余姚中学2023学年第一学期中考高二物理选考试卷
出卷：金鸿飞 审卷：施展
本卷。
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
(全品P10)A、B两物体质量不同，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面水平且光滑.当两物体被同时释放后，则错误的是 ( )A
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒
(必刷题P61)一列简谐横波沿直线由
向
传播，相距
的
、
两处的质点振动图像如图所示，则( )C
A.该波的振幅一定是
B.该波的波长可能是
C.该波的波速可能是
D.该波由
传播到
可能历时
(全品P59)一束复色光沿AO方向由真空射向半圆柱状的玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示，则( )D
A.真空中a光的波长比b长
B.a光在玻璃中的传播速度比b大
C.a光在玻璃中的波长比其在真空中的长
D.a、b光在玻璃砖中传播的时间相等
(全品P67)G1、G2为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板T压在G1、G2的上方，T与G1、G2支架分别形成尖劈形空气层，如图所示.G1、G2的上表面与平板的夹角分别为α和β，P为平板T上表面上的一点.用单色光从上方照射平板T，G1、G2的上方都能观察到明显的干涉条纹可以推知( )D
A.若α=β，则G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距
B.若α>β，则G1上方的干涉条纹间距大于G2上方的干涉条纹间距
C.若将G1、G2的间距缩短些，则G1上方的干涉条纹分布变得更稀疏
D.若在P处用较小的力下压平板T，则G1上方的干涉条纹分布变稀疏
(必刷题P88)对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是( )D
A.甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
B.乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后叠加的结果
C.丙图是双缝干涉原理图，若到、的路程差是波长的奇数倍，则处是暗纹
D.图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，绕水平转轴在竖直面内转动N 顺时针180°，P上的光亮度不变
(全品P2)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等.下列说法正确的是( )B
A.两导线受到的安培力大小关系为Fb=1.25Fa
B.导线所受的安培力可以用F=IlB计算
C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向不变
D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置
(全品P15)如图所示为霍尔元件的工作原理示意图，导体的宽度为h、厚度为d，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，CD两侧面会形成电势差U，其大小与磁感应强度B和电流I的关系为U=k，式中比例系数k为霍尔系数，设载流子的电荷量的数值为q，载流子稳定流动时，下列说法正确的是( )D
A.C端的电势一定比D端的电势高
B.载流子所受的洛伦兹力大小F=q
C.载流子所受的静电力大小F=q
D.霍尔系数k=，其中n为导体单位体积内的电荷数
(导学案P120)水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心(图上未画出)，紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放.小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，M、N间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是( )C
A.圆弧轨道的半径为
B.空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C.空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期不变
D.T时小球距N点的距离约为
(必刷题P80)内径为、外径为的透明介质半球壳的折射率，如图所示为其截面示意图.现将点光源放在处，点在点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射），已知光在真空中的传播速度为。则则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为( )A
A. B. C. D.
(必刷题P83) 有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用.这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜（如氟化镁），该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以 表示红外线在真空中的波长，表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为（不计半波损失）( )A
A. B. C. D.
(必刷题P3)如图所示，原来静止的可动圆环形线圈通有顺时针方向的电流，在其直径 上靠近点放置一根垂直于线圈平面固定不动的长直导线，并通以大小为、方向垂直纸面向里的电流，此时圆环形线圈的运动情况是( )C
A.从 向 观察，以 为轴逆时针旋转，并且 点靠近直线电流
B.从 向 观察，以 为轴逆时针旋转，并且 点远离直线电流
C.从 向 观察，以 为轴顺时针旋转，并且 点靠近直线电流
D.从 向 观察，以 为轴顺时针旋转，并且 点远离直线电流
(必刷题P21)如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度大小为，磁感应强度大小为一质量为、电荷量为的带正电小圆环套在杆上，环与杆间的动摩擦因数为 .现使圆环以初速度 向下运动，经时间，圆环回到出发点.若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为，则( )B
A.圆环经过 时间刚好到达最低点
B.圆环的最大加速度为
C.圆环在时间内损失的机械能为
D.圆环在下降过程和上升过程中系统因摩擦产生的内能相等
(必刷题P23)如图所示，光滑水平面上，、两小球与轻质弹簧拴接，初始弹簧处于原长，两小球静止.某时刻给球水平向右的初速度，对应初动能为，设此后运动过程弹簧弹性势能最大值为已知球质量为，若，则球质量可能为( )A
A. B. C. 3 D5
二、选择题Ⅱ（本题共 3小题，每小题3分，共9分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
(必刷题P65)如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为
.现在长绳两端分别有一振源
、
同时开始以相同振幅
上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动，则( )ACD
A.由振源
产生的波先到达弹簧处
B.由振源
产生的波先到达弹簧处
C.两列波不能形成干涉
D.由振源
产生的波，其波速接近
(必刷题P80)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将
边与轴线的夹角切割在 的范围内，才能使从边垂直入射的光线，在边和边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到边并反射到边后射向边的情况），则下列判断正确的是( )AD
A.若 ，光线会在 边发生全反射
B.若 ，光线会从 边射出
C.若 ，光线一定在 边发生全反射
D.若 且 ，最终的出射光线将平行于入射光线
(必刷题P14) 是医院常用的一种仪器，
的重要部件之一就是粒子回旋加速器，回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为
的匀强磁场垂直于回旋加速器.在
回旋加速器的
点可以释放初速度为零、质量为<、电荷量为
的粒子（不计粒子重力）.粒子经过加速、回旋，最后从
点射出并获得最大动能
，两D形盒之间的距离为
、加速电压为
，则下列说法正确的是( )AD
A.
