九年级数学上册试题 4.2等可能条件下的概率（一）苏科版（含答案）

4.2等可能条件下的概率（一）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．
1．已知6盒牛奶中有2盒已过保质期，从这6盒牛奶中任取1盒，恰好抽到已过保质期的牛奶的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．我区在2020年1月至4月组织了“怀柔区公益广告作品征集”活动，某校九（1）班班委会收到全班同学上传作品六十余份，评出一等奖6份准备参加校级评比，其中社会主义核心价值观类2份、中国梦类1份、志愿服务类2份、优秀传统文化类1份．学校分配给九（1）班参评作品指标为1份，班委会将一等奖6份作品打乱顺序编号为1，2…，6号，从1，2…，6号作品中抽取一份参赛恰好是社会主义核心价值观类作品的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
4．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是（　　）
A．0.75 B．0.525 C．0.5 D．0.25
5．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．在四张大小、材质完全相同的卡片上写有“翼、装、飞、行”四个字，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后先后随机抽取两张，则两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是　 　．
12．如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有，0，﹣ ，，从中任意取2个球．则取到的2个球上的数字都是有理数的概率为：　 　．
13．如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡不发光的概率是　 　．
14．只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．从7、11、19、23这4个素数中随机抽取2个数，抽到的2个素数之和等于30的概率为　 　．
15．从﹣2，﹣1，1，2四个数中任意取两个不同的数，分别记为a、b，则ab＜﹣1的概率是　 　．
16．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于的二次函数y＝ax2﹣4x+c的图象与x轴无交点的概率为　 　．
17．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a、b．那么方程x2+ax﹣b＝0有解的概率是　 　．
18．一只不透明袋子中装有五只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字0，1，2，3，4，搅匀后从中任意摸出两个小球，则两个小球上的数字均为奇数的概率为　 　．
三、解答题
19．端午节当天，小丽带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是蛋黄味的，准备送给好朋友小明分享．
（1）若小明只拿一个粽子，恰巧是蛋黄味的概率是　 　；
（2）若小明拿了两个粽子，请你计算两个粽子刚好是同一味道的概率（请用画树状图或列表的方法求解）．
20．有4张相同的卡片，上面分别写有数字1、2、3、5，将卡片洗匀后背面朝上．
（1）从中任意抽取1张，抽得的卡片上数字为奇数的概率是　 　；
（2）从中任意抽取1张，把上面的数字作为十位数，记录后不放回，再任意抽取1张把上面的数字作为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率．（用树状图或列表的方法）
21．车辆经过润扬大桥收费站时，3个收费通道A、B、C中，可随机选择一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　 　；
（2）用画树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
22．“2019淮安 清江浦国际半程马拉松赛”的赛事共有三项：A．“半程马拉松2019”、B．“纪念跑2019”、C．“爱跑2019”．小明和小丽参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“爱跑2019”项目组的概率为　 　．
（2）用树状图或列表法求小明和小丽被分配到不同项目组的概率．
23．某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．
请用所学概率知识解决下列问题：
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
24．智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．
（1）所有这些三行符号共有　 　种；
（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．
答案
一、选择题．
D．C．C．A．A．B．A．C．D．C．
二、填空题
11．．
12．．
13．．
14．．
15．．
16．．
17．1．
18．．
三、解答题
19．解：（1）若小明只拿一个粽子，恰巧是蛋黄味的概率是；
故答案为：；
（2）大枣味的记为A、蛋黄味的记为B，画树状图得，
共有12个等可能的结果，两个粽子刚好是同一味道的结果有4个，
∴两个粽子刚好是同一味道的概率．
20．解：（1）从上面分别写有数字1、2、3、5的卡片中任意抽取1张，
抽得的卡片上数字为奇数的概率是．
故答案为：；
（2）根据题意画出树状图：
根据树状图可知：
所有等可能的结果共有12种，
组成的两位数是3的倍数的有4种：12，15，21，52，
所以组成的两位数是3的倍数的概率为：．
21．解：（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；
故答案为：
（2）根据题意画出树状图：
根据树状图可知：
所有等可能的结果共有9种，
选择不同通道通过的有6种，
所以P（选择不同通道通过）．
22．解：（1）∵共有A，B，C三项赛事，
∴小明被分配到“爱跑2019”项目组的概率是，
故答案为：；
（2）设三种赛事分别为1，2，3，列表得：
1 2 3
1 （1，1） （2，1） （3，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3）
所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），
小明和小丽被分配到不同项目组的情况有6种，
∴小明和小丽被分配到不同项目组的概率．
23．解：（1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6种；
（2）由（1）可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，
则张先生坐到甲车的概率是；
由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，
则李先生坐到甲车的概率是；
所以两人坐到甲车的可能性一样．
24．解：（1）根据题意画图如下：
共有8种等可能的情况数，
故答案为：8；
（2）根据第（1）问一个阴、两个阳的共有3种，
则有一个阴和两个阳的三行符号”的概率是．