人教版小学数学五年级上册第七单元 数学广角——植树问题 提升练
一、单选题
1．（2023·阆中）在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插（ ）面彩旗。
A．22 B．20 C．11 D．10
2．某实验员做实验，上午8时进行第1次观察，以后每隔半小时观察一次，那么他第10次观察实验的时刻是( )。
A．13：00 B．12：30 C．12：00 D．13：30
3．（2023·长清）将一根木棒锯成4段用了6分钟，要将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟。
A．9 B．10 C．4 D．
4．一条输电线路原有51根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离都是48 m，调整之后只需41根电线杆(两端的电线杆不动)，调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为（ ）m。
A．40 B．50 C．30 D．60
5．学校体育队排成一个正方形队列表演节目，最外层的人数是36人，队列最外层每边有（ ）人。
A．9 B．10 C．11 D．12
6．（2022五上·平和期末）有10名同学排成一行做操，相邻两名同学之间相距1.2米，这一行做操的队伍长（ ）米。
A．12 B．9.6 C．10.8 D．13.2
7．（2022四上·灌云期中）如果某楼房共有216级台阶，每两层之间台阶级数相同，从1层到4层共有72级台阶，那么这幢楼房一共有（ ）层。
A．12 B．11 C．10 D．9
8．学校举行元旦演出，要在200 m的环形跑道周围每隔5 m插一面红旗，每相邻两面红旗中间插一面黄旗。一共需要多少面红旗，多少面黄旗？ 正确答案是( )。
A．40 39 B．40 40 C．40 41 D．39 39
二、填空题
9．希望小学有一条50米长的道路，计划在道路的一边栽树，每隔5米栽1棵。如果两端都不栽树，需要栽 棵；如果两端都栽树，需要栽 棵。
10．红领巾公园一条长220m的通道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔 m。
11．为了锻炼身体，丽丽决定每天走楼梯回家，丽丽家在四楼，她从一楼到二楼走了16级台阶，如果每层楼梯的台阶数量都相等，那么她每天回到家共要走 级台阶。
12．一个人工湖的周长是1200 m，沿人工湖周围每隔8 m栽一棵柳树，在每两棵柳树之间安装2个水泥凳，一共要栽 棵柳树，要安装 个水泥凳。
13．五年级 20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2 m。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为 m。
14．（2023四下·花都期末）光明小学学生在操场练习团体操，每隔2米站一名同学．操场东西方向的长是56米，东西方向一排可以站 名同学，操场南北方向一列站了32名同学，操场南北方向长是 米．
15．（2023四下·永嘉期末）丁丁和东东用玩具小人摆了一个方阵，最外层每边13个。最外层一共有 个玩具小人，整个方阵一共有 个玩具小人。
16．（2023·汝州）学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插 面彩旗。
17．（2023·西峡）一根木料长12米，锯成4米长的小段用时8分钟，照这样计算，锯成2米长的小段需要 分钟。
18．（2023六下·天门竞赛）小明用相等的速度在小路上跑步，从第一棵树到第五棵树共用了20秒（每两棵树之间的距离相等）。如果小明跑了100秒，他应该跑到第 棵树。
19．（2023五上·富拉尔基期末）广场上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完。10时敲响十下，敲完需要 秒钟。
20．（2023五上·宁武期末）一个圆形花圃的周长是30m，沿周围每隔3m插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，花圃周围各插了 面红旗， 面黄旗。
三、作图题
21．（小学奥数系列6-1-3植树问题（二））今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．
四、解决问题
22．（应用题6270 10）小明和妈妈一起去商店，小区的门口有一盏路灯，沿着这条大街每隔18.5米有一盏路灯，到第66盏路灯处正好是一个商店，往返需要走多少米？
23．（2023五上·期末）一块三角形草地的三条边分别长 72 m、120 m、180 m。在草地的周围每隔 6m 栽一棵海棠，每两棵海棠之间等距离地栽2棵月季，一共栽了多少棵海棠？相邻两棵海棠之间的两棵月季相距多少米？