形盒的最大半径为
>
B.粒子在加速器中运动的圈数为
C.回旋加速器所加交流电压的频率为
D.减小加速电压，粒子从加速器射出时的动能不变
三、非选择题（本题共5小题，共52分）
(必刷题P84)（8分）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如下图所示。
（1）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖
线未对齐，如图1所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节( )D
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝 C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头
图1 图2 图3
（2）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离 ，而是先测量 个亮条纹的间距再求出 .下列实验采用了类似方法的有________。B
A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
B.“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量
C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量
（3）当分划板的中心刻线对准对准亮条纹的中心时读数如图2所示，其读数为________。
（4）若双缝的间距为 ，屏与双缝间的距离为 ，如图3所示，测得第1条暗条纹中心到第4条亮条纹中心之间的距离为 ，则单色光的波长 ________。
(必刷题P95)（4分）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如下图所示. 用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率.实验中用、两个大头针确定入射光路，、m>两个大头针确定出射光路.
分别是入射点和出射点，如图（a）所示.测得玻璃砖厚度为； 到过点的法线的距离，到玻璃砖的距离，到的距离为。
图（a） 图（b）
玻璃砖的折射率为________。
用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。则此玻璃砖上下表面的夹角为________。
(必刷题P7)18.（8分）如图所示，空间存在垂直于纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为，一带电荷量为、质量为的小球套在直杆上，从点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，，在小球以后的运动过程中，求
小球的最大加速度
小球加速度最大时的速度
小球的最大速度
【答案】(1) (2) (3)
(全品P18)（8分）如图所示，平行金属板M、N水平放置，板间距为d，板长为nd，板间接有恒定电压，两板间电场可看作匀强电场，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，边界线为CD。线状离子源均匀发射出大量比荷（q/m）为k的粒子，粒子以相同的速度v0由板的左侧进入板间，粒子速度方向与板平行，有50%的粒子能从板间射出，不计粒子间的相互作用及粒子重力。
(1)求两极板所加电压U的大小;
(2)若射出的粒子经磁场偏转后能全部回到板间，求磁感应强度B的最小值。
【答案】(1) (2)
（必刷题P27）（12分）如图所示，正方形边界边长为4R，虚线边界 为半圆， 、 与直径 共线，c、d为正方形边长的中点， 间的距离等于半圆的半径R. 上方边界内（含边界）有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，下方边界内（含边界）有方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为 。一束质量为 、电荷量为 的粒子，在纸面内从 点射入磁场，这些粒子具有各种速度。不计粒子之间的相互作用及粒子重力。
若粒子垂直于ac射入上方磁场，经上方磁场偏转后从正方形上边界射出，求有粒子射出的正方形上边界范围长度
若粒子垂直于ac射入上方磁场，经t时间上方磁场偏转后穿过虚线进入下方磁场，求t的最大值
若粒子以任意方向射入下方磁场，经下方磁场偏转后从bd边离开下方磁场，求粒子入射速率的最大值
【答案】(1) (2) (3)
（必刷题P17）（12分）如图所示，在平面直角坐标系内有一直角三角形，其顶点坐标分别为、、，三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，轴下方有沿着轴负方向的匀强电场，电场强度大小为。一质量为、电荷量为的带电粒子从轴上的某点由静止释放，粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出，不计粒子重力。
求粒子在磁场中运动的轨迹半径
求点到点的距离
改变粒子在轴上的释放点，使粒子由点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场，求点到点的距离
在（3）过程中，求粒子从点由静止释放到射出磁场的运动时间
【答案】(1) (3)
(4)余姚中学 2023 学年第一学期中考高二物理选考试卷
出卷：金鸿飞 审卷：施展
本卷 取 10 /s2， 53° = 0.8， 53° = 0.6。
