苏科版 九年级数学上册试题 4.1等可能性（含答案）

4.1等可能性
一、选择题．
1．下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（　　）
A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
2．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中．下列四个选项，不正确的是（　　）
A．摸到白球比摸到黑球的可能性大
B．摸到白球和黑球的可能性相等
C．摸到红球是确定事件
D．摸到黑球或白球是确定事件
3．在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是（　　）
A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球
4．一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球
5．某商场举办现场抽奖活动，抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．观众从中任意抽取一个，选择并打开后得到礼物的可能性是（　　）
A． B． C． D．
6．第一中学九年级有340名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（　　）
A．至少有两人生日相同
B．不可能有两人生日相同
C．可能有两人生日相同，且可能性较大
D．可能有两人生日相同，但可能性较小
7．一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）
A． B． C． D．
8．一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（　　）
A．红色 B．黄色 C．白色 D．红色和黄色
9．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．守株待兔 D．夕阳西下
10．若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（　　）
A．发生的可能性为 B．是不可能事件
C．随机事件 D．必然事件
二、填空题
11．不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1只球．摸出的是红球的可能性　 　摸出的是白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
12．一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到　 　（颜色）球的可能性最大．
13．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向　 　颜色的可能性最小．
14．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是　 　．
15．一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性　 　摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．
16．在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和3个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到　 　（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大．
17．一个不透明的袋子里有5个红球和3个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性　 　（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．
18．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：
①面朝上的点数小于2；
②面朝上的点数大于2；
③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为　 　．
三．解答题
19．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；
（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；
（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；
（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；
解：我设计的方案如下：
“红桃”　 　张，“黑桃”　 　张，“方块”　 　张，“梅花”　 　张
20．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
21．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）请你根据题意设计翻．奖．牌．反．面．的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．
22．由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
等级 评价条数 快餐店 五星 四星 三星及三星以下 合计
A 412 388 x 1000
B 420 390 190 1000
C 405 375 220 1000
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
23．为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表．
成绩等级人数分布表
成绩等级 人数
A a
B 24
C 4
D 2
合计 b
根据以上信息解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　，表示A等级扇形的圆心角的度数为　 　度；
（2）A等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．
24．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
答案
一、选择题．
C．B．D．D．D．C．A．C．C．C．
二、填空题
11．大于．
12．红．
13．绿．
14．6．
15．小于．
16．黑．
17．大于．
18．①③②．
三．解答题
19．解：一共有10张扑克牌，
满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，
满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少，
满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少，
因此黑色的牌要少于5张，最多为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的为“红桃”5张．
故答案为：5，2，1，2．
20．解：（1）列表：
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）A采用的方案使自己乘上等车的概率；B采用的方案使自己乘上等车的概率，
因为，
所以B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
21．解：（1）由图可得，
抽到“手机”奖品的可能性是：；
（2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．
22．解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；
（2）推荐从A家快餐店订外卖．
从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为100%＝80%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为100%＝81%，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为100%＝78%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此估计，B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．
23．解：（1）∵被调查的人数b＝4÷10%＝40（人），
∴a＝40﹣（24+4+2）＝10，
则表示A等级扇形的圆心角的度数为360°90°，
故答案为：10、40、90；
（2）∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，
∴抽到八年级（5）班学生的可能性为．
24．解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．