24．阅读下面的材料，回答问题。
五(1)班同学要在长300 m的道路两旁每隔5 m栽一棵树。老师问：“哪名同学能告诉老师，我们需要准备多少棵树苗？”梦梦不假思索地说：“122棵。”典典认真地说：“120棵。”同同不太确定地说：“118棵。”老师说：“你们说的都有道理。”
（1）为什么三人结果各不相同？因为植树方式不同，梦梦选择的植树方式是 ，典典选择的植树方式是 ，同同选择的植树方式是 。
A．两端都不栽
B．一端栽一端不栽
C．两端都栽
（2）如果按照梦梦所选择的植树方式，那么要在长200 m的道路两旁，每隔5 m栽一棵树，一共需要多少棵树苗？
25．（2022五上·慈利期末）为庆祝元旦节，芙蓉学校在校门口摆放了一排花盆，每两个花盆之间的距离为2米，一共摆放了25盆。现在要改成每3米摆放一盆（两端的花盆不动），现在一共可以摆多少盆？
26．在男子110米栏比赛中，从起点到第一个栏的距离是13.72米，每相邻两个栏之间的距离是9.14米，最后一个栏到终点的距离是14.02米。那么在一场比赛中，运动员一共要跨越多少个栏？
27．（时、分的认识2622 10）一只虫子从小树上掉下来，小树高71厘米，虫子从树干贴地面处向上爬，每分钟爬上8厘米，向下滑1厘米，这只虫子从树下爬上树尖要用多少分钟？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：50÷5+1
=10+1
=11（面）
11×2=22（面）
故答案为：A。
【分析】两端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数+1=棵数，棵数×2=跑道两旁一共要插的彩旗数。
2．【答案】B
【知识点】24时计时法时间计算；植树问题
【解析】【解答】解：1时=60分
60÷30=2（次）
10÷2=5（小时）
5小时-30分=4时30分
8时＋4时30分=12时30分。
故答案为：B。
【分析】他第10次观察实验的时间=10÷平均每小时观察的次数-30分＋开始的时间。
3．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷（4-1）
=6÷3
=2（分钟）
（6-1）×2
=5×2
=10（分钟）
故答案为：B。
【分析】锯木棒的次数比锯木棒的段数少1，把一根木棒锯成4段需要锯（4-1）次，先表示出锯一次需要的时间，再乘把木棒锯成6段需要的次数，求出一共需要的分钟数，据此解答。
4．【答案】D
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：48×（51-1）÷（41-1）
=48×50÷40
=2400÷40
=60（棵）。
故答案为：D。
【分析】调整之后每相邻两根电线杆之间的距离=总长度÷间隔数；其中，总长度=原来平均每相邻两根电线杆间的距离×（原来的根数-1根） 。
5．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：36÷4＋1
=9＋1
=10（人）。
故答案为：B。
【分析】队列最外层平均每边的人数=最外层的人数÷4＋1人。
6．【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：（10-1）×1.2=9×1.2=10.8（米）；
故答案为：C。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，棵树=间隔数+1；间隔数=棵树-1；总长度=间隔数×间隔长度。
7．【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：4-1=3（层）
216÷（72÷3）＋1
=216÷24＋1
=9＋1
=10（层）。
故答案为：C。
【分析】从1层到4层每相邻两层台阶的级数=72÷（4-1） ；这幢楼房的总层数=台阶的总级数÷每相邻两层台阶的级数＋1层。
8．【答案】B
【知识点】封闭型的植树问题
【解析】【解答】解：200÷5=40（米）。
故答案为：B。
【分析】封闭图形的植树问题，棵数=间隔数，所以要插红旗的面数=要插黄旗的面数=总长÷间距。
9．【答案】9；11
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：50÷5-1=9（棵），所以如果两端都不栽树，需要栽9棵；50÷5+1=11（棵），所以如果两端都栽树，需要栽11棵。
故答案为：9；11。
【分析】如果两端都不栽树，一共需要栽树的棵数=道路的长度÷相邻两棵树之间的距离-1；如果两端都栽树，一共需要栽树的棵数=道路的长度÷相邻两棵树之间的距离+1。
10．【答案】5.5
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：220÷（39＋2-1）
