正数与负数教案
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文档简介
正数与负数
教学目标
(一)教学知识点
1.借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性
2.会判断一个数是正数和负数.
3.初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量
(二)能力训练要求
1.体会正数和负数与现实世界的联系
2.会用正数、负数表示相反意义的量.
(三)情感与价值观要求
1.为学生提供更多的现实背景，丰富的数学活动机会，体验数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣.
2.通过合作交流，提高分析和解决问题的能力.
教学重点
1.体验引入负数的合理性和必要性，并会用正、负数表示具有相反意义的量.
教学难点
1.用正数和负数表示具有相反意义的量.
2.正数和负数的概念.
教学方法
引导—探索—归纳的方法—即在教师的引导下，利用现实背景和学生已有知识发现数不够用了，从而经过归纳，用正、负数表示了现实背景中的具有相反意义的量.
教学过程
Ⅱ．讲授新课
出示“中国地形图”，引导学生观察，讨论并回答下列问题:
(1)世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么？
(2)吐鲁番盆地在地形图上标着－155(米)表示什么？
［师生共析］小学地理中讲过在测量地形高度时，以海平面为基准（规定海平面的高度为0米），于是高8848米表示比海平面高出8848米，称作海拔8848米，而－155(米)表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔－155米.
［师］现在我们来共同看一下某天我国部分城市的天气预报.
城市 天气 最高温 最低温 城市 天气 最高温 最低温
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
呼和浩特 雨夹雪 8 －3 乌鲁木齐 晴 4 －5
西宁 小雪 5 －4 银川 小雪 0 －4
兰州 雨夹雪 3 －3 西安 小雨 16 7
拉萨 多云 15 1 成都 雷阵雨 17 10
重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 13 8
［师生共析］把冰的溶解温度定为0 ℃，如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度时，则它表示的温度比0 ℃高5摄氏度，记作5 ℃.如果液面下降指在0以下第5个刻度，则它表示的温度比0 ℃低5摄氏度，记作－5 ℃,读作负5摄氏度.
再插入一个例子（银行的存入与支出）教科书第3页
描述性定义
像8848，5，2300.00这样大于0的数叫正数。
像－155，－3，－1500.00这样在正数前面加上负号“—”的数叫负数
当然根据需要有时候在正数前面也加上“+”（正号）例如+3,+1.5等
一个数前面的“+” “—”号叫做它的符号，跟运算中的加减号有区别的
0既不是正数也不是负数，但是0并不只表示没有，例如海平面的高度，水库水位的警戒线等等
［引入］在现实生活中，常会遇到这样一些问题：
（1）高于海平面8848米与低于海平面155米
（2）零上5℃与零下4℃
（3）在银行存入1000元与支出800元
（4）队伍向前5米或后退6米；
（5）水位升高1.2米或下降0.9米；．
这里出现的每一对量，都有一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反意义的量
下面我们来看一例题：(出示投影片§2.1 E):
(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？
例2 判断题
火车向东行驶5米与向西行驶10米是相反意义的量；（适当变式）
如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
练习：教科书第3页
例3下表是2003年4月19日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况，
代码 股票名称 昨收盘 今收盘 涨跌（%）
600828 成商集团 8.83 9.71 +9.97
600829 天鹅股份 10.43 10.65 +2.11
600830 大红鹰 11.14 11.30 +1.44
600831 广电网络 21.88 21.58 －1.37
600832 东方明珠 18.81 18.61 －1.06
600833 第一医药 8.76 9.20 +5.02
600834 申通地铁 10.87 10.87 0.00
600835 上菱电器 13.47 13.31 －1.19
表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“－”号（读作负）的数来表示，如－1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%;前面带“+”号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多少.0表示不涨不跌.
你观察一下有哪些股票跌了_______.
Ⅲ.课堂练习（课本P5页的1，2，3，7，8）
再来介绍中国人最先使用负数（教科书第27页）
在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数”，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。
Ⅳ.课时小结
(1)本节课我们学习了负数的概念，知道负数的引入是现实生活的需要
(2)学习负数以后，就可以用正、负数来表示现实生活中具有相反意义的量.
Ⅵ．活动与探究
海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处
（1）以海平面为基准，则堤岸的高度为多少米？建筑物的高度为多少米？潜水艇的高度为多少米？ （2）若堤岸高度为基准呢？
另外书本的p6也要解释下
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教学目标
(一)教学知识点
1.借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性
2.会判断一个数是正数和负数.