一、选择题Ⅰ（本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分。每小题列出的四个备选项中只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. A、B两物体质量不同，原来静止在平板小车 C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面
水平且光滑.当两物体被同时释放后，则错误的是 ( )
A.若 A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则 A、B组成系统的动量守恒
B.若 A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则 A、B、C组成系统的动量守恒
C.若 A、B所受的摩擦力大小相等，则 A、B组成系统的动量守恒
D.若 A、B所受的摩擦力大小相等，则 A、B、C组成系统的动量守恒
2. 一列简谐横波沿直线由 >mm向 <>m<传/>m 播，相距>1m<0.5 m/ m< >/ <>m、 >m<<>/两m 处的质点振动图像如图所示，
则( )
A.该波的振幅一定是>2 B.该波的波长可能是4 m/m ><
C.该波的波速可能是>2m<.1 m/s/ <>m
D.该波由 >m</传播到> m<>可7m s
3. 一束复色光沿 AO方向由真空射向半圆柱状的玻璃砖，发生折射而分为 a、b两束单色
光，其传播方向如图所示，则( )
A.真空中 a光的波长比 b长
B.a光在玻璃中的传播速度比 b大
C.a光在玻璃中的波长比其在真空中的长
D.a、b光在玻璃砖中传播的时间相等
4. G1、G2 为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表
面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板 T压在 G1、G2的上方，T与 G1、G2支
架分别形成尖劈形空气层，如图所示.G1、G2 的上表面与平板的夹角分别为 α 和 β，P 为平
板 T上表面上的一点.用单色光从上方照射平板 T，G1、G2 的上方都能观察到明显的干涉条
纹可以推知( )
A.若 α=β，则 G1上方的干涉条纹间距小于 G2 上方的干涉条纹间距
B.若 α>β，则 G1 上方的干涉条纹间距大于 G2 上方的干涉条纹间距
C.若将 G1、G2 的间距缩短些，则 G1上方的干涉条纹分布变得更稀疏
D.若在 P处用较小的力下压平板 T，则 G1上方的干涉条纹分布变稀疏
1 / 7
5. 对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是( )
A.甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
B.乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后
叠加的结果
C.丙图是双缝干涉原理图，若> m<到m>/< m ><1>/m、< 2 路程差是波长的奇数倍，则m>处D.图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当 M固定不动，绕水平转轴在竖直面内转动 N 顺
时针 180°，P上的光亮度不变
6. 如图所示有两根用超导材料制成的长直平行细导线 a、b，分别通以 80 A 和 100 A 流向
相同的电流，两导线构成的平面内有一点 p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A.两导线受到的安培力大小关系为 Fb=1.25Fa
B.导线所受的安培力可以用 F=IlB计算
C.移走导线 b前后，p点的磁感应强度方向不变
D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置
7. 如图所示为霍尔元件的工作原理示意图，导体的宽度为 h、厚度为 d，磁感应强度 B垂
直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流 I，CD 两侧面会形成电势差 U，其大小
与磁感应强度 B和电流 I的关系为 U=k ，式中比例系数 k为霍尔系数，设载流子的电荷量
的数值为 q，载流子稳定流动时，下列说法正确的是( )
A.C端的电势一定比 D端的电势高
B.载流子所受的洛伦兹力大小 F=q
C.载流子所受的静电力大小 F=q
1
D.霍尔系数 k= ，其中 n为导体单位体积内的电荷数
8. 水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端 N 点的竖直线恰好经过轨道的圆
心(图上未画出)，紧贴 N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨
道上的M点由静止释放.小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为 T，M、
N间的距离为 L并且远远小于轨道半径，重力加速度为 g，以下说法正确的是( )
2
A.圆弧轨道的半径为
4π2
B.空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C.空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期不变
1
D. T时小球距 N点的距离约为
2 2
2 / 7
9. 内径为√2<> m>、m/< 外径为2<>m /的透明介质半球壳的折射率m >< = 2m，如图所示为其截面示意图.现
将点光源放在m ><处/ ， >m点< 在 <>m/>反射），已知光在真空中的传播速度为> m<。m<>/ 则则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长
为( )