=220÷40
=5.5（米）。
故答案为：5.5。
【分析】每两株月季花相隔的距离=通道的总长÷（月季花的株数＋桃树的棵数-1棵）。
11．【答案】48
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：（4-1）×16
=3×16
=48（级）。
故答案为：48。
【分析】她每天回到家共要走台阶的级数=（丽丽家住的楼层数-1层） ×平均走每层用的时间。
12．【答案】150；300
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：1200÷8=150（棵）
150×2=300（个）。
故答案为：150；300。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；要安装水泥凳子的个数=间隔数×平均每个间隔安装水泥凳子的个数。
13．【答案】5
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：20-12=8（名）
20×2÷8
=40÷8
=5（米）。
故答案为：5。
【分析】每相邻两人之间的距离应该改为的米数=原来的间距×人数÷（原来的人数-淘汰的人数） 。
14．【答案】29；62
【知识点】植树问题
【解析】【解答】56÷2+1
=28+1
=29（名）
（32-1）×2
=31×2
=62（米）
故答案为：29；62。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，操场东西方向的长度÷两个学生的间隔+1=可以站的人数；
（操场南北方向一列站的人数-1）×两个学生的间隔=操场南北方向的长度，据此列式解答。
15．【答案】48；169
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：13×4-4
=52-4
=48（个）
13×13=169（个）。
故答案为：48；169。
【分析】最外层一共有玩具小人的个数=最外层每边的个数×4-4个，整个方阵一共有玩具小人的个数=最外层每边的个数×最外层每边的个数。
16．【答案】32
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：16×4÷2
=64÷2
=32（面）
故答案为：32。
【分析】在封闭图形周围植树，棵数=间隔数。因此用正方形的边长乘4求出周长，用周长除以2即可求出间隔数，也就是彩旗的面数。
17．【答案】20
【知识点】植树问题
【解析】【解答】12÷4-1
=3-1
=2（次）
8÷2=4（分钟）
12÷2-1
=6-1
=5（次）
4×5=20（分钟）
故答案为：20。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出锯每段需要的时间，木料的长度÷每段的长度-1=锯的次数，一共用的时间÷锯的次数=锯一次用的时间；然后求出把12米的木料锯成2米长的一段，一共需要的时间。
18．【答案】21
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：20÷（5-1）=20÷4=5（秒）
100÷5+1=20+1=21（棵）
故答案为：21。
【分析】从第一棵树到第五棵树共4个间隔，用的时间÷间隔数=跑1个间隔用的时间，100秒÷跑1个间隔用的时间=跑的间隔数，跑的间隔数+1=跑到的棵数。
19．【答案】27
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷（3-1）×（10-1）
=6÷2×9
=27（秒）
故答案为：27。
【分析】敲3下中间有2个间隔，敲10下有9个间隔。因此用6除以2求出一个间隔的时间，然后用一个间隔的时间乘9即可求出10时敲完需要的时间。
20．【答案】10；10
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：30÷3=10（个）
10个间隔插10面黄旗。
故答案为：10；10。
【分析】一端植树（环形植树）：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
21．【答案】解：如下图所示：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】本题可以画一个五角星，在每两条线相交的地方点上点即可。
22．【答案】解：18.5×(66－1)×2
=18.5×65×2
=2405(米)
答：往返需要走2405米.
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题之两端都植树的知识，间隔数等于路灯盏数减1，用间隔数乘间隔的米数再乘2即可求出往返走的长度.
