苏科版九年级数学上册试题 3.2.2众数（含答案）

3.2.2众数
一、选择题．
1．在一组数据5，7，7，8，9中，众数是（　　）
A．5 B．7 C．8 D．9
2．人表是某班40名同学一周的体育锻炼情况，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（　　）（单位：小时）
锻炼时间（小时） 7 8 9 10
学生人数（人） 3 16 14 7
A．9，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8
3．2019年“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数和中位数是（　　）
A．3，5 B．4，4 C．5，5 D．6，5
4．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检测到5个人的体温分别是36.8°C、36.4°C、36.5°C、36.9°C、36.4°C，则数据36.8、36.4、36.5、36.9、36.4的众数是（　　）
A．36.8 B．36.5 C．36.4 D．36.9
5．某地区2019年共12个月的每月的PM2.5的平均值如图所示．则下列结论中错误的是（　　）
A．12个月的PM2.5值不低于50的频率为
B．12 个月的PM2.5值的平均值低于50
C．12个月的PM2.5值的众数为49.4
D．12 个月的PM2.5值的中位数为50.3
6．一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
7．按从小到大排列的一组数据：1，2，4，x，6，9，如果这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（　　）
A．6 B．5.5 C．5 D．4
8．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分 77 81 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是（　　）
A．81，80 B．80，2 C．81，2 D．80，80
9．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数 3 5 6 7 8 9
人数 1 3 2 2 1 1
则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）
A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，5
10．一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（　　）
A． B．或5 C．或 D．5
二、填空题
11．一组数据：﹣2，1，1，0，2，则这组数据的众数是　 　．
12．已知一组数据﹣3，﹣2，x，1，3，6的中位数是1，则其众数为　 　．
13．已知一组数据4，5，7，9，x，y的众数为5，平均数为6，则这组数据的中位数为　 　．
14．已知一组数据8，3，x，2的众数为3，则x的值等于　 　．
15．白银市4月1号至4月7号，每天的最高气温分别为8℃，11℃，13℃，12℃，13℃，15℃，18℃，则这几天最高气温的众数是　 　．
16．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为　 　．
17．祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为　 　．
18．某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示，则这组数据的众数是　 　．
三、解答题
19．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月，每月1日记载了煤气表显示的数据，并记录如表：
日期 11月1日 12月1日 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日
读数（方） 9.41 9.59 9.74 9.93 10.13 10.13 11.07
①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．
②若每方2.2元，估计小强家一年的煤气费为多少元．
20．在“爱满武汉”慈善捐款活动中，某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元；
（2）求这50名同学捐款的平均数．
21．受到“新型肺炎”影响，全国中小学未能按时开学，为响应国家“停课不停学”的号召，重庆某重点中学组织全校师生开展线上教学活动，体育备课组也为同学们提出了每日锻炼建议．疫情过去开学后，体育组彭老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随机抽取20名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析．下面给出了部分信息：
甲班：33，35，38，39，39，41，42，43，43，44，45，46，46，47，48，49，49，49，50，50
乙班成绩在40≤x＜45中的数据是41，43，41，44，42，40，43
整理数据：
成绩 班级 30≤x＜50 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x≤50
甲 1 4 a 10
乙 1 3 7 9
分析数据：
班级 平均数 中位数 众数
甲 43.7 44.5 b
乙 43.4 c 48
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；
（2）根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由（1条理由即可）；
（3）已知九年级共有2000名学生，请估计全年级体育成绩大于等于45分的学生有多少人？
22．为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：
小学组学生决赛成绩统计如下：（满分：100分）表1
67 89 88 65 75 76 80 85 88 92
98 100 66 73 86 86 87 95 86 78
初中组学生决赛成绩统计如下：（满分：100分）表2
76 83 89 68 68 95 83 86 86 67
77 86 90 84 68 100 86 73 93 86
整理数据：（用X表示学生决赛成绩）表3
60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90分及以上
小学组学生决赛成绩 3 4 9 4
初中组学生决赛成绩 4 3 9 4
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4
平均数 中位数 众数 优秀率（80分及以上）
小学组学生决赛成绩 83 86 b 65%
初中组学生决赛成绩 82.2 a 86 65%
（1）表中a＝　 　，b＝　 　；
（2）本次决赛各组分别设一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为86分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据　 　知道的（填“平均数”、”中位数”、”众数“、“优秀率”）；
（3）根据表4中的数据，你认为哪个组在此次决赛中表现比较好？请说明理由．
23．某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
（1）k＝　 　，m＝　 　，n＝　 　；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是　 　．
24．我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复賽，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
平均数 中位数 众数
九（1） a 85 c
九（2） 85 b 100
（1）根据图示求出表中的a，b，c．a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？
答案
一、选择题．
B．D．C．C．D．C．A．D．A．C．
二、填空题
11．1．
12．1．
13．5.5．
14．3．
15．13℃．
16．16．
17．9．
18．6．
三、解答题
19．①10.13出现了2次，最多，
所以众数为10.13；
排序后位于中间位置的数是9.93，
所以中位数为9.93，
平均数为：10．
②小强家一年的煤气费为10×12×2.2＝264元．
20．（1）数据10元出现了20次，出现次数最多，所以众数是10元；
数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即10元．
故答案为：10，10；
（2）50名同学捐款的平均数＝（5×8+10×20+15×14+20×6+25×2）÷50＝12.4（元）．
故这50名同学捐款的平均数是12.4元．
21．（1）甲班中40≤x＜45的数据有5个，
所以a＝5，
甲班中数据为49的最多，
所以b＝49，
乙班的中位数为43.5，
所以c＝43.5，
故答案为：5，49，43.5；
（2）甲班体育水平高一些，因为甲班平均数43.7大于乙班平均数 43.4；
（人）
答：全年级体育成绩大于等于4（5分）的有950人．
22．（1）∵初中组学生决赛成绩中85出现的次数最多，
∴众数为85，则a＝85．
∴从低到高排，排在第10和第11位的是86864，
∴中位数b＝86．
（2）∵本次决赛各组分别设一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为86分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，
∴他是根据中位数知道的
故答案为：140；
（3）认为小学组在此次决赛中表现比较好．
理由：众数和优秀率相同的情况下，小学组的平均分高于初中组的平均分，小学组的中位数高于初中组的中位数，所以我认为小学组在此次决赛中表现比较好．
故答案为：85，86；中位数．
23．（1）平均数k＝（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9＝2700，
9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m＝1900，
1800出现了三次，次数最多，所以众数n＝1800．
故答案为：2700，1900，1800；
（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．
故答案为：经理或副经理．
24．（1）a85，
九（2）的成绩按照从小到大排列是70，75，80，100，100，故b＝80，
c＝85，
故答案为：85，80，85；
（2）九（1）的成绩较好，理由：两个班的平均数一样，但是九（1）的中位数大于九（2）的中位数，说明九（1）的成绩高于九（2）．