3.初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量
(二)能力训练要求
1.体会正数和负数与现实世界的联系
2.会用正数、负数表示相反意义的量.
(三)情感与价值观要求
1.为学生提供更多的现实背景，丰富的数学活动机会，体验数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣.
2.通过合作交流，提高分析和解决问题的能力.
教学重点
1.体验引入负数的合理性和必要性，并会用正、负数表示具有相反意义的量.
教学难点
1.用正数和负数表示具有相反意义的量.
2.正数和负数的概念.
教学方法
引导—探索—归纳的方法—即在教师的引导下，利用现实背景和学生已有知识发现数不够用了，从而经过归纳，用正、负数表示了现实背景中的具有相反意义的量.
教学过程
Ⅱ．讲授新课
出示“中国地形图”，引导学生观察，讨论并回答下列问题:
(1)世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么？
(2)吐鲁番盆地在地形图上标着－155(米)表示什么？
［师生共析］小学地理中讲过在测量地形高度时，以海平面为基准（规定海平面的高度为0米），于是高8848米表示比海平面高出8848米，称作海拔8848米，而－155(米)表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔－155米.
［师］现在我们来共同看一下某天我国部分城市的天气预报.
城市 天气 最高温 最低温 城市 天气 最高温 最低温
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
呼和浩特 雨夹雪 8 －3 乌鲁木齐 晴 4 －5
西宁 小雪 5 －4 银川 小雪 0 －4
兰州 雨夹雪 3 －3 西安 小雨 16 7
拉萨 多云 15 1 成都 雷阵雨 17 10
重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 13 8
［师生共析］把冰的溶解温度定为0 ℃，如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度时，则它表示的温度比0 ℃高5摄氏度，记作5 ℃.如果液面下降指在0以下第5个刻度，则它表示的温度比0 ℃低5摄氏度，记作－5 ℃,读作负5摄氏度.
再插入一个例子（银行的存入与支出）教科书第3页
描述性定义
像8848，5，2300.00这样大于0的数叫正数。
像－155，－3，－1500.00这样在正数前面加上负号“—”的数叫负数
当然根据需要有时候在正数前面也加上“+”（正号）例如+3,+1.5等
一个数前面的“+” “—”号叫做它的符号，跟运算中的加减号有区别的
0既不是正数也不是负数，但是0并不只表示没有，例如海平面的高度，水库水位的警戒线等等
［引入］在现实生活中，常会遇到这样一些问题：
（1）高于海平面8848米与低于海平面155米
（2）零上5℃与零下4℃
（3）在银行存入1000元与支出800元
（4）队伍向前5米或后退6米；
（5）水位升高1.2米或下降0.9米；．
这里出现的每一对量，都有一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反意义的量
下面我们来看一例题：(出示投影片§2.1 E):
(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？
例2 判断题
火车向东行驶5米与向西行驶10米是相反意义的量；（适当变式）
如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
练习：教科书第3页
例3下表是2003年4月19日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况，
代码 股票名称 昨收盘 今收盘 涨跌（%）
600828 成商集团 8.83 9.71 +9.97
600829 天鹅股份 10.43 10.65 +2.11
600830 大红鹰 11.14 11.30 +1.44
600831 广电网络 21.88 21.58 －1.37
600832 东方明珠 18.81 18.61 －1.06
600833 第一医药 8.76 9.20 +5.02
600834 申通地铁 10.87 10.87 0.00
600835 上菱电器 13.47 13.31 －1.19
表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“－”号（读作负）的数来表示，如－1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%;前面带“+”号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多少.0表示不涨不跌.
你观察一下有哪些股票跌了_______.
Ⅲ.课堂练习（课本P5页的1，2，3，7，8）
再来介绍中国人最先使用负数（教科书第27页）
在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数”，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。
Ⅳ.课时小结
(1)本节课我们学习了负数的概念，知道负数的引入是现实生活的需要
(2)学习负数以后，就可以用正、负数来表示现实生活中具有相反意义的量.
Ⅵ．活动与探究
海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处
（1）以海平面为基准，则堤岸的高度为多少米？建筑物的高度为多少米？潜水艇的高度为多少米？ （2）若堤岸高度为基准呢？
另外书本的p6也要解释下
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