23．【答案】解：72+120＋180=372（m）
372÷6=62（棵）
6÷（2+1）=2（m）
答：一共栽了62棵海棠？相邻两棵海棠之间的两棵月季相距2米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】根据题意，先求出三角形草地的周长：72+120+180=372（米），在封闭图形上的植树，植树的棵树=间隔数，所以间隔数是372÷6=62（个），即海棠的棵树也是62棵；在草地的周围每隔6米载一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地载两棵月季花，那么月季花间隔是6÷（2+1）=2（米）；据此解答即可。
24．【答案】（1）C；B；A
（2）解：(200÷5＋1)×2
=41×2
＝82(棵)
答：一共需要82棵树苗。
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：（1）（300÷5＋1）×2
=61×2
=122（棵）
300÷5×2
=60×2
=120（棵）
（300÷5-1）×2
=59×2
=118（棵）；
梦梦选择的植树方式是两端都栽，典典选择的植树方式是一端栽一端不栽 ，同同选择的植树方式是两端都不栽。
故答案为：（1）C；B；A。
【分析】（1）两端都栽树的植树问题，植树的棵数=（总长÷间距＋1棵）×2；
一端植树一端不植树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距×2；
两端都不栽树的植树问题，植树的棵数=（总长÷间距-1棵）×2；
（2）一共需要树苗的棵数=（总长÷间距＋1）×2。
25．【答案】解：（25-1）×2÷3
=24×2÷3
=48÷3
=16（个）
16+1=17（盆）
答：现在一共可以摆17盆。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由题意可知，原来间隔距离为2米时，一共有25-1个间隔，因此，用间隔长度×间隔个数求出全长，再用全长除以现在的间隔长度3米，即可求出现在的间隔个数；最后用现在的间隔个数+1就是现在的盆数。
26．【答案】解：110－13.72－14.02
=96.28-14.02
＝82.26(米)
82.26÷9.14＋1
=9＋1
＝10(个)
答：运动员一共要跨越10个栏。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】运动员一共要跨栏的个数=（比赛的路程-从起点到第一个栏的距离-最后一个栏到终点的距离）÷平均每相邻两个栏之间的距离＋1个。
27．【答案】解：71－8=63(厘米)，63÷(8－1)=9(分)，9＋1=10(分)
【知识点】植树问题
【解析】这只虫子最后1分钟只向上爬8厘米就到树尖了没有向下滑
1 / 1人教版小学数学五年级上册第七单元 数学广角——植树问题 提升练
一、单选题
1．（2023·阆中）在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插（ ）面彩旗。
A．22 B．20 C．11 D．10
【答案】A
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：50÷5+1
=10+1
=11（面）
11×2=22（面）
故答案为：A。
【分析】两端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数+1=棵数，棵数×2=跑道两旁一共要插的彩旗数。
2．某实验员做实验，上午8时进行第1次观察，以后每隔半小时观察一次，那么他第10次观察实验的时刻是( )。
A．13：00 B．12：30 C．12：00 D．13：30
【答案】B
【知识点】24时计时法时间计算；植树问题
【解析】【解答】解：1时=60分
60÷30=2（次）
10÷2=5（小时）
5小时-30分=4时30分
8时＋4时30分=12时30分。
故答案为：B。
【分析】他第10次观察实验的时间=10÷平均每小时观察的次数-30分＋开始的时间。
3．（2023·长清）将一根木棒锯成4段用了6分钟，要将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟。
A．9 B．10 C．4 D．
【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷（4-1）
=6÷3
=2（分钟）
（6-1）×2
=5×2
=10（分钟）
故答案为：B。
【分析】锯木棒的次数比锯木棒的段数少1，把一根木棒锯成4段需要锯（4-1）次，先表示出锯一次需要的时间，再乘把木棒锯成6段需要的次数，求出一共需要的分钟数，据此解答。
4．一条输电线路原有51根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离都是48 m，调整之后只需41根电线杆(两端的电线杆不动)，调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为（ ）m。
A．40 B．50 C．30 D．60
【答案】D
