14.1.2 幂的乘方
教学目标
1.知识与技能:
经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
掌握幂的乘方的运算过程与方法性质，并能解决一些实际问题.
2.数学思考:
通过观察、猜想、推理等数学活动，探索幂的乘方运算性质，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.
理解幂的乘方运算性质和验证，其方法是把幂的乘方转化为同底数幂乘法，
3.问题解决：
通过思考、猜想、合作探究等活动经历得出幂的乘方的运算性质的过程，以一般到特殊、具体到抽象的数学方法教学来突出重点、突破难点，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.
4.情感态度：
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
教学重难点
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．
教学过程
一、温故知新
【复习导入】
乘方的定义：几个相同因数相乘，就叫做乘方。
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 底数不变，指数相加；即am·an = am+n（m、n 都是正整数）
【热身训练】
5m·5n=5m+n
32+m=32·3m
二、自主探究
【例】计算：
（1）（32）3=32×32×32=3（2+2+2）=36
（2）（a3）4=a3·a3·a3·a3=a（3+3+3+3）=a12
（3）（am）3=am·am·am =a（m+m+m）=a3m
【猜想】(am)n =？
【证明】
三、总计归纳
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）
【区别联系】
运算种类 公式 相同点 不同点
同底数幂乘法 am·an = am+n 底数不变 乘法运算 指数 相加
幂的乘方 （am）n=amn 乘方 运算 指数 相乘
四、课堂练习
【火眼金睛】
(1) (a4)3=a7
(2) a4 · a3=a12
【计算】
（1）(103)5
（2）(－x9)8
（3）[(x-y)3]2
（4）(a2)3·a5
（5）如果ax=3,那么a3x的值是多少？
五、布置作业，专题突破
1、(必做)课本练习（P97）
2、(选做)比较3555 ,4444 ,5333的大小。
板书设计
14.1.2 幂的乘方 1、幂的乘方的乘法法则 例： 练习：
教学反思
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生丰固学握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数尋相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论-幂的乘方，底数不变，指数相乘：用字母表示：(am )n=amn来解决做一做的内容练习。(共13张PPT)
§14.1.2 幂的乘方
回顾与思考
1、乘方的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
2、同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=
am+n
（m,n 都是正整数）
温故知新
① 5m· 5n =
② 32+m =
5m+n
热身训练
32×3m
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
自主探究
(2) (a3)4
=a3·a3·a3 ·a3
(1) (32)3
=32× 32× 32
(3) (am)3
=am·am·am
2×3
3×4
m×3
2+2+2
m+m+m
=3( )
3+3+3+3
=a ( )
=a ( 12 )
= a( )
=3( 6 )
= a(3m)
(am)n =
猜想:
思考：证明你的猜想
自主探究
= amn
(am)n
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂的乘方法则
（其中m，n都是正整数）
底数不变
指数相乘
(am)n
= amn
运算 种类 公式 相同点 不同点 同底数幂乘法
幂的 乘方
乘法运算
乘方
运算
底数都不变
指数
相加
指数
相乘
区别与联系
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7
(2) a4 · a3=a12
×
×
(a4)3=a4×3=a12
a4 · a3=a4+3=a7
火眼金睛
（1）(103)5
例：计算
（2）(－x9)8
（3）[(x-y)3]2
（4）(a2)3·a5
（5）如果ax=3,那么a3x的值是多少？
(3) 24×83×162
(2) (a2)3+(a3)2
(1) [(23)2 ] 3
请你和你的好朋友一起写！
本节课你学会了什么
小结
幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘
符号叙述：（、都是正整数）
1、(必做)课本练习（P97）
2、(选做)比较3555 ,4444 ,5333
的大小。
