同步课时精练（四）抛体运动的规律
一、单选题
1．将小球以某一初速度从A点水平向左抛出，运动轨迹如图所示，B为轨迹上的一点．改变抛出点位置，为使小球仍沿原方向经过B点，不计空气阻力，以下做法可能实现的是
A．在A点左侧等高处以较小的初速度水平抛出小球
B．在A点右侧等高处以较大的初速度水平抛出小球
C．在A、B两点间轨迹上某点沿切线向左下方抛出小球
D．在A、B两点间轨迹上某点以较小的初速度水平向左抛出小球
2．一物体以10m/s的初速度水平抛出，若落点到起抛点的水平距离为10m，那么起抛点高度为（ ）
A．5m B．m C．10m D．m
3．如图甲所示，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；斜抛运动也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（如图乙所示）。两种运动的起点、终点相同，运动时间分到为、，分析两种分解方式的位移矢量三角后，则（ ）
A． B． C． D．1
4．物体以9m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上被水平抛出。不计空气阻力，g取10m/s2，则物体从抛出点到落地点的水平距离为（ ）
A．12m B．18m C．20m D．45m
5．如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A以一定的水平速度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜。已知两挡板的间距为，A、B的高度差为，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度取。则小球抛出时的速度和它与两挡板碰撞总次数分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角37°，AB两点高度差h=1m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则球水平弹离时速度v0（ ）
A． B． C． D．
8．从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa=ab=bc，则a、b、c三颗弹丸（不计空气阻力）（ ）
A．初速度之比是∶：1
B．初速度之比是1∶∶
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶
D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是∶∶
二、多选题
9．如图所示，一斜面固定在水平地面上， a、b、c、d、e五个点把整个斜面四等分，即，e为斜面与水平面的交点，从a点水平抛出一个小球（可视为质点），初速度为v时，小球落在斜面上，且末速度方向与斜面夹角为，（不计空气阻力，只考虑小球从抛出到第一次与斜面或水平面碰的位置和速度）则（ ）
A．若初速度为v时，小球落在b点，则初速度变为2v时，小球可能落在c点与d点之间
B．若初速度为v时，小球落在b点，则初速度变为2v时，小球一定落在e点
C．无论平抛初速度v多大，只要小球落在斜面上，则小球的末速度方向都与斜面夹角为
D．若初速度为v时，小球从抛出到落在斜面上某点的水平位移为x，则初速度变为2v时，小球的水平位移可能为3x
10．在做“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的实验时，每次须将小球从轨道同一位置无初速释放（如图所示），其目的是使小球
A．抛出后只受重力
B．抛出后轨迹重合
C．抛出后初速度大小相等
D．抛出时的速度方向水平
11．如图所示，一水平飞行的轰炸机离地面高度为H，速度为v，为炸毁一辆静止在正前方的汽车，某时刻轰炸机投下炸弹，炸弹最终击中汽车，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．轰炸机应在飞到汽车正上方时投下炸弹
B．速度v越大，炸弹在空中运行的时间越长
C．炸弹在空中运行的时间只由高度H决定
D．若只增加轰炸机高度H，炸弹会落在汽车正前方一段距离爆炸
三、解答题
12．如果把物体斜向下抛出，请运用运动合成与分解的方法，说明斜向下的抛体运动可视为哪两个运动的合运动。
13．摩托车腾跃特技表演时，飞越水平宽度为，落到地势低的对岸，如图所示，不计一切阻力，取。求：
（1）摩托车从A点到B点的时间；
（2）为了安全，摩托车从A点起飞时水平速度至少多大。
14．如图所示，竖直平面内一固定挡板与竖直方向夹角为45°。将一小球水平抛出，抛出位置与挡板的上端点O等高且相距3.2m。小球运动过程中和挡板恰好不相碰。已知重力加速度g=10m/s2。求小球水平抛出时的初速度。
四、选择题组
请阅读下述文字，完成下题。
如图所示，将一个石块以的速度从的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角。不计空气阻力。
15．石块被抛出后，在空中相对地面做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀减速曲线运动
16．石块被抛出后，在空中所受合力（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
17．石块落地时的速度方向与水平地面的夹角的正切值为（重力加速度g取）（ ）
A． B． C． D．
18．如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为，石块最终落在水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，对于不同的抛射角，下列说法正确的是（ ）
A．石块落地的时间相同 B．石块落地时的水平射程相同
C．石块在空中的加速度相同 D．石块落地过程的运动轨迹相同
19．对于题中的情境，下列说法正确的是（ ）
A．抛出石块的落地时间为 B．抛出石块达到最高点的时间为
C．抛出石块在最高点的速度为0 D．抛出石块落地瞬间的速度大小为
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页同步课时精练（四）抛体运动的规律
一、单选题
1．将小球以某一初速度从A点水平向左抛出，运动轨迹如图所示，B为轨迹上的一点．改变抛出点位置，为使小球仍沿原方向经过B点，不计空气阻力，以下做法可能实现的是
A．在A点左侧等高处以较小的初速度水平抛出小球
B．在A点右侧等高处以较大的初速度水平抛出小球
C．在A、B两点间轨迹上某点沿切线向左下方抛出小球
D．在A、B两点间轨迹上某点以较小的初速度水平向左抛出小球
【详解】根据平抛运动的推论，速度反向延长线过水平位移的中点，如图：
AB.在与A等高处释放，无论左侧还是右侧，只要经过B点，则不满足平抛运动的推论，AB错误．
C.当在A、B两点间轨迹上某点沿切线向左下方抛出小球，小球速度等于原小球经过该点速度，则小球轨迹重合，小球能够沿原方向经过B点，C正确．