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：48×（51-1）÷（41-1）
=48×50÷40
=2400÷40
=60（棵）。
故答案为：D。
【分析】调整之后每相邻两根电线杆之间的距离=总长度÷间隔数；其中，总长度=原来平均每相邻两根电线杆间的距离×（原来的根数-1根） 。
5．学校体育队排成一个正方形队列表演节目，最外层的人数是36人，队列最外层每边有（ ）人。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：36÷4＋1
=9＋1
=10（人）。
故答案为：B。
【分析】队列最外层平均每边的人数=最外层的人数÷4＋1人。
6．（2022五上·平和期末）有10名同学排成一行做操，相邻两名同学之间相距1.2米，这一行做操的队伍长（ ）米。
A．12 B．9.6 C．10.8 D．13.2
【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：（10-1）×1.2=9×1.2=10.8（米）；
故答案为：C。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，棵树=间隔数+1；间隔数=棵树-1；总长度=间隔数×间隔长度。
7．（2022四上·灌云期中）如果某楼房共有216级台阶，每两层之间台阶级数相同，从1层到4层共有72级台阶，那么这幢楼房一共有（ ）层。
A．12 B．11 C．10 D．9
【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：4-1=3（层）
216÷（72÷3）＋1
=216÷24＋1
=9＋1
=10（层）。
故答案为：C。
【分析】从1层到4层每相邻两层台阶的级数=72÷（4-1） ；这幢楼房的总层数=台阶的总级数÷每相邻两层台阶的级数＋1层。
8．学校举行元旦演出，要在200 m的环形跑道周围每隔5 m插一面红旗，每相邻两面红旗中间插一面黄旗。一共需要多少面红旗，多少面黄旗？ 正确答案是( )。
A．40 39 B．40 40 C．40 41 D．39 39
【答案】B
【知识点】封闭型的植树问题
【解析】【解答】解：200÷5=40（米）。
故答案为：B。
【分析】封闭图形的植树问题，棵数=间隔数，所以要插红旗的面数=要插黄旗的面数=总长÷间距。
二、填空题
9．希望小学有一条50米长的道路，计划在道路的一边栽树，每隔5米栽1棵。如果两端都不栽树，需要栽 棵；如果两端都栽树，需要栽 棵。
【答案】9；11
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：50÷5-1=9（棵），所以如果两端都不栽树，需要栽9棵；50÷5+1=11（棵），所以如果两端都栽树，需要栽11棵。
故答案为：9；11。
【分析】如果两端都不栽树，一共需要栽树的棵数=道路的长度÷相邻两棵树之间的距离-1；如果两端都栽树，一共需要栽树的棵数=道路的长度÷相邻两棵树之间的距离+1。
10．红领巾公园一条长220m的通道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔 m。
【答案】5.5
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：220÷（39＋2-1）
=220÷40
=5.5（米）。
故答案为：5.5。
【分析】每两株月季花相隔的距离=通道的总长÷（月季花的株数＋桃树的棵数-1棵）。
11．为了锻炼身体，丽丽决定每天走楼梯回家，丽丽家在四楼，她从一楼到二楼走了16级台阶，如果每层楼梯的台阶数量都相等，那么她每天回到家共要走 级台阶。
【答案】48
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：（4-1）×16
=3×16
=48（级）。
故答案为：48。
【分析】她每天回到家共要走台阶的级数=（丽丽家住的楼层数-1层） ×平均走每层用的时间。
12．一个人工湖的周长是1200 m，沿人工湖周围每隔8 m栽一棵柳树，在每两棵柳树之间安装2个水泥凳，一共要栽 棵柳树，要安装 个水泥凳。
【答案】150；300
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：1200÷8=150（棵）
150×2=300（个）。
故答案为：150；300。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；要安装水泥凳子的个数=间隔数×平均每个间隔安装水泥凳子的个数。
13．五年级 20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2 m。玩了一会儿后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为 m。
【答案】5
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：20-12=8（名）
20×2÷8
=40÷8
=5（米）。
故答案为：5。
【分析】每相邻两人之间的距离应该改为的米数=原来的间距×人数÷（原来的人数-淘汰的人数） 。