π √2π π √2π
A. /m >< B. m >/< C. m>< >m< / D.
3 3 6 6
10. 有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广
泛地应用.这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜（如氟
化镁），该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以 < >m m表示红外线在真
空中的波长，m>< >表m/< 示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为（不计半波损失）
( )
A. m<> B. > m/< C. m<> <> m/ D. >m< >m4 4 2 2
11. 如图所示，原来静止的可动圆环形线圈通有顺时针方向的电流m<> >，m/< 在其直径 m< <>m/上靠近
m<>>m点/< 放置一根垂直于线圈平面固定不动的长直导线，并通以大小为> m<>m<、/ 方向垂直纸面向里的
电流，此时圆环形线圈的运动情况是( )
A.从 > m向 >m<<>m / 观察，以 m>< >m /<为轴逆时针旋转，并且 > m点靠近直线电流
B.从 > /< 向 >m观察，以 > m< / >m<为轴逆时针旋转，并且 m >m< 点远离直线电流
C.从 >m < 向 m> < >m/<观察，以 < m> >m m<>/ 点靠近直线电流
D.从 m< > <>m/ 向 > mm< m/ ><为轴顺时针旋转，并且 / 点远离直线电流
12. 如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场
2
中，电场强度大小为<> m = m/>，< 磁感应强度大小为>、 m的>
环套在杆上，环与杆间的动摩擦因数为 >m< /.现使圆环以初速度 < >m0 向下运动，
经时间 0<，/>m 圆环回到出发点.若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运
动，不计空气阻力，重力加速度为 m>/，< 则( )
A.圆环经过 >m<0时间刚好到达最低点
2
B.圆环的最大加速度为 m>< = + 0
m /< m>
1 3 2
C.圆环在<> m0时/> (
2
0 2 2 2)<> m/2
D.圆环在下降过程和上升过程中系统因摩擦产生的内能相等
3 / 7
13. 如图所示，光滑水平面上， >m<>m、/< > 两小球与轻质弹簧拴接，初始弹簧处于原长，两小球静
止.某时刻给< >m>m球/< 水平向右的初速度，对应初动能为>< mk>/，
为>m m 知>m <球/m<> 质量为m <> m，>/< 若m<>
k > 4/m>，< 则m>< >/m<球质量可能为( )
p
1 1
A. >m< />m< B. >m< / <>m C. 3 < >m/ D5 >m/<
5 3
二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分。每小题列出的四个备选项中至少有
一个是符合题目要求的。全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
14. 如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为
m<2> Hz/ > 同/>m 下振动一段时间，某时刻两
个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察
到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第
二次发生了显著的振动，则( )
A.由振源 <> m/ 产生的波先到达弹簧处
B.由振源 > m< /m< >产生的波先到达弹簧处
C.两列波不能形成干涉
D.由振源 <> m<>m / 产生的波，其波速接近 <>4m m/s
15. 打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将 >m< 、>m < 边/ 与轴线的夹角<> m/m<切> 割在 m <1 < < 2/<>的m
范围内，才能使从 <>m >/m边< 垂直入射的光线，在 m>边m < />边m< 都发生全反射（仅考虑如图所示
的光线第一次射到m <> m 并反射到 m<> >m/边< 后射向 >m< <>/边m 的情况），则下列判断
正确的是( )
A.若 < 1m，光线会在 <> m /> m<边发生全反射
B.若 > 2<>/ m，光线会从 m>< / 边射出
C.若 > m< > 2<> m/ ，光线一定在 < m> >D.若 m>< 1 < 45
< 2/ 且 = 45
m>/<，最终的出射光线将平行于入射光线
16. CT>m /<是医院常用的一种仪器，T>m/<的重要部件之一就是粒子回旋加速器，回旋加速器的结
构如图所示，有一磁感应强度为 m>< /> m<的匀强磁场垂直于回旋加速器.在Cm>m/回旋加速器的 < m> 点
可以释放初速度为零、质量为< /、>m< 粒子（不计粒子重力）.粒子经过加速、回旋，
最后从> m<>m点/< 射出并获得最大动能m >m，m/、加速电压为 >m< m><，/ 则下列说法
正确的是( )
4 / 7
√2m
A. m>D<>< m/ 形盒的最大半径为 k >m< >< >m/
B.粒子在加速器中运动的圈数为 m<>k>m/ <
2π
C.回旋加速器所加交流电压的频率为 >m< /
D.减小加速电压，粒子从加速器射出时的动能不变
三、非选择题（本题共 5 小题，共 52 分）
17. （8 分）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如下图所示。
（1）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖
线未对齐，如图 1 所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节( )