D.在A、B两点间轨迹上某点以较小的初速度水平向左抛出小球，根据几何关系可知：如果沿原方向经过B点，小球速度反向延长线不能过水平位移中点，D错误．
2．一物体以10m/s的初速度水平抛出，若落点到起抛点的水平距离为10m，那么起抛点高度为（ ）
A．5m B．m C．10m D．m
【详解】由水平方向
x=vt
运动时间
t==1s
竖直高度
=5m
故选A。
3．如图甲所示，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；斜抛运动也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（如图乙所示）。两种运动的起点、终点相同，运动时间分到为、，分析两种分解方式的位移矢量三角后，则（ ）
A． B． C． D．1
【详解】由平抛运动规律可知
斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，竖直方向的自由落体高度大小等于，有
比较可得
故选A。
4．物体以9m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上被水平抛出。不计空气阻力，g取10m/s2，则物体从抛出点到落地点的水平距离为（ ）
A．12m B．18m C．20m D．45m
【详解】设物体从抛出到落地的时间用时间为t，根据得：
物体抛出点到落地点的水平距离为x，则有：
9×2m=18m
故选B。
5．如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A以一定的水平速度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜。已知两挡板的间距为，A、B的高度差为，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度取。则小球抛出时的速度和它与两挡板碰撞总次数分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【详解】小球在两平行挡板间的运动可分解为水平方式的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设运动总时间为t，则水平方向有
，（）
或
，（）
竖直方向
联立可得
，
或
，
故ABC错误，D正确。
故选D。
6．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【详解】由几何关系可知，A的竖直位移为：hA=Rcosα，水平位移为：xA=Rsinα；
B的竖直位移为：hB=Rcos（90°﹣α）=Rsinα，水平位移为：xB=Rsin（90°﹣α）=Rcosα
由平抛运动的规律可知：h=，x=v0t
解得：v0=x
则= =tanα
7．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角37°，AB两点高度差h=1m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则球水平弹离时速度v0（ ）
A． B． C． D．
【详解】由平抛运动的规律，对小球落到B点的速度进行分解，如图所示
小球垂直落于斜面落到B点时的竖直分速度为
根据平行四边形定则知，球在A点水平弹离时速度为
故选C。
8．从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa=ab=bc，则a、b、c三颗弹丸（不计空气阻力）（ ）
A．初速度之比是∶：1
B．初速度之比是1∶∶
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶
D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是∶∶
【详解】AB．水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，又因为竖直方向上
Oa＝ab＝bc
即
Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3
由
h＝gt2
可知
ta∶tb∶tc＝1∶∶
由水平方向
x＝v0t
可知
故A B错误；
CD．由
Δv＝gt
可知，从射出至打到墙上过程速度增量之比是
1∶∶
故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
9．如图所示，一斜面固定在水平地面上， a、b、c、d、e五个点把整个斜面四等分，即，e为斜面与水平面的交点，从a点水平抛出一个小球（可视为质点），初速度为v时，小球落在斜面上，且末速度方向与斜面夹角为，（不计空气阻力，只考虑小球从抛出到第一次与斜面或水平面碰的位置和速度）则（ ）
A．若初速度为v时，小球落在b点，则初速度变为2v时，小球可能落在c点与d点之间
B．若初速度为v时，小球落在b点，则初速度变为2v时，小球一定落在e点
C．无论平抛初速度v多大，只要小球落在斜面上，则小球的末速度方向都与斜面夹角为
D．若初速度为v时，小球从抛出到落在斜面上某点的水平位移为x，则初速度变为2v时，小球的水平位移可能为3x
【详解】设斜面倾角为α，当初速度为v时，小球落在b点，小球做平抛运动，落在斜面上有
水平位移为
初速度变为2v时，水平位移为4x，对应的竖直位移恰为4y，A错误；B正确；
小球落在斜面上则
与抛出速度无关，C正确；
两次都落在斜面上，水平位移之比为，两次都落在水平面上，，水平位移之比为，所以初速度变为2v，小球的水平位移可能为3x，D正确；
故选BCD。
10．在做“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的实验时，每次须将小球从轨道同一位置无初速释放（如图所示），其目的是使小球
A．抛出后只受重力
B．抛出后轨迹重合
C．抛出后初速度大小相等
D．抛出时的速度方向水平
【详解】每次小球都从同一位置无初速度释放，则小球沿同一轨道到达底端时速度相同，即小球做平抛运动的水平速度相同，平抛轨迹相同。
故选BC。
11．如图所示，一水平飞行的轰炸机离地面高度为H，速度为v，为炸毁一辆静止在正前方的汽车，某时刻轰炸机投下炸弹，炸弹最终击中汽车，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．轰炸机应在飞到汽车正上方时投下炸弹
B．速度v越大，炸弹在空中运行的时间越长
C．炸弹在空中运行的时间只由高度H决定
D．若只增加轰炸机高度H，炸弹会落在汽车正前方一段距离爆炸
【详解】A．轰炸机投下的炸弹做平抛运动，可知轰炸机在到达汽车正上方之前投下炸弹，A错误；
BC．根据知，炸弹运动的时间由高度决定，与初速度无关，B错误C正确；
D．增加轰炸机的高度，则炸弹运动的时间边长，初速度不变，则水平位移增大，炸弹会落在汽车正前方一段距离爆炸，D正确．
故选CD.