14．（2023四下·花都期末）光明小学学生在操场练习团体操，每隔2米站一名同学．操场东西方向的长是56米，东西方向一排可以站 名同学，操场南北方向一列站了32名同学，操场南北方向长是 米．
【答案】29；62
【知识点】植树问题
【解析】【解答】56÷2+1
=28+1
=29（名）
（32-1）×2
=31×2
=62（米）
故答案为：29；62。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，操场东西方向的长度÷两个学生的间隔+1=可以站的人数；
（操场南北方向一列站的人数-1）×两个学生的间隔=操场南北方向的长度，据此列式解答。
15．（2023四下·永嘉期末）丁丁和东东用玩具小人摆了一个方阵，最外层每边13个。最外层一共有 个玩具小人，整个方阵一共有 个玩具小人。
【答案】48；169
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：13×4-4
=52-4
=48（个）
13×13=169（个）。
故答案为：48；169。
【分析】最外层一共有玩具小人的个数=最外层每边的个数×4-4个，整个方阵一共有玩具小人的个数=最外层每边的个数×最外层每边的个数。
16．（2023·汝州）学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插 面彩旗。
【答案】32
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：16×4÷2
=64÷2
=32（面）
故答案为：32。
【分析】在封闭图形周围植树，棵数=间隔数。因此用正方形的边长乘4求出周长，用周长除以2即可求出间隔数，也就是彩旗的面数。
17．（2023·西峡）一根木料长12米，锯成4米长的小段用时8分钟，照这样计算，锯成2米长的小段需要 分钟。
【答案】20
【知识点】植树问题
【解析】【解答】12÷4-1
=3-1
=2（次）
8÷2=4（分钟）
12÷2-1
=6-1
=5（次）
4×5=20（分钟）
故答案为：20。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出锯每段需要的时间，木料的长度÷每段的长度-1=锯的次数，一共用的时间÷锯的次数=锯一次用的时间；然后求出把12米的木料锯成2米长的一段，一共需要的时间。
18．（2023六下·天门竞赛）小明用相等的速度在小路上跑步，从第一棵树到第五棵树共用了20秒（每两棵树之间的距离相等）。如果小明跑了100秒，他应该跑到第 棵树。
【答案】21
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：20÷（5-1）=20÷4=5（秒）
100÷5+1=20+1=21（棵）
故答案为：21。
【分析】从第一棵树到第五棵树共4个间隔，用的时间÷间隔数=跑1个间隔用的时间，100秒÷跑1个间隔用的时间=跑的间隔数，跑的间隔数+1=跑到的棵数。
19．（2023五上·富拉尔基期末）广场上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完。10时敲响十下，敲完需要 秒钟。
【答案】27
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷（3-1）×（10-1）
=6÷2×9
=27（秒）
故答案为：27。
【分析】敲3下中间有2个间隔，敲10下有9个间隔。因此用6除以2求出一个间隔的时间，然后用一个间隔的时间乘9即可求出10时敲完需要的时间。
20．（2023五上·宁武期末）一个圆形花圃的周长是30m，沿周围每隔3m插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，花圃周围各插了 面红旗， 面黄旗。
【答案】10；10
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：30÷3=10（个）
10个间隔插10面黄旗。
故答案为：10；10。
【分析】一端植树（环形植树）：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
三、作图题
21．（小学奥数系列6-1-3植树问题（二））今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．
【答案】解：如下图所示：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】本题可以画一个五角星，在每两条线相交的地方点上点即可。
四、解决问题
22．（应用题6270 10）小明和妈妈一起去商店，小区的门口有一盏路灯，沿着这条大街每隔18.5米有一盏路灯，到第66盏路灯处正好是一个商店，往返需要走多少米？
【答案】解：18.5×(66－1)×2
=18.5×65×2
=2405(米)
答：往返需要走2405米.
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题之两端都植树的知识，间隔数等于路灯盏数减1，用间隔数乘间隔的米数再乘2即可求出往返走的长度.
