曲线运动
C．若玻璃管水平向右匀速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动
D．若玻璃管水平向右加速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，且铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
6．一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．这只船不可能垂直于河岸到达正对岸
B．这只船对地的速度一定是5 m/s
C．过河时间可能是6s
D．过河时间可能是9s
7．如图所示，压缩机通过光滑活塞在汽缸内往复运动来压缩气体，活塞的中心A与转轮在同一平面内，O为转轮圆心，B为转轮边缘上一点，A、B处通过铰链连接在轻杆两端，转轮绕O点做角速度为的匀速圆周运动．已知转轮半径为r，则当B点从O点水平右侧转动到O点水平左侧的过程中（ ）
A．轻杆对活塞做负功
B．活塞速度保持不变
C．当OB垂直于AB时，活塞速度为
D．当OB垂直于AO时，活塞速度为
8．如图所示，某人站在岸边拉着绳端向后退从而拉船靠岸，下列说法正确的是（ ）
A．若船匀速靠岸，则人加速向后退 B．若船匀速靠岸，则人匀速向后退
C．若人匀速向后退，则船加速靠岸 D．若人匀速向后退，则船减速靠岸
二、选择题组
请阅读下述文字，完成下题。
近年来，随着海洋探索旅游业的发展，汽艇已经成为了一种深受欢迎的多功能船只，它可以用于安全搜救和海洋研究。在某次运送货物中，一汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。
9．设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要的时间是（ ）
A．50s B．100s C．125s D．150s
10．如果河水流速是3m/s，汽艇驶到对岸需要的时间是（ ）
A．50s B．100s C．125s D．150s
11．如果河水流速是3m/s，汽艇在河中的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀加速曲线运动 D．圆周运动
12．如果河水流速是3m/s，汽艇在对岸靠岸的位置（ ）
A．汽艇在对岸偏上游500m处靠岸 B．汽艇在对岸偏上游300m处靠岸
C．汽艇在对岸偏下游500m处靠岸 D．汽艇在对岸偏下游300m处靠岸
13．若想汽艇仍然垂直到达对岸，则船头应该向上游与河岸成某一夹角航行，此时垂直河岸的合速度为4m/s，汽艇驶到对岸需要的时间是（ ）
A．50s B．100s C．125s D．150s
三、多选题
14．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是
A．船的实际速度可能为 B．船的实际速度可能为
C．船要垂直河岸过河需用25s的时间 D．船过河的最短时间是20s
15．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力为恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人以速度v匀速向左运动，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．船的速度为 B．船的速度为
C．船将匀加速靠岸 D．船的加速度为
16．一只小船在静水中的速度大小始终为4m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是（ ）
A．3m/s B．1m/s C．8m/s D．10m/s
四、解答题
17．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。当他用升旗完毕时，船匀速行驶了，那么旗相对于岸的速度大小为多少？
18．跳伞员打开降落伞下落一段时间后的运动可近似视为匀速下落。若无风，跳伞员着地的速度约为5m/s，方向竖直向下；若有风，且风速大小为4m/s，方向水平向东，假设跳伞员在水平方向的速度与风速相等，落地时在竖直方向的速度与水平风速无关，则跳伞员着地的速度将是多大 速度的方向怎样
19．如图所示，某河宽，水流速度，河中央处有一漂流物A（可视为质点）顺流而下。值班员在观察点B发现漂流物时，距漂流物A的平行河岸距离L=100m，当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C处拦截到漂流物，BC连线垂直河岸，此过程中快艇相对于水的速度恒定。求：
（1）快艇速度的大小和方向；
（2）若水流速度加倍后仅将船的行驶速度大小加倍是否可以完成任务（直接答出，不用说明理由）。
试卷第1页，共3页
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