三、解答题
12．如果把物体斜向下抛出，请运用运动合成与分解的方法，说明斜向下的抛体运动可视为哪两个运动的合运动。
【详解】斜向下的抛体运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直向下的初速度不为零且加速度为重力加速度的匀加速直线运动。
13．摩托车腾跃特技表演时，飞越水平宽度为，落到地势低的对岸，如图所示，不计一切阻力，取。求：
（1）摩托车从A点到B点的时间；
（2）为了安全，摩托车从A点起飞时水平速度至少多大。
【详解】（1）根据
可得摩托车从A点到B点的时间
（2）水平方向摩托车做匀速运动，则
s=v0t
解得
即为了安全，摩托车从A点起飞时水平速度至少4m/s。
14．如图所示，竖直平面内一固定挡板与竖直方向夹角为45°。将一小球水平抛出，抛出位置与挡板的上端点O等高且相距3.2m。小球运动过程中和挡板恰好不相碰。已知重力加速度g=10m/s2。求小球水平抛出时的初速度。
【详解】小球在水平方向做匀速直线运动
竖直方向做自由落体运动
小球抛出后恰不与挡板相碰，小球运动轨迹与挡板相切，所以
根据几何关系知
联立解得
v0=8m/s
四、选择题组
请阅读下述文字，完成下题。
如图所示，将一个石块以的速度从的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角。不计空气阻力。
15．石块被抛出后，在空中相对地面做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀减速曲线运动
16．石块被抛出后，在空中所受合力（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
17．石块落地时的速度方向与水平地面的夹角的正切值为（重力加速度g取）（ ）
A． B． C． D．
18．如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为，石块最终落在水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，对于不同的抛射角，下列说法正确的是（ ）
A．石块落地的时间相同 B．石块落地时的水平射程相同
C．石块在空中的加速度相同 D．石块落地过程的运动轨迹相同
19．对于题中的情境，下列说法正确的是（ ）
A．抛出石块的落地时间为 B．抛出石块达到最高点的时间为
C．抛出石块在最高点的速度为0 D．抛出石块落地瞬间的速度大小为
【解析】15．石块被抛出后只受到重力，加速度方向不变，且与初速度方向不共线，所以做匀变速曲线运动，故选C。
16．石块被抛出后，在空中所受合力即为重力，大小方向都不变，故选A。
17．石块被抛出后竖直方向做自由落体
所以抛出到落地的时间
落地时竖直方向的速度
所以石块落地时的速度方向与水平地面的夹角的正切值为
故选A。
18．A.将石块初速度沿水平方向和竖直方向分解得，竖直方向的速度
由公式得
对于不同的抛射角，石块落地的时间不相同，故A错误；
B.水平方向上
结合上述选项可知，对于不同的抛射角，石块落地时的水平射程不相同，故B错误；
C.在空中只受重力，所以加速度都为重力加速度，所以石块在空中的加速度相同，故C正确；
D. 对于不同的抛射角，石块落地过程的运动轨迹不相同，D错误。
故选C。
19．A.如果是平抛运动，运动时间为
但题中是向斜上方抛出，所以落地时间
故A错误；
B.由竖直方向做竖直上抛可知，抛出石块达到最高点的时间为
故B错误；
C. 抛出石块在最高点的速度只有水平方向的速度，为
故C错误；
D.根据动能定理
解得抛出石块落地瞬间的速度大小为
故D正确。
故选D。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