23．（2023五上·期末）一块三角形草地的三条边分别长 72 m、120 m、180 m。在草地的周围每隔 6m 栽一棵海棠，每两棵海棠之间等距离地栽2棵月季，一共栽了多少棵海棠？相邻两棵海棠之间的两棵月季相距多少米？
【答案】解：72+120＋180=372（m）
372÷6=62（棵）
6÷（2+1）=2（m）
答：一共栽了62棵海棠？相邻两棵海棠之间的两棵月季相距2米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】根据题意，先求出三角形草地的周长：72+120+180=372（米），在封闭图形上的植树，植树的棵树=间隔数，所以间隔数是372÷6=62（个），即海棠的棵树也是62棵；在草地的周围每隔6米载一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地载两棵月季花，那么月季花间隔是6÷（2+1）=2（米）；据此解答即可。
24．阅读下面的材料，回答问题。
五(1)班同学要在长300 m的道路两旁每隔5 m栽一棵树。老师问：“哪名同学能告诉老师，我们需要准备多少棵树苗？”梦梦不假思索地说：“122棵。”典典认真地说：“120棵。”同同不太确定地说：“118棵。”老师说：“你们说的都有道理。”
（1）为什么三人结果各不相同？因为植树方式不同，梦梦选择的植树方式是 ，典典选择的植树方式是 ，同同选择的植树方式是 。
A．两端都不栽
B．一端栽一端不栽
C．两端都栽
（2）如果按照梦梦所选择的植树方式，那么要在长200 m的道路两旁，每隔5 m栽一棵树，一共需要多少棵树苗？
【答案】（1）C；B；A
（2）解：(200÷5＋1)×2
=41×2
＝82(棵)
答：一共需要82棵树苗。
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：（1）（300÷5＋1）×2
=61×2
=122（棵）
300÷5×2
=60×2
=120（棵）
（300÷5-1）×2
=59×2
=118（棵）；
梦梦选择的植树方式是两端都栽，典典选择的植树方式是一端栽一端不栽 ，同同选择的植树方式是两端都不栽。
故答案为：（1）C；B；A。
【分析】（1）两端都栽树的植树问题，植树的棵数=（总长÷间距＋1棵）×2；
一端植树一端不植树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距×2；
两端都不栽树的植树问题，植树的棵数=（总长÷间距-1棵）×2；
（2）一共需要树苗的棵数=（总长÷间距＋1）×2。
25．（2022五上·慈利期末）为庆祝元旦节，芙蓉学校在校门口摆放了一排花盆，每两个花盆之间的距离为2米，一共摆放了25盆。现在要改成每3米摆放一盆（两端的花盆不动），现在一共可以摆多少盆？
【答案】解：（25-1）×2÷3
=24×2÷3
=48÷3
=16（个）
16+1=17（盆）
答：现在一共可以摆17盆。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由题意可知，原来间隔距离为2米时，一共有25-1个间隔，因此，用间隔长度×间隔个数求出全长，再用全长除以现在的间隔长度3米，即可求出现在的间隔个数；最后用现在的间隔个数+1就是现在的盆数。
26．在男子110米栏比赛中，从起点到第一个栏的距离是13.72米，每相邻两个栏之间的距离是9.14米，最后一个栏到终点的距离是14.02米。那么在一场比赛中，运动员一共要跨越多少个栏？
【答案】解：110－13.72－14.02
=96.28-14.02
＝82.26(米)
82.26÷9.14＋1
=9＋1
＝10(个)
答：运动员一共要跨越10个栏。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】运动员一共要跨栏的个数=（比赛的路程-从起点到第一个栏的距离-最后一个栏到终点的距离）÷平均每相邻两个栏之间的距离＋1个。
27．（时、分的认识2622 10）一只虫子从小树上掉下来，小树高71厘米，虫子从树干贴地面处向上爬，每分钟爬上8厘米，向下滑1厘米，这只虫子从树下爬上树尖要用多少分钟？
【答案】解：71－8=63(厘米)，63÷(8－1)=9(分)，9＋1=10(分)
【知识点】植树问题
【解析】这只虫子最后1分钟只向上爬8厘米就到树尖了没有向下滑
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