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝 C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头
图 1 图 2 图 3
（2）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离 >m /<，而是先测量 > m的间距再求出 m> < / m<>.下列实验采用了类似方法的有________。
A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
B.“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量
C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量
（3）当分划板的中心刻线对准对准亮条纹的中心时读数如图 2 所示，其读数为________。
（4）若双缝的间距为 <>/ m，屏与双缝间的距离为 m><，如图 3 所示，测得第 1 条暗条纹中心
到第 4 条亮条纹中心之间的距离为 >m ，则单色光的波长 =m><_/ _______。
18. （4 分）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如下图所示. 用插
针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率.实验中用 、>m><两/ 个大头针确定入射光路， m<>、m<>/ >m m/><
两个大头针确定出射光路. >m < < m> ′/分>hm< =
15.0 mm；/ > m<>到 /点>< m>的/< 距离 = 10.0 mm>， m< m到>/< 玻璃砖的距离> m< = 20.0 mm><，m/
m< > ′到/<>m > /的m= 5.0 mm。
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图（a） 图（b）
（1） 玻璃砖的折射率为________。
（2） 用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）
所示。光从上表面入射，入射角从 0 逐渐增大，达到45 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好
消失。则此玻璃砖上下表面的夹角为________。
19. （8 分）如图所示，空间存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一
绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为θ = 37°，一带电荷量为 q(q > 0)、质量为m的
小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ = 0.5，重力加速
度为 g， = 10 / ，在小球以后的运动过程中，求
(1) 小球的最大加速度
(2) 小球加速度最大时的速度
(3) 小球的最大速度
20. （8 分）如图所示，平行金属板M、N水平放置，板间距为 d，板长为 nd，板间接有恒
定电压，两板间电场可看作匀强电场，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直于纸面向里
的匀强磁场，边界线为 CD。线状离子源均匀发射出大量比荷（q/m）为 k的粒子，粒子以相
同的速度 v0 由板的左侧进入板间，粒子速度方向与板平行，有 50%的粒子能从板间射出，
不计粒子间的相互作用及粒子重力。
(1)求两极板所加电压 U的大小;
(2)若射出的粒子经磁场偏转后能全部回到板间，求磁感应强度 B的最小值。
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21. （12 分）如图所示，正方形边界边长为 4R，虚线边界m> < > m m >m /<、 m>< >m/<与直径
m >< m>/<共线，c、d 为正方形边长的中点， m> < >m/<间的距离等于半圆的半径 R. 上方边界内（含边
界）有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，下方边界内（含边界）有方向垂直于纸面向内的匀
强磁场，磁感应强度大小均为 >m<>m /<。一束质量为 >m < / 、电荷量为 ( > 0) 的粒子，在纸面
内从 m> <>/ （1）若粒子垂直于 ac 射入上方磁场，经上方磁场偏转后从正方形上边界射出，求有粒子
射出的正方形上边界范围长度
（2）若粒子垂直于 ac 射入上方磁场，经 t 时间上方磁场偏转后穿过虚线进入下方磁场，求
t 的最大值
（3）若粒子以任意方向射入下方磁场，经下方磁场偏转后从 bd 边离开下方磁场，求粒子
入射速率的最大值
22. （12 分）如图所示，在平面直角坐标系 内有一直角三角形，其顶点坐标分别为
(0，0)、(0，3d)、(4d，0)，三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大
小为B， x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为
q(q > 0)的带电粒子从y轴上的某点M由静止释放，粒子第一次进入磁场后恰好不能从直
角三角形的斜边射出，不计粒子重力。
（1）求粒子在磁场中运动的轨迹半径
（2）求 点到 点的距离
（3）改变粒子在 轴上的释放点，使粒子由 点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的
方向射出磁场，求 点到 点的距离
（4）在（3）过程中，求粒子从 点由静止释放到射出磁场的运